1、現(xiàn)在的位置：課程介紹 理論部分 電子講稿第四章 距離測量、直線定向所謂距離是指地面上兩點(diǎn)沿鉛垂線方向在大地水準(zhǔn)面上投影后所得到的兩點(diǎn)間的弧長。由于大地水準(zhǔn)面不規(guī)則，所以這個(gè)距離是難以測量的。由于在半徑10公里的范圍之內(nèi)，地球曲率對距離的影響很小，因此可以用水平面代替水準(zhǔn)面。那么，地面上兩點(diǎn)在水平面上投影后水平距離就稱為距離。 距離測量的工作內(nèi)容就是量測兩點(diǎn)間的水平距離，方法有鋼尺量距、視距測量、電磁波測距和GPS測量等。 鋼尺量距是用鋼卷尺沿地面直接丈量距離；視距測量是利用經(jīng)緯儀或水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡中的視距絲及視距標(biāo)尺按幾何光學(xué)原理進(jìn)行測距；電磁波測距是用儀器發(fā)射并接收電磁波，通過測量電磁波在待測距

2、離上往返傳播的時(shí)間解算出距離；GPS測量是利用兩臺(tái)GPS接收機(jī)接收空間軌道上4顆衛(wèi)星發(fā)射的精密測距信號，通過距離空間交會(huì)的方法解算出兩臺(tái)GPS接收機(jī)之間的距離。 4.1 鋼尺量距 量距工具 鋼尺量距，顧名思義，量距工具就是鋼尺。 1) 鋼尺：普通鋼尺是用鋼制成的帶狀尺，（尺的寬度約1015 mm，厚度約0.4mm，）長度有20 m、30 m、50 m等幾種。鋼尺的基本分劃為厘米，在每厘米、每分米及每米處印有數(shù)字注記。一般的鋼尺在起點(diǎn)的一分米內(nèi)有毫米分劃，也有部分鋼尺在整個(gè)長度內(nèi)都有毫米分劃。 根據(jù)零點(diǎn)位置的不同，鋼尺有端點(diǎn)尺和刻劃尺兩種。端點(diǎn)尺指鋼尺的零點(diǎn)從拉環(huán)的外沿開始（如圖），刻劃尺是指在

3、鋼尺的前端有一條刻劃線作為鋼尺的零分劃值。 鋼尺常用于短距離測量中使用，精度一般為1/10001/5000。如果采用精密量距的方法，精度能達(dá)到萬分之一。還有一種特殊的鋼尺，稱為因瓦尺，即用鐵鎳合金做成的鋼尺，形狀不是帶狀，而是線狀，長度為24米。因瓦尺由于受外界溫度的影響很小，所以量距的精度很高，可達(dá)到百萬分之一。 2) 其它輔助工具 測釬：用于標(biāo)定所量尺段的起止點(diǎn)。通常在量距的過程，兩個(gè)目標(biāo)點(diǎn)之間的距離會(huì)大于鋼尺的最大長度，所以我們要分段進(jìn)行量距，那么每一段我們就用測釬來標(biāo)定。 標(biāo)桿：就是我們實(shí)驗(yàn)中使用的花桿，標(biāo)桿用于直線定線，也就是用標(biāo)桿定出一條直線來。 垂球：用于在不平坦地面丈量時(shí)將鋼尺

4、的端點(diǎn)垂直投影到地面。因?yàn)橛娩摮吡烤嗔咳〉氖撬骄嚯x，如果地面不平坦，則需抬平鋼尺進(jìn)行丈量，此時(shí)可用垂球來投點(diǎn)。 彈簧秤用于對鋼尺施加規(guī)定的拉力，溫度計(jì)用于測定鋼尺量距時(shí)的溫度，以便對鋼尺丈量的距離施加溫度改正，尺夾安裝在鋼尺末端，以方便持尺員穩(wěn)定鋼尺。彈簧秤、溫度計(jì)是在精密量距時(shí)使用。 直線定線 由于測量兩點(diǎn)間的水平距離要分段進(jìn)行，即一段一段地量取兩點(diǎn)間距離。為了保證各量距都處在同一條直線上，要進(jìn)行直線定線。在分段量距中，在待測直線上標(biāo)定若干分段點(diǎn)的工作稱為直線定線。直線定線的方法包括目測定線和經(jīng)緯儀定線。1) 目測定線 目測定線適用于鋼尺量距的一般方法。 設(shè)A、B兩點(diǎn)互相通視，要在A、B兩

5、點(diǎn)的直線上標(biāo)出分段點(diǎn)1、2點(diǎn)。 先在A、B點(diǎn)上豎立標(biāo)桿，甲站在A點(diǎn)標(biāo)桿后約一米處，觀測A、B桿同側(cè)，構(gòu)成視線，指揮乙左右移動(dòng)標(biāo)桿，直到甲從A點(diǎn)沿標(biāo)桿的同一側(cè)看到A、2、B三支標(biāo)桿成一條線為止。 同法可以定出直線上的其他點(diǎn)。兩點(diǎn)間定線，一般應(yīng)由遠(yuǎn)到近，即先定1點(diǎn)，再定2點(diǎn)。（定線時(shí)，乙所持標(biāo)桿應(yīng)豎直，利用食指和拇指夾住標(biāo)桿的上部，稍微提起，利用重心使標(biāo)桿自然豎直。此外，為了不擋住甲的視線，乙應(yīng)持標(biāo)桿站立在直線方向的左側(cè)或右側(cè)。）2) 經(jīng)緯儀定線 經(jīng)緯儀定線適用于鋼尺量距的精密方法。 設(shè)A、B兩點(diǎn)互相通視，將經(jīng)緯儀安置在A點(diǎn)，用望遠(yuǎn)鏡縱絲瞄準(zhǔn)B點(diǎn)，制動(dòng)照準(zhǔn)部，望遠(yuǎn)鏡上下轉(zhuǎn)動(dòng)，指揮在兩點(diǎn)間某一點(diǎn)上的

6、助手，左右移動(dòng)標(biāo)桿，直至標(biāo)桿影像為縱絲所平分。為減小照準(zhǔn)誤差，精密定線時(shí)，可以用直徑更細(xì)的測釬或垂球線代替標(biāo)桿。 鋼尺量距的一般方法 將地面上兩點(diǎn)間的直線定出來后，就可以沿著這條直線丈量兩點(diǎn)間水平距離。 平坦地面的距離丈量 1、在直線兩端點(diǎn)A、B豎立標(biāo)桿,準(zhǔn)備鋼尺（30M）,尺夾,測釬等工具。 2、后尺手持鋼尺的零點(diǎn)（也就是有拉環(huán)的那一端）位于A點(diǎn)，前尺手持鋼尺的末端沿定線方向向B點(diǎn)前進(jìn)，至整30m處插下測釬，這樣就量取了第1個(gè)尺段。 3、以此方法量其他整尺段，依次前進(jìn)，直至量完最后一段。最后一段為不足整尺段的余段。 4、丈量余段時(shí)，拉平鋼尺兩端同時(shí)讀數(shù)，兩讀數(shù)的差值就是余段的長度，且余段需測

7、2次,求平均得出余段的長度。 5、求出從A量至B的長度 D往= n * L + q（n為整尺段數(shù)，L為整尺段長，q為余長。） 6、為了提高量距的精度，按照以上方法由B至A，進(jìn)行返測，測得D返。最后取往測和返測的距離平均值作為最終的測量結(jié)果。 6、量距完之后還要進(jìn)行量距精度的計(jì)算，看是否滿足規(guī)范的要求，量距精度是用相對誤差K來表示的。 K = |D往- D返| / D平均1 / M D平均 =(D往+ D返)/2 在平坦地區(qū)進(jìn)行鋼尺量距，K允=1/3000（相對誤差應(yīng)不大于/13000），若在困難地區(qū)相對誤差應(yīng)不大于1/1000。如 KK允 則D平均為最后結(jié)果。 例：A、B兩點(diǎn)間往測距離為162

8、.73m（D往），返測距離為162.78m（D返），則 相對誤差A(yù)B兩點(diǎn)距離為162.755米。 （注意：K要寫成1 / M 的形式）傾斜地面的距離丈量 （1）斜量法 當(dāng)量距的坡度均勻時(shí)，可采用斜量法。即沿著斜坡量取斜距 L ， 再用求得AB間的水平距離。 （需要測得豎直角或高差） （2）平量法 當(dāng)?shù)貏萜鸱淮髸r(shí)可采用平量法。丈量由A點(diǎn)向B點(diǎn)進(jìn)行，甲立于A點(diǎn)，指揮乙將尺拉在AB方向線上。甲將尺的零端對準(zhǔn)A點(diǎn)，乙將鋼尺抬高，并且目估使鋼尺水平，然后用垂球尖將尺段的末端投影到地面上，插上測釬。若地面傾斜較大，將鋼尺抬平有困難時(shí)，可將一個(gè)尺段分成幾個(gè)小段來平量。 鋼尺量距的精密方法用一般方法量距，其

9、相對誤差只能達(dá)到1/10001/5000，當(dāng)要求量距的相對誤差更小時(shí)，這就要求用精密方法進(jìn)行丈量。 精密方法量距的主要工具為：鋼尺、彈簧秤、溫度計(jì)、尺夾等。其中鋼尺必須經(jīng)過檢驗(yàn)，并得到其檢定的尺長方程式。 隨著電磁波測距儀的逐漸普及，現(xiàn)在測量人員已經(jīng)很少使用鋼尺精密方法丈量距離，需要了解這方面內(nèi)容的請參考有關(guān)的書籍。 鋼尺量距數(shù)據(jù)處理尺長方程式 鋼尺生產(chǎn)出來后，需要送到檢定部門進(jìn)行鋼尺的尺長檢定。檢定的方法是將鋼尺放置在一個(gè)水泥平臺(tái)上，在標(biāo)準(zhǔn)的室溫下（一般為20攝氏度），給鋼尺施加標(biāo)準(zhǔn)的拉力（一般為100N），然后得到鋼尺在標(biāo)準(zhǔn)溫度、標(biāo)準(zhǔn)拉力下的實(shí)際長度。最后給出尺長隨溫度變化的函數(shù)式，稱為尺

10、長方程式：lt=l0+l+a (t-t0) l0lt溫度為t時(shí)的鋼尺的實(shí)際長度；l0鋼尺的名義長度；（即鋼尺標(biāo)稱的長度）l鋼尺的尺長改正數(shù)；ll l0（l為鋼尺在標(biāo)準(zhǔn)溫度、標(biāo)準(zhǔn)拉力下檢定的實(shí)際長度，要注意l與lt的區(qū)別） a鋼尺的膨脹系數(shù)，一般為1.210-5 / 1，表示溫度每變化1度，每米鋼尺變化的長度；t0表示鋼尺檢定時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)溫度，一般為20；t鋼尺量距時(shí)的溫度。尺段長度計(jì)算 假如用30米長的鋼尺量了兩個(gè)地面點(diǎn)間的水平距離，量距過程中是分為多個(gè)尺段進(jìn)行丈量的，假設(shè)某一尺段所測得的長度為29.8652米（如果測得的長度是整尺段長那么可以套用上面的公式），那如何求這一尺段改正后的長度呢？這需

11、要將上面的公式稍微變通一下：d=l0+ld+a (t-t0) llhd改正后的尺段長度；l表示任意長度（當(dāng)然也可以是一個(gè)尺段長度）ld表示任意長度的尺長改正數(shù)，ld l/ l0 llh傾斜改正或高差改正，lhh2/2l （傾斜改正總是負(fù)數(shù)）lt表示a (t-t0) l這里假設(shè)鋼尺整尺段長的改正數(shù)為l0.008m（即鋼尺的實(shí)際長度為30.008m），測得高差為h0.292m，溫度t26.8：1.210-56.829.8652=2.4mmld8 / 30 * 29.8652=8mm；lh （0.292）2 / 2 29.86521.4mm；故d=l0+ld+ltlh29.8742m鋼尺量距的誤差分

12、析及注意事項(xiàng)1) 鋼尺量距的誤差分析 鋼尺量距的主要誤差來源有下列幾種： 尺長誤差 如果鋼尺的名義長度和實(shí)際長度不符，則產(chǎn)生尺長誤差。尺長誤差是積累的，丈量的距離越長，誤差越大。因此新購置的鋼尺必須經(jīng)過檢定，測出其尺長改正值。 溫度誤差 鋼尺的長度隨溫度而變化，當(dāng)丈量時(shí)的溫度與鋼尺檢定時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)溫度不一致時(shí)，將產(chǎn)生溫度誤差。按照鋼的膨脹系數(shù)計(jì)算，溫度每變化1，丈量距離為30m時(shí)對距離影響為0.4mm。 鋼尺傾斜和垂曲誤差 在高低不平的地面上采用鋼尺水平法量距時(shí)，鋼尺不水平或中間下垂而成曲線時(shí)，都會(huì)使量得的長度比實(shí)際要大。因此丈量時(shí)必須注意鋼尺水平，整尺段懸空時(shí)，中間應(yīng)打托樁托住鋼尺，否則會(huì)產(chǎn)生不

13、容忽視的垂曲誤差。 定線誤差 丈量時(shí)鋼尺沒有準(zhǔn)確地放在所量距離的直線方向上，使所量距離不是直線而是一組折線，造成丈量結(jié)果偏大，這種誤差稱為定線誤差。丈量30m的距離，當(dāng)偏差為0.25m時(shí)，量距偏大1mm。 拉力誤差 鋼尺在丈量時(shí)所受拉力應(yīng)與檢定時(shí)的拉力相同。若拉力變化2.6kg，尺長將改變1mm。 丈量誤差 丈量時(shí)在地面上標(biāo)志尺端點(diǎn)位置處插測釬不準(zhǔn)，前、后尺手配合不佳，余長讀數(shù)不準(zhǔn)等都會(huì)引起丈量誤差，這種誤差對丈量結(jié)果的影響可正可負(fù)，大小不定。在丈量中要盡力做到對點(diǎn)準(zhǔn)確，配合協(xié)調(diào)。 2) 鋼尺的維護(hù) 鋼尺易生銹，丈量結(jié)束后應(yīng)用軟布擦去尺上的泥和水，涂上機(jī)油以防生銹。 鋼尺易折斷，如果鋼尺出現(xiàn)卷

14、曲，切不可用力硬拉。 丈量時(shí)，鋼尺末端的持尺員應(yīng)該用尺夾夾住鋼尺后手握緊尺夾加力，沒有尺夾時(shí)，可以用布或者紗手套包住鋼尺代替尺夾，切不可手握尺盤或尺架加力，以免將鋼尺拖出。 在行人和車輛較多的地區(qū)量距時(shí)，中間要有專人保護(hù)，以防止鋼尺被車輛碾壓而折斷。 不準(zhǔn)將鋼尺沿地面拖拉，以免磨損尺面分劃。 收卷鋼尺時(shí)，應(yīng)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)鋼尺搖柄，切不可逆轉(zhuǎn)，以免折斷鋼尺。4.2視距測量 視距測量是一種間接測距方法。它利用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的視距裝置（例如十字絲分劃板上的視距絲）和視距尺（例如水準(zhǔn)尺）配合，根據(jù)幾何光學(xué)原理測定距離和高差的方法。 視距測量的精度約為1/300，所以只能用于一些精度要求不高的場合，如地形測

15、量的碎部測量中。 視準(zhǔn)軸水平時(shí)的視距計(jì)算公式 如圖，AB為待測距離，在A點(diǎn)安置儀器，B點(diǎn)豎立視距尺，設(shè)望遠(yuǎn)鏡視線水平，瞄準(zhǔn)B點(diǎn)的視距尺，此時(shí)視線與視距尺垂直。 通過上下兩個(gè)視距絲m、n可以讀取視距尺上M、N兩點(diǎn)讀數(shù)，讀數(shù)之間的差值l稱為尺間隔（或視距間隔）： 視距間隔l = M N 設(shè)儀器中心到視距尺的平距為D,望遠(yuǎn)鏡物鏡的焦距為f，儀器中心到望遠(yuǎn)鏡物鏡的距離為，則 由三角形相似（三角形FMN相似于Fmn）可得： 即 （p為望遠(yuǎn)鏡中上下視距絲的間距） 故 令，則有 （K為視距乘常數(shù)，C為視距加常數(shù)） 在設(shè)計(jì)儀器的時(shí)候，通常使K100，C約為0，因此視線水平時(shí)的視距計(jì)算公式為：測站點(diǎn)A到立尺點(diǎn)B

16、之間的高差為： i為儀器高，可以用鋼卷尺量，v為十字絲的中絲讀數(shù)，或上下視距絲讀數(shù)的平均值。 視準(zhǔn)軸傾斜時(shí)的視距計(jì)算公式 當(dāng)?shù)匦蔚钠鸱容^大時(shí)，望遠(yuǎn)鏡要傾斜才能看見視距尺。此時(shí)視線不再垂直于視距尺，所以不能套用視線水平時(shí)的視距公式，而需要推出新的公式。 如圖，望遠(yuǎn)鏡的中絲對準(zhǔn)視距尺上的O點(diǎn)，望遠(yuǎn)鏡的豎直角為。我們可以想象將水準(zhǔn)尺繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角，此時(shí)視線就與旋轉(zhuǎn)后的視距尺垂直了，我們只要求出視距尺旋轉(zhuǎn)后的視距間隔（即MN之間的讀數(shù)差l），就可以按照視線水平時(shí)的公式求出視線長度（即OQ這一段斜距）。 由于十字絲上下絲的距離很短，所以很小，約34，那么/2只有17，故可以把角NNO看成直角，同理，角O

17、MM也可看成直角，又因?yàn)镹ON=MOM=，所以由三角函數(shù)可得：OM=OM*COS；ON=ON*COS故 (OM+ON)=(OM+ON)COS即由水平時(shí)視距公式得斜距 S= klklcosAB間水平距離 D=S cos= klcos2設(shè)AB間高差為h，目標(biāo)高為v（即十字絲中絲在視距尺上讀數(shù)），儀器高為i，如圖有：h+v=h+i式中 h稱為初算高差或高差計(jì)算值，并有：h=Ssin=K l cossin=或 hDtanh=h+i-v=1/2 * K l *sin2+ i v= Dtan+ i v假定A點(diǎn)的高程是已知的，要求B點(diǎn)的高程，那么：視距測量的觀測和計(jì)算1.在測站上安置儀器，量取儀高，精確到c

18、m； 2.瞄準(zhǔn)豎直于測點(diǎn)上的標(biāo)尺，使中絲讀數(shù)等于儀高；3.用上、下視距絲在標(biāo)尺上讀數(shù)，得視距間隔l；4.使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)，得豎直角；然后計(jì)算兩點(diǎn)間水平距離和測點(diǎn)高程。4.3 光電測距電磁波測距技術(shù)發(fā)展簡介 前面介紹的測距方法中，鋼尺量距的速度慢，而且在一些困難地區(qū)使用起來困難，如山地、沼澤地區(qū)。而視距測量的精度又太低。因此人們需要采用另外的方法進(jìn)行距離測量。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，在20世紀(jì)40年代末人們發(fā)明了電磁波測距儀。所謂電磁波測距是用電磁波(光波或微波)作為載波，傳輸測距信號，以測量兩點(diǎn)間距離的一種方法。電磁波測距具有測程長、精度高、作業(yè)快、工作強(qiáng)度低、不受地形限制等優(yōu)

19、點(diǎn)。 1948年，瑞典AGA公司研制成功了世界上第一臺(tái)電磁波測距儀。1967年AGA公司推出了世界上第一臺(tái)激光測距儀AGA-8，白天測程為40km，夜間測程達(dá)60km，測距精度(5mm+1ppm)，主機(jī)重量23kg。 我國的武漢地震大隊(duì)也于1969年研制成功了JCY-1型激光測距儀，1974年又研制并生產(chǎn)了JCY-2型激光測距儀。白天測程為20km，測距精度(5mm+1ppm)，主機(jī)重量16.3kg。 電磁波測距的分類 電磁波測距儀按其所采用的載波可分為： 用微波段的無線電波作為載波的微波測距儀 用激光作為載波的激光測距儀 用紅外光作為載波的紅外測距儀 后兩者又統(tǒng)稱為光電測距儀（均采用光波作為

20、載波） 微波和激光測距儀多屬于長程測距，測程可達(dá)60km，一般用于大地測量；而紅外測距儀屬于中、短程測距儀(測程為15km以下)，一般用于小地區(qū)控制測量、地形測量、地籍測量和工程測量等。（微波和激光測距儀的測程較大，多用于大地測量，紅外測距儀多用于小范圍內(nèi)的距離測量，我們在工程上用得較多的是這一種） 光電測距的原理 測距基本原理如圖，光電測距的基本原理是測距儀發(fā)出光脈沖，經(jīng)反光棱鏡反射后回到測距儀。假若能測定光在距離D上往返傳播的時(shí)間，則可以利用測距公式計(jì)算出AB兩點(diǎn)的距離：D = (C * t2D) / 2其中：D為AB兩點(diǎn)的距離；C為真空中的光速；注意t2D為光從儀器-棱鏡-儀器的時(shí)間。根

21、據(jù)測量光波在待測距離D上往、返一次傳播的時(shí)間t2D的不同，光電測距儀可分為脈沖式和相位式測距儀。 脈沖式光電測距儀的原理脈沖式光電測距是采用直接測定光脈沖在待測距離上往返的時(shí)間。測距儀將光波調(diào)制成一定頻率的尖脈沖發(fā)送出去。如圖，在尖脈沖光波離開測距儀發(fā)射鏡的瞬間，觸發(fā)打開了電子門，此時(shí)，時(shí)鐘脈沖進(jìn)入電子門填充，計(jì)數(shù)器開始計(jì)數(shù)。在儀器接收鏡接收到由反光棱鏡反射回的尖脈沖光波的瞬間，關(guān)閉電子門，計(jì)數(shù)器停止計(jì)數(shù)。然后根據(jù)計(jì)數(shù)器得到的時(shí)鐘脈沖個(gè)數(shù)乘以每個(gè)時(shí)鐘脈沖周期就可以得到光脈沖往返的時(shí)間。 由于計(jì)數(shù)器只能記憶整數(shù)個(gè)的時(shí)鐘周期，所以不足一個(gè)時(shí)鐘周期的時(shí)間就被丟棄掉，那么這就形成了計(jì)時(shí)上的誤差，從而影

22、響了測距的精度。如果將時(shí)鐘脈沖周期縮短，那么丟棄掉的時(shí)間就會(huì)越小，測距的精度就會(huì)提高。但實(shí)際上這個(gè)時(shí)鐘脈沖周期并不能無限縮短。 例如，要達(dá)到1cm的測距精度，時(shí)鐘脈沖的周期要達(dá)到6.710-11秒，而這對于現(xiàn)在的制造技術(shù)來說是很難達(dá)到的。所以一般的脈沖式測距儀主要用于遠(yuǎn)距離測距上，測距精度為0.51m。 如：目前，世界上測距精度最高的脈沖式測距儀是徠卡公司的DI3000，標(biāo)稱精度可達(dá)到3mm3ppm。不過它并不是直接采用縮短時(shí)鐘周期的方法來提高精度，而是采用了其它的方法。 相位式光電測距原理相位式光電測距是將發(fā)射的光波調(diào)制成正弦波的形式，通過測量正弦光波在待測距離上往返傳播的相位移來解算距離的

23、，也就是通過測量光波傳播了多少個(gè)周期來解算距離。 如圖：從發(fā)射鏡發(fā)射的光波經(jīng)反射棱鏡反射后由接收鏡接收后所展開的圖形。我們知道，正弦光波一個(gè)周期的相位移為2，假設(shè)正弦光波經(jīng)過發(fā)射和接收后的相位移為，則可以分解為N個(gè)（整數(shù)個(gè)）2周期和不足一個(gè)周期的相位移，即 （1） 假設(shè)正弦光波傳播的時(shí)間為t秒，振蕩頻率為f，由于頻率的定義是光波一秒鐘振蕩的次數(shù)，那么t秒內(nèi)光波振蕩的次數(shù)為f t，而光波每振蕩一次的相位移為2，所以正弦光波經(jīng)過t秒后相位移為 （2） 由公式（1）（2）可以得到： 故 為不足一周期的那一部分，即代表零點(diǎn)多個(gè)周期。由光電測距的公式： 令 即為光波的波長，故：令 則 （3）u稱為光尺（

24、或測尺），即光尺為半個(gè)波長。如果正弦光波的頻率越大，則光波的波長越短，從而光尺的長度越短。例如，當(dāng)光波的調(diào)制頻率f75kHz時(shí)，光尺u2km，當(dāng)f15MHz時(shí)，u10m。由于光尺的長度是已知的，因?yàn)楣獬叩拈L度在制造儀器時(shí)就可以確定下來，那么如果我們能夠測出正弦光波在待測距離上往返傳播的整周期相位移的數(shù)目N以及不足一個(gè)周期的小數(shù)，則可以根據(jù)公式3求出待測距離D。實(shí)際上，我們可以將光尺想象成一把尺子，然后用這把尺子去量距，那么一段距離就應(yīng)該是整數(shù)倍的尺子加上不足一個(gè)尺子長度的部分相加而成。在相位式光電測距儀中有一個(gè)電子部件，叫做相位計(jì)，它將發(fā)射鏡發(fā)射的正弦波與接收鏡接收到的正弦波的相位進(jìn)行比較，就

25、可以測出不足一個(gè)周期的小數(shù)，其測相誤差一般為1/1000。因此光尺越長，測距精度越低，例如光尺長度為1km，則精度為米級，光尺長度為10km，則精度為10米級。為了提高精度，我們可以將光尺變得短一些，但是光尺變短，又會(huì)出現(xiàn)另外的問題。由于相位計(jì)只能測不足一個(gè)周期的小數(shù)，不能測出整數(shù)周期N，如果待測長度小于光尺長度還好，如果待測距離大于光尺那么這段距離實(shí)際上就測不出，這就出現(xiàn)了測程（即測距長度）與精度難以兼顧的問題：如果精度提高，光尺就要短，測程也會(huì)縮短。如果要保證測程，光尺就要長，精度隨之降低。為了解決這個(gè)問題，人們采用多個(gè)光尺來配合測距，用短的光尺保證精度，稱為精尺，用長的光尺保證測程，稱為

26、粗尺。這就解決了測程和精度的矛盾。例：一臺(tái)相位式光電測距儀中設(shè)置有兩把光尺，一把，一把，現(xiàn)在粗尺的相位移為，求待測距離的長度。 由于精尺的長度為10米，所以我們認(rèn)為10米之內(nèi)的距離精尺測得更精確寫，所以粗尺得10米位應(yīng)舍去，所以待測距離為： D=380m6.89m386.98m 測距邊長改正計(jì)算 測距儀測距的過程中，由于受到儀器本身的系統(tǒng)誤差以及外界環(huán)境影響，會(huì)造成測距精度的下降。為了提高測距的精度，我們需要對測距的結(jié)果進(jìn)行改正，可以分為三種類型的改正：儀器常數(shù)的改正、氣象改正和傾斜改正。儀器常數(shù)改正 儀器常數(shù)包括加常數(shù)和乘常數(shù)。加常數(shù)改正：加常數(shù)K產(chǎn)生的原因是由于儀器的發(fā)射面和接收面與儀器中

27、心不一致，反光棱鏡的等效反射面與反光棱鏡的中心不一致，使得測距儀測出的距離值與實(shí)際距離值不一致。因此，測距儀測出的距離還要加上一個(gè)加常數(shù)K進(jìn)行改正。乘常數(shù)改正：光尺長度經(jīng)一段時(shí)間使用后，由于晶體老化，實(shí)際頻率與設(shè)計(jì)頻率有偏移，使測量成果存在著隨距離變化的系統(tǒng)誤差，其比例因子稱乘常數(shù)R。我們由測距的公式可以看出，如果光尺長度變化，則對距離的影響是成比例的影響。所以測距儀測出的距離還要乘上一個(gè)乘常數(shù)R進(jìn)行改正。 對于加常數(shù)和乘常數(shù)，我們在測距前先進(jìn)行檢定。目前的測距儀都具有設(shè)置常數(shù)的功能，我們將加常數(shù)和乘常數(shù)預(yù)先設(shè)置在儀器中，然后在測距的時(shí)候儀器會(huì)自動(dòng)改正。如果沒有設(shè)置常數(shù)，那么可以先測出距離，然

28、后按照下面公式進(jìn)行改正：氣象改正 測距儀的測尺長度是在一定的氣象條件下推算出來的。但是儀器在野外測量時(shí)的氣象條件與標(biāo)準(zhǔn)氣象不一致，使測距值產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。所以在測距時(shí)應(yīng)該同時(shí)測定環(huán)境溫度和氣壓。然后利用廠家提供的氣象改正公式計(jì)算改正值，或者根據(jù)廠家提供的對照表查找對應(yīng)的改值。對于有的儀器，可以將氣壓和溫度輸入到儀器中，由儀器自動(dòng)改正。傾斜改正 由于測距儀測得的是斜距，應(yīng)此將斜距換算成平距時(shí)還要進(jìn)行傾斜改正。目前的測距儀一般都與經(jīng)緯儀組合，測距的同時(shí)可以測出豎直角或天頂距z，然后按上面公式計(jì)算平距。 測距儀的標(biāo)稱精度 測距誤差可以分為兩類：一類是與待測距離成比例的誤差，如乘常數(shù)誤差，溫度和氣壓等外

29、界環(huán)境引起的誤差；另一類是與待測距離無關(guān)的誤差，如加常數(shù)誤差。所以一般將測距儀的精度表達(dá)為下面兩種形式： mD = (A+B10-6 D) 或 mD = (A+Bppm)式中：A為固定誤差，即測一次距離總會(huì)存在這么多的誤差；B為比例誤差系數(shù)，表示每測量一公里就會(huì)存在這么多誤差。1ppm1mm/1km110-6；D為所測距離，單位km。 舉例：如某臺(tái)測距儀的標(biāo)稱精度為（3mm+5ppm），那么固定誤差為3mm，比例誤差系數(shù)為5。測距儀的使用 下圖1是南方測繪公司生產(chǎn)的ND3000紅外相位式測距儀，它安裝在光學(xué)經(jīng)緯儀上或電子經(jīng)緯儀上，測距時(shí)，測距儀瞄準(zhǔn)棱鏡測距，經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)棱鏡測量豎直角，通過測距儀

30、面板上的鍵盤，將經(jīng)緯儀測量出的天頂距輸入到測距儀中，可以計(jì)算出水平距離和高差。 下圖2為與儀器配套的棱鏡對中桿與支架，它用于放樣測量非常方便。全站儀概述 全站儀(total station)是全站型電子速測儀的簡稱，它是由電子測角、光電測距、微型機(jī)及其軟件組合而成的智能型光電測量儀器。從結(jié)構(gòu)上來看，全站儀可以看成是電子經(jīng)緯儀、光電測距儀和電子記錄裝置的結(jié)合體。 全站儀的主要品牌有NTS、Topcon、SOKKIA、Pentax、Nikon、Leica、Zeiss、Trimle。 全站儀的技術(shù)指標(biāo) 全站儀的主要技術(shù)指標(biāo)有測角精度、測距精度和測程。目前測角精度最高為0.5”，如徠卡的TC2003，

31、測距精度最高的為1mm1ppm。 此外，全站儀的重要技術(shù)指標(biāo)還有內(nèi)存大小、電池使用時(shí)間、傾斜補(bǔ)償?shù)姆秶皖愋停▎屋S還是雙軸？）、是否有免棱鏡功能、自動(dòng)調(diào)焦功能，儀器內(nèi)置的軟件豐富程度，儀器是否可升級，防水、防塵性能等。測量機(jī)器人 測量機(jī)器人是集自動(dòng)識別、自動(dòng)瞄準(zhǔn)、自動(dòng)測量、自動(dòng)記錄為一身的全站儀。測量機(jī)器人目前主要用在變形觀測方面：如山體、建筑物的變形監(jiān)測。利用測量機(jī)器人可實(shí)現(xiàn)無人值守、自動(dòng)、高精度連續(xù)監(jiān)測，并將監(jiān)測數(shù)據(jù)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)變形超過一定限度能夠自動(dòng)預(yù)警。 代表產(chǎn)品：Leica TCA2003 測角精度 0.5”， 測距精度1mm+1ppm。 4.4直線定向確定地面兩點(diǎn)在平面上

32、的位置，不僅需要測量兩點(diǎn)間的距離，還要確定兩點(diǎn)間直線的方向，因此我們要進(jìn)行直線定向的工作。 直線定向：確定地面直線與標(biāo)準(zhǔn)方向間的水平夾角稱為直線定向。 標(biāo)準(zhǔn)方向的分類 測量中常用的標(biāo)準(zhǔn)方向有三種： 真子午線方向地表任一點(diǎn)P與地球旋轉(zhuǎn)軸所組成的平面與地球表面的交線稱為P點(diǎn)的真子午線，真子午線在P點(diǎn)的切線方向稱為P點(diǎn)的真子午線方向。 應(yīng)用天文測量方法或者陀螺經(jīng)緯儀來測定地表任一點(diǎn)的真子午線方向。 磁子午線方向 地表任一點(diǎn)P與地球磁場南北極連線所組成的平面與地球表面交線稱為點(diǎn)的磁子午線，磁子午線在點(diǎn)P的切線方向稱為點(diǎn)的磁子午線方向。 應(yīng)用羅盤儀來測定，在點(diǎn)P安置一個(gè)羅盤，磁針自由靜止時(shí)其軸線所指的方

33、向即為點(diǎn)P的磁子午線方向。 坐標(biāo)縱軸方向過地表任一點(diǎn)且與其所在的高斯平面直角坐標(biāo)系或者假定坐標(biāo)系的坐標(biāo)縱軸平行的直線稱為點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸方向。 表示直線的方法方位角測量中常用方位角來表示直線方向。由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，順時(shí)針方向到某直線的水平夾角，稱為該直線的方位角。方位角的取值范圍為0-360。（1）真方位角若標(biāo)準(zhǔn)方向?yàn)檎孀游缇€方向，那么方位角就稱為真方位角，用A表示。 （2）磁方位角 若標(biāo)準(zhǔn)方向?yàn)榇抛游缇€方向，那么方位角就稱為磁方位角，用Am表示。 （3）坐標(biāo)方位角 若標(biāo)準(zhǔn)方向?yàn)樽鴺?biāo)縱軸方向，那么方位角就稱為坐標(biāo)方位角，用表示。 三種方位角之間的關(guān)系（1）真方位角與磁方位角 由于地球的磁極與地球

34、旋轉(zhuǎn)軸的南北極不重合，因此過地面上某點(diǎn)的真北方向與磁北方向不重合，兩者之間的夾角為磁偏角，記為:。并且規(guī)定如果磁北方向在真北方向以東稱東偏，則0,反之稱西偏，0。根據(jù)磁偏角的定義，我們可以推出真方位角和磁方位角的換算公式： A = Am + （1） 由于地球的磁極是在不斷變化的，所以磁偏角也在不斷變化。一般磁方位角精度較低。定向困難的地區(qū)，可用羅盤儀測出磁方位角來代替坐標(biāo)方位角。真方位角主要是用在大地測量中。 （2）真方位角與坐標(biāo)方位角 地面上不同經(jīng)度的子午線都會(huì)會(huì)聚于兩極，所以只要不在赤道上，地面點(diǎn)的真北方向與坐標(biāo)北方向就不會(huì)重合，兩者之間的夾角就稱為子午線收斂角，記為:。與磁偏角的規(guī)定類似，坐標(biāo)縱軸方向位于真子午線方向以東，稱東偏，子午線收斂角0,反之稱西偏0。那么真方位角與坐標(biāo)方位角之間的關(guān)系為： A = + （2） （3）磁方位角與坐標(biāo)方位角 由公式（1）（2）我們可以推出磁方位角與坐標(biāo)方位角的關(guān)系： = Am + - （3） 正、反坐標(biāo)方位角 測量中任何直線都有一定的方向。如圖，直線AB，A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)。過起點(diǎn)A的坐標(biāo)北方向與直線AB的夾角AB稱為直線AB的正方位角。過終點(diǎn)B的坐標(biāo)北方向，與直線BA的夾角BA稱為直線AB的反方位角。由于A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)北方向是平行的，所以正、反方位