1、第五章第五章 巧求周長(zhǎng)巧求周長(zhǎng)(A)(A) 年級(jí)班姓名得分 一、填空一、填空 1.下圖是一塊小麥地,已知條件如圖中所示.這塊地的周長(zhǎng)是米. 50 米 50 米 2.下圖“十”字的橫與豎都長(zhǎng) 6 厘米.問“十”間的周長(zhǎng)是厘米. 3.求下圖上“凹”形的周長(zhǎng).單位:厘米 1 3 5 4.下圖是由若干個(gè)相等的正方形組成的“土山”兩個(gè)字,已知每個(gè)正方形的 邊長(zhǎng)是 3 厘米,這兩個(gè)字的周長(zhǎng)分別是、厘米. 5.下圖是由三個(gè)相同的長(zhǎng)方形紙片組成的一個(gè) “5” 字,已知長(zhǎng)方形長(zhǎng) 4 厘米, 寬 2 厘米,“5”字周長(zhǎng)是厘米. 6.下圖是一塊地 ,四周都用籬笆圍起來 ,轉(zhuǎn)彎處都是直角 .已知西邊籬笆長(zhǎng) 17 米,

2、南邊籬笆長(zhǎng) 23 米.四周籬笆長(zhǎng)米. 17 23 7.求下圖周長(zhǎng).單位:厘米 15 4 5 40 50 8.下圖是一個(gè)公園的平面圖,A是公園的大門.問:小明從A門進(jìn)公園,不重復(fù) 地沿道路走公園一圈,他走了多少米? 240 米 A360 米 9.下圖是某建設(shè)物的設(shè)計(jì)圖 ,如圖所示(單位:米)現(xiàn)根據(jù)需要在它周圍繞電 線一圈,試求需電線多少米? 2 4 11 4 1 1 1 33 10.用 15 個(gè)邊長(zhǎng) 2 厘米的小正方形擺成如下圖的形狀,求圖形周長(zhǎng)是多少厘 米? 二、解答題二、解答題 11.一個(gè)正方形被分成了5個(gè)相等的長(zhǎng)方形.每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都是40厘米, 求正方形的周長(zhǎng)是多少厘米?如圖所示. 1

3、2.如圖正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4cm,每邊被四等分.求圖中所有正方形周長(zhǎng) 的和. AB DC 13.把邊長(zhǎng)分別是 5 厘米、4 厘米、 3 厘米和 2 厘米的 4 個(gè)正方形按從大到小 的順序排成一行(如圖),排成的圖形周長(zhǎng)是多少厘米? 14.將一張邊長(zhǎng)為 12 厘米的正方形紙對(duì)折,再將對(duì)折后的紙沿它的豎直中線 (右圖虛紙)剪開,得到三個(gè)矩形紙片,其中兩個(gè)較小的矩形的周長(zhǎng)之和是多少厘 米? 答 案 1.200 米 經(jīng)過平移線段原圖可轉(zhuǎn)化為一邊長(zhǎng)為 50 米的正方形,所以周長(zhǎng) 504=200(米). 2. 24 厘米 從圖中可看出,“十”字的周長(zhǎng)是由 12 條相等的線段組成,而題目又告訴我

4、們,“橫豎都長(zhǎng) 6 厘米”,可知每 3 條相等的線段長(zhǎng)度的和是 6 厘米,于是可求出 “十”字的周長(zhǎng),當(dāng)然,我們也可把“十”中豎的上、下兩個(gè)橫放置中間，同理橫 的左右兩個(gè)豎放置中間變成如下圖所示： 這樣,每條線段均長(zhǎng) 6 厘米,也不難求出“十”的周長(zhǎng). 解法一: 6(1123)=64=24(厘米) 答:這個(gè)“十”的周長(zhǎng)是 24 厘米. 解法二: 64=24(厘米) 答:這個(gè)“十”的周長(zhǎng)是 24 厘米. 3. 18 厘米 我們可把它轉(zhuǎn)化一下,變成下圖所示: 1 3 5 這時(shí),解法就同 B 卷第 2 題一樣了. 解:5+(3+1)2 =5+42 =92=18(厘米) 4. 72 厘米、72 厘米

5、分析:圖中“土”字的周長(zhǎng)等于 24 條 3 厘米長(zhǎng)的線段的和;“山”字的周長(zhǎng) 也正好等于 24 條 3 厘米長(zhǎng)的線段的和.所以,“土山”這兩個(gè)字的周長(zhǎng)分別等于 24 條 3 厘米長(zhǎng)的線段的和. 324=72(厘米) 答:這兩個(gè)字的周長(zhǎng)分別是 72 厘米. 5. 28 厘米 我們可按下圖所示方向把 ab 移到 ab 、 aa 移到 bb ， 把 cd 移到 cd 、 把 dd 移到 cc 的位置,則此圖形變成一規(guī)則的長(zhǎng)方形,它的長(zhǎng)邊為 4+2+2=8 厘米,寬邊 為 4+2=6 厘米,它的周長(zhǎng)可求. c c a a d d b b 答:此圖形的周長(zhǎng)為 28 厘米. 解:(4+2+2+4+2)2=

6、142=28(厘米) 6. 80 米 經(jīng)過線段平移,原圖形可變?yōu)殚L(zhǎng)是 23 米,寬是 17 米的長(zhǎng)方形,所以周長(zhǎng)為 (23+17)2=80(米). 7. 218 厘米 為分析敘述方便,我們?nèi)鐖D所示編上字母,我們可把 a 移至 a 、b 移至 b 、c 移至 c 、d 移至 d ,這樣abec d 50厘米,所以圖中所有的橫線的長(zhǎng)是 502=100 厘米,圖中所有豎線的長(zhǎng)為 40+5+152+4+40-(5-4)=118(厘米)則整個(gè) 圖形周長(zhǎng)可求. a e cb d a4 15 5 d c b 40 50 解:502+40+5+152+4+40-(5-4) =100+118 =218(厘米)

7、答:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)為 218 厘米. 8.我們把與分析題有關(guān)的線段編號(hào),如圖: g c c d e e f b b d g 240 米f A360 米 我們可把 bb 移到 cc , bc 移到bc位置,把de移到 de ,fg移到 eg ,把 dd 移到 f g ,把fe移到 gf ,則此圖變成為一個(gè)規(guī)則的長(zhǎng)方形,它的長(zhǎng)是 360 米,寬是 240 米,周長(zhǎng)可求:即(360+240)2=1200(米). 9. 40 米 我們?nèi)鐖D所示將有關(guān)線段標(biāo)上字母,將 a、b、c、d、e、 f、g、h、i、j、k、l、m 分別移至相對(duì)應(yīng)處,即 a 、 b 、 c 、 d 、 e 、 f 、 g 、 h 、

8、 i 、 j 、 k 、 l 、 m 的位置，其中 還有兩段末移動(dòng)， 再加上這兩段和移動(dòng)后拼成的長(zhǎng)方形即為 本圖周長(zhǎng). c a bb d d cmj a e k lk f fg h i i h e gj l m 解:(4+2+4+1+1+1+3)2+(3+1)2 =162+42 =40(米)1 答:需電線 40 米. 10. 48 厘米 我們可從水平方向和豎直方向分析此題 ,在水平方向上,所有線段的長(zhǎng)度和 為 922=36 厘米,在豎直方向上,所有線段的長(zhǎng)度為 322=12 厘米.因此,此圖 形周長(zhǎng)可求. 解:922 =182 =36(厘米) 322 =62 =12(厘米) 36+12=48(

9、厘米) 答:它的周長(zhǎng)為 48 厘米. 11.因?yàn)槊總€(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都是 40 厘米,所以每個(gè)小長(zhǎng)方形的一個(gè)長(zhǎng)與 一個(gè)寬的和為:402=20 厘米.因?yàn)?5 個(gè)小長(zhǎng)方形的寬等于小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)(或大正 方形的邊長(zhǎng))所以 20 厘米是 6 個(gè)小長(zhǎng)形的寬,而 1 個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)應(yīng)為 2065, 所以大正方形周長(zhǎng)可求. 方法一: 解:402654 =20654 66.7(厘米) 答:周長(zhǎng)為 66.7 厘米. 方法二: 每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都是 40 厘米,這時(shí)我們?cè)侔颜叫斡脵M線平均分成 5 個(gè)相等的長(zhǎng)方形(如下圖). 很明顯,每小格都是相等的小正方形. 由圖可知小長(zhǎng)方形都是由 5 個(gè)這樣的 小格組成,則每

10、個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是由 12 條小正方形的邊長(zhǎng)組成的.則小正方形 的邊長(zhǎng)為40123.厘米.這時(shí)就可求小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3.335=16.65厘米.那么我 們就可以求出大正方形的周長(zhǎng)是:16.654=66.6(厘米) 答:正方形的周長(zhǎng)是 66.6 厘米. 12.解分類進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得:邊長(zhǎng)為 1cm 的正方形周長(zhǎng)的和 是:14(44)=64(cm); 邊長(zhǎng)為 2cm 的正方形周長(zhǎng)的和是:24(33)=72(cm); 邊長(zhǎng)為 3cm 的正方形周長(zhǎng)的和是:34(22)=48(cm); 邊長(zhǎng)為 4cm 的正方形周長(zhǎng)的和是:44(11)=16(cm); 圖中所有正方形周長(zhǎng)的和是:64+72+48+16=200(cm); 13.平移線段,可把原圖形變?yōu)橐粋€(gè)標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)方形如下圖所示: 5 5 432 顯然該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是(5+4+3+2)=1