1、北師大版數(shù)學(xué) 九年級上冊 6.1反比例函數(shù) 遼寧省 遼陽市 第二中學(xué) 高菲 2017.11.08,地主和帽子,10頂帽子小得只能戴在手指頭上了！,1.知識與技能：能夠表示兩個變量之間的反比例函數(shù)的關(guān)系，掌握反比例函數(shù)的定義. 2.過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索和表示兩個變量之間反比例函數(shù)關(guān)系的過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、數(shù)形結(jié)合的思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識. 3.情感態(tài)度價值觀：通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展探究、合作交流意識，體驗在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中探索與創(chuàng)造的樂趣.,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,問題1:若小明每天背10個單詞,那么所掌握的單詞總數(shù)y(個)與時間x(天)之間的關(guān)系式為_。,

2、環(huán)節(jié)一、鞏固復(fù)習(xí)，引入新課,問題2:小明原來掌握了150個單詞,以后每天背10個單詞,那么他所掌握單詞總量y(個)與時間x(天)之間的關(guān)系式為_。,什么是函數(shù)？,什么是一次函數(shù)？,環(huán)節(jié)一、鞏固復(fù)習(xí)，引入新課,什么是函數(shù)？,一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。,環(huán)節(jié)一、鞏固復(fù)習(xí)，引入新課,若兩個變量x，y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k0，)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。特別地，當(dāng)b=0時，稱y時x的正比例函數(shù)。,什么是一次函數(shù)？,問題1:若小明每天背10個單詞

3、,那么所掌握的單詞總數(shù)y(個)與時間x(天)之間的關(guān)系式為_。,環(huán)節(jié)一、鞏固復(fù)習(xí)，引入新課,問題2:小明原來掌握了150個單詞,以后每天背10個單詞,那么他所掌握單詞總量y(個)與時間x(天)之間的關(guān)系式為_。,問題3: 九年級英語全冊約有單詞1200個,小明同學(xué)計劃用x(天)全部掌握,那么平均每天需要記憶的單詞量y(個)與時間x(天)之間的關(guān)系式為_。,環(huán)節(jié)二、循序漸進，學(xué)習(xí)新知,問題3: 九年級英語全冊約有單詞1200個,小明同學(xué)計劃用x(天)全部掌握,那么平均每天需要記憶的單詞量y(個)與時間x(天)之間的關(guān)系式為_。,問題4:你能根據(jù)問題3中的關(guān)系式完成下表嗎? （1）完成表格：,（2

4、）變量y是變量x的函數(shù)嗎？,120,60,40,30,24,20,是,環(huán)節(jié)二、循序漸進，學(xué)習(xí)新知,問題5: 一個面積為24的長方形花壇,那么花壇的長a(m)與寬b(m)之間的關(guān)系式為_。,（1）完成表格：,（2）變量b是變量a的函數(shù)嗎？,6,12,4,3,2.4,2,是,環(huán)節(jié)二、循序漸進，學(xué)習(xí)新知,問題6: 青銀高速公路長120km，汽車行駛?cè)趟璧臅r間t（h）與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系式為_。,（1）完成表格：,（2）變量t是變量v的函數(shù)嗎？,6,4,3,2.4,2,1.2,是,想一想，這些函數(shù)關(guān)系式有哪些共同之處,一般地，如果兩個變量x,y之間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成：,的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).,想一想，反比例函數(shù)還有哪些表示形式？,理解概念時要注意： 常數(shù)K0； 自變量x不能為零；函數(shù)值y也不能為0 當(dāng) 寫為 時x的指數(shù)為-1。,環(huán)節(jié)四、即時訓(xùn)練、鞏固新知,k=5,k=0.4,環(huán)節(jié)四、即時訓(xùn)練、鞏固新知,環(huán)節(jié)四、即時訓(xùn)練、鞏固新知,例3: y是x的反比例函數(shù)，下圖給出了x與y的一些值:, 求出這個反比例函數(shù)的表達式； 根據(jù)函數(shù)表達式完成上表。,環(huán)節(jié)四、即時訓(xùn)練、鞏固新知,例4：已知y與x+5成反比例，且當(dāng)x=-2時，y=2，你能求出y與x的關(guān)系式嗎？它是反比