1、立體幾何文科試題1.選擇題：這個大題有12個子題。在每個子問題給出的四個選項中，只有一個符合主題的要求。1，用直線m，n和平面，以下四個命題，正確的是()A.如果m，n，那么mn bC.如果m，那么m D。如果m，m，那么m2.如果已知直線和平面滿足和，那么A.和b，c，d和3.如果、和，則實數(shù)的值為()a .-1 B.0 C.1 D.-24.假定平面 平面，=l，點a，Al，直線abl，直線ACl，直線m，m，下列四種位置關(guān)系不一定成立A.ABMb。ACmC.AC5如果圖中顯示了幾何圖形的三個視圖和長度數(shù)據(jù)，則幾何圖形的表面積和體積分別為6.眾所周知，長方體的表面積是通過同一個頂點的三條邊之

2、和，那么它的對角線長度是()A.不列顛哥倫比亞省7.如果已知圓錐母線的長度和高度，圓錐的體積就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。. w.w.k.s.5.u.c.o.mA.12B 8c 13d 168.圖中顯示了某個幾何圖形的三個視圖。當(dāng)取最大值時，該幾何的體積為()不列顛哥倫比亞省9、已知在同一球面上，如果，那么兩點之間的球面距離是()A.不列顛哥倫比亞省10.四面體的外切球的中心在頂部，外切球面上兩點之間的球面距離為()工商管理碩士11.一張半徑為2厘米的半圓形紙被做成一個圓錐體，放在桌面上。一陣風(fēng)把它吹下來，它的最高點遠(yuǎn)離桌面()a . 4 MB . 2cm c .

3、 d12.有一個六邊寫有數(shù)字1、2、3、4、5和6的立方體。三個人從不同角度觀察的結(jié)果如圖所示。如果3的另一邊的數(shù)是M，4的另一邊的數(shù)是N，那么M的值是()A.3B.7C.8D.112.填空：這個大問題中有4個小問題。在問題的橫線上填寫答案。13.六角棱鏡的底面是正六邊形，其側(cè)邊垂直于底面。眾所周知，六角棱鏡的頂點都在同一個球面上，六角棱鏡的高度是3，所以球體的體積是_ _ _ _ _ _。14，在，有點偏離平面，到飛機(jī)的距離是15，設(shè)它是球面上四個不同點的半徑，并滿足、的要求，分別代表、的面積，則最大值為。16.長方體的每個頂點都位于同一個球的球面上，一個頂點上的三條邊的長度分別為2、2和3

4、，則球的表面積為。3.回答問題：在這個主要問題中有6個小問題，答案應(yīng)該寫有書面解釋、證明過程或計算步驟。17.如圖所示：在直三棱鏡ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，ACB=90。e是BB1的中點，d點在AB上，DE=0。(I)核查：CD飛機(jī)a1abb1；(二)計算三角金字塔A1-CDE的體積。圖618.(這個小問題得了12分)如圖6所示，平面，是直角梯形，=90，(1)核查：；(2)線段上是否有一點構(gòu)成/平面，如果它存在，指出該點的位置并證明它；如果不存在，請說明原因。19.(本項滿分為12分)如圖所示，在金字塔p-ABCD中，ABCD為矩形，PAD為等腰直角三角形，apd=90

5、，平面PAD平面ABCD，AB=1，AD=2，e和f分別為PC和BD的中點。(1)證明：EF平面焊盤；(2)證明：正面PDC面墊；(3)計算P-ABCD的體積。20.(這個小問題中的12個點)如圖所示，在直三棱柱中。(1)直三棱鏡三個視圖的主視圖如下圖所示，請相應(yīng)畫出其左視圖和俯視圖；(2)如果是中點，找到金字塔的體積。21.如圖所示，等腰三角形的底邊ab為6，高度CD=3為3。點e是線段BD上的移動點，它不同于點b和d。點f位于BC和EFAB.的邊緣現(xiàn)在，沿著EF折疊 bEF到PEF，這樣PEAE.附注五(1)求出V(x)的表達(dá)式；(2)當(dāng)x是值時，V(x)得到最大值？22.(在這個小問題的

6、14分中)在下面的三幅圖中，上面的一幅是通過切掉長方體的一個角得到的多面體的正視圖，它的正視圖和側(cè)視圖畫在下面(單位：厘米)。(1)在正視圖下，按照繪制三個視圖的要求繪制多面體的俯視圖；(2)根據(jù)給定的尺寸計算多面體的體積；(3)在給定的有向圖中連接證明：平面EFG?；卮穑菏紫?，選擇題1 D 2、A3、D 4、D 5、C6、D 7、A8、D9、B 10、C 11、D 12、c13第二，填空13、14、15、8、16、第三，回答問題17解：解：(1)在RtDBE中，BE=1，DE=，BD=AB，那么d是AB的中點，而AC=BC，CDAB三角棱鏡ABC-A1B1C1是一個直的三棱鏡，CDAA1和A

7、A1AB=A和AA1，AB平面A1ABB1因此，CD飛機(jī)a1abb1 6點(2)解：a1abb1為矩形，A1AD，DBE，EB1A1為直角三角形，=22-2-1-21va1-cde=VC-a1de=sa1de CD=1三角金字塔A1-CDE的體積是1。-12分鐘18解：解：(1)平面，平面， .2分*， 飛機(jī)，4分*飛機(jī)， .6分(2)方法1:采用線段的中點、中點、連接，這是中線。，8分,.四邊形是平行四邊形，10分。飛機(jī)，飛機(jī)，一架飛機(jī)。線段的中點是符合問題要求的點.12分方法2:獲取線段的中點、線段的中點、鏈接，這是的中線。，飛機(jī)，飛機(jī)，飛機(jī).8分,四邊形是平行四邊形。飛機(jī)，飛機(jī)，飛機(jī).1

8、0分，飛機(jī)。*平面，一架飛機(jī)。線段的中點是符合問題要求的點.12分如圖所示，連接交流電源，* ABCD為矩形，f為BD的中點。AC必須通過F 1e是重心的中點，因此，英孚AP2分ef在臉墊外面，PA在臉上，EF臉墊有4點(2)臉PAD臉ABCD，CDAD臉，墊臉ABCD=AD，CD臉墊，和美聯(lián)社臉墊，APCD6點另外，APPD、PD和CD是交線，AP平面的PCD7是7點廣告又變臉了，所以變臉PDC得了8分(3)以AD中點為o，連接po。因為PAD ABCD和PAD是等腰直角三角形，PO ABCD，也就是說，PO比金字塔的p-ABCD高10個點* ad=2，PO=1，所以金字塔p-ABCD的體積是12分鐘20解決方案：(2)解決方法：如圖所示，通過，然后表面。因此，金字塔的體積是。36101221溶液： (1)