1、主 題解不等式初步教學(xué)內(nèi)容1. 掌握不等式的基本性質(zhì)，并靈活的運用；2. 運用作差法及不等式基本性質(zhì)證明簡單的不等式。（以提問的形式回顧）用“”或“”或“”填空1. 如果ab，bc，那么a c2. 如果ab，那么 a+c _b+c， ac bc3.（1） 如果ab，并且c0，那么ac bc（2）如果ab，并且cb，cd，那么a+cb+d證明：由ab，得a+cb+c，由cd，得b+cb+d所以 a+cb+d（2）如果ab0，那么由ab，a0，得：由ab，b0，得：所以（3）若. 通過（2）的結(jié)論這個不等式很容易說明（4）若,則(且)證明：假定不大于,這有兩種情況或者，當時,有；當時,顯然有這些都

2、同已知條件矛盾，所以.第一個證明教師可以給出，第二個可以讓學(xué)生模仿第一個試著去證明，技巧就是通過中間的一個量過度。第四個證明老師可以直接給出，三和四的結(jié)論要強調(diào)，這些結(jié)論證明完成可以讓學(xué)生記住，在今后的題目中直接應(yīng)用。（采用教師引導(dǎo)，學(xué)生輪流回答的形式）例1：若，則下列不等關(guān)系中不能成立的是（ ）A B C D解：，。由，（A）成立。由，（C）成立。由，（D）成立。，（B）不成立。故應(yīng)選B。試一試：下列命題中正確的是 ()A若a2b2，則ab B若，則ab C若acbc，則ab D若，則ab解析：A錯，例如(3)222；B錯，例如；C錯，例如當c2，a3，b2時，有acbc，但ab.答案：D例

3、2. 若xy0，試比較(x2y2)(xy)與(x2y2)(xy)的大小解：(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(xy)(x2y2)(xy)22xy(xy)xy0，xy0，xy0，2xy(xy)0，(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)試一試：設(shè)a0，b0且ab，試比較aabb與abba的大小解：aabbba()ab.當ab0時，1，ab0，則()ab1，于是aabbabba；當ba0時，01，ab0，則()ab1，于是aabbabba.綜上所述，對于不相等的正數(shù)a、b，都有aabbabba.例3. 若ab0，cd0，e0，求證：.證明：cd0，cd0.又ab0，acbd0，. 又e0，.

4、試一試：設(shè)abc，求證：0.證明：abc，cb.acab0.0.0.又bc0，0.0.（學(xué)生統(tǒng)一完成，互相批改，教師針對重難點詳細講解）1. 若a1,b1,則1+ab與a+b的大小關(guān)系是 。 1+aba+b2. 若x1.則 （填“”或“”） 3. 若0a 1，0b 1且，則中最大的一個是 。 a+b4. 給出下列幾個命題：若ab0，則；若ab0，則ab；若ab0，則.其中正確命題的序號是_解析：在ab0兩端同除以ab可得，故錯；由于(a)(b)(ab)(1)0，故正確；由于0，即，故錯答案：5. 比較與的大小.解：當且時，=；當或時，.6. 已知，求證：.分析：觀察要證的不等式，聯(lián)系性質(zhì)可知關(guān)

5、鍵是要證明.為此先證明. 本節(jié)課主要知識點：不等式的基本性質(zhì)，比較兩個式子大小的方法【鞏固練習(xí)】 1. 下列不等式中不等價的是（ ） B（1）與（2）與（3）與（4）與A（2） B（3） C（4） D（2）（3）2. 若xy，且ab，則在(1)axby；(2)axby；(3)axby；(4)xbya；(5)，這五個式子中恒成立的不等式的序號是_解析：由得axby，而ba，同理可得xbya.答案：(2)(4)3. 已知三個不等式：；。以其中兩個作條件，余下一個作結(jié)論，則可組成_個正確命題。解：對命題作等價變形：于是，由，可得成立，即；若，則，故；若，則，故?？山M成3個正確命題?！绢A(yù)習(xí)思考】探究：我們來考察它與其所對的二次函數(shù)及二次方程的關(guān)系：（1）