1、新人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第五單元,圓的整理和復(fù)習(xí),1、第五單元我們學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的哪些知識(shí)？,圓的認(rèn)識(shí),圓心,半徑,直徑,圓的周長(zhǎng),圓的面積,圓環(huán)的面積,圓,組合圖形的面積,扇形,外圓內(nèi)方,外方內(nèi)圓,1.圓是一個(gè)什么樣的圖形？,圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。它是平面圖形。,圓的認(rèn)識(shí),2. 什么叫圓心？怎樣確定一個(gè)圓的圓心？,o,圓心確定圓的位置。,圓的認(rèn)識(shí),軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直徑所在的直線，無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸,3.什么是圓的半徑、直徑，在同圓或等圓中，它們有什么關(guān)系？,o,r,d,d=2r,半徑（或直徑）決定圓的大小。,圓的認(rèn)識(shí),r=d2,什么是圓的周長(zhǎng)？,圓的周長(zhǎng),圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。,怎

2、么推導(dǎo)出求周長(zhǎng)的公式？,C=d,C=2r,圓的周長(zhǎng),Cd=,d=C,圓周率表示什么？是一個(gè)什么樣的小數(shù)？不同圓的圓周率一樣嗎？,r=C2,圓的周長(zhǎng)是它直徑的倍，或者是倍多一些。,無(wú)限不循環(huán)小數(shù),4.什么叫圓的面積？,圓的面積,圓所占平面的的大小叫做圓的面積。,將圓分成若干等分。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圓的面積,將圓分成若干等分。,圓的面積,分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。,r,圓的面積,r,因?yàn)? 長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) 寬,r r,S = r 2,圓的面積 =,圓的面積,知道直徑或者周長(zhǎng)，怎么求面積？,（1）半圓的周長(zhǎng)：,（2）半圓的

3、面積：,半圓的周長(zhǎng)與面積,在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小幾倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。面積擴(kuò)大或縮小倍數(shù)的平方倍。,例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大倍，而面積擴(kuò)大倍。,特殊情況,兩個(gè)圓的半徑比，等于直徑比，等于周長(zhǎng)比，而面積比等于這個(gè)比的平方。,例如：兩個(gè)圓的半徑比是：，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是：，而面積比是：即（：）。,特殊情況,在大圓中間挖去一個(gè)小圓，剩下的部分就形成了一個(gè)圓環(huán)，組成圓環(huán)的是兩個(gè)同心圓。,S環(huán)=R2 r2,S環(huán)=(R2 r2),圓環(huán)的面積,4.什么叫圓環(huán)？怎么計(jì)算圓環(huán)的面積？,一個(gè)環(huán)形鐵片,外圓半徑4厘米,內(nèi)圓半徑2厘米,這個(gè)環(huán)形鐵片的

4、面積是多少?,求圓環(huán)的面積,S環(huán)=(R2 r2) 3.14(42 22) =3.14 (16-4) =3.1412 =37.68(cm2),o,.,組合圖形的面積,S陰=S正S圓,o,S陰=S圓 2S,A,B,O,半徑,半徑,弧,一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。,扇 形,圖上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。,0,頂點(diǎn)在圓心的角 叫做圓心角。,在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。,1、請(qǐng)你找出下列圓的圓心和直徑,.,o,.,o,d,d,一個(gè)圓形餐桌的直徑是2m。,（1）它的面積是多少平方米？,（2）如果一個(gè)人需要0.5m寬的位置就餐，這張餐桌大

5、約能做多少人？,（3）如果在這張餐桌的中央放一個(gè)半徑0.5m的圓形轉(zhuǎn)盤，剩下的桌面面積是多少？,典例剖析,（1） 、圓的大小由（ ）決定，圓的位置由（ ）確定。,（2）、一個(gè)圓至少對(duì)折（ ）次，可以確定圓的圓心。這說(shuō)明圓是（ ）圖形。,（3）、在同一個(gè)圓中，可以畫（ ）條半徑，（ ）條直徑。直徑的長(zhǎng)度是半徑的（ ），半徑的長(zhǎng)度是直徑的（ ）。,半徑或直徑,圓心,2,軸對(duì)稱,無(wú)數(shù),無(wú)數(shù),2倍,填空,4. 圓中心的一點(diǎn)叫做( )，一般用字母( )表示。 5. 連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做( )，一般用字母r表示。 6. 通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做( )，一般用字母d 表示。 7. 一個(gè)

6、圓內(nèi)有( )條直徑，( )條半徑。并且( )條直徑等于2 條半徑。 8. 圓是( )圖形，有( )條對(duì)稱軸。 9. 把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離作為( )。 10、圓是平面上的一種( )圖形。圓的兩條直徑的交點(diǎn)是圓的( )。,圓心,O,半徑,直徑,無(wú)數(shù),無(wú)數(shù),1,軸對(duì)稱,半徑,無(wú)數(shù),曲線,圓心,填空：,8.把一個(gè)圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。則面積（ ），周長(zhǎng)( ）。 9.周長(zhǎng)相等的圓、正方形和長(zhǎng)方形，（ ）的面積最大。 10.圓中最長(zhǎng)的線段是圓的（ ）。 11.把一個(gè)直徑是10厘米的圓剪成兩個(gè)半圓，則兩個(gè)半圓周長(zhǎng)的和是（ ）厘米。,不變,增加,圓,直徑,51.4

7、,填空：,11.圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑擴(kuò)大（ ）倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍；面積擴(kuò)大（ ）倍。 12.小鐵環(huán)直徑6分米，大鐵環(huán)直徑8分米。大鐵環(huán)和小鐵環(huán)半徑的比是（ ）；周長(zhǎng)的比是( ）；面積的比是（ ）。如果它們滾過(guò)相同的路程，則轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)的比是（ ）。 13.在一張長(zhǎng)60厘米，寬40厘米的長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)最大的圓，則圓的面積是（ ）平方厘米。,3,3,9,3:4,3:4,9:16,4:3,1256,填空：,判斷：,（1）圓周率就是3.14。 （ ）,（2）圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，周長(zhǎng)和面積也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。 （ ）,（3）半徑相等的兩個(gè)圓周長(zhǎng)相等。 （ ）,（4）兩個(gè)圓的直徑相等，它們的半徑

8、也一定相等。 （ ）,（5）用4個(gè)圓心角都是90的扇形，一定可以拼成一個(gè)圓。 （ ）,判斷對(duì)錯(cuò)，我能行,（1）兩個(gè)半圓一定能拼成一個(gè)圓。 （ ）,（2）半徑是2厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等。（ ）,（3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （ ）,（4）半圓形紙片的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半（ ）,（5）把半徑3厘米的圓等分成三十二份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)要長(zhǎng)。（ ）,（6）在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫100條直徑。（ ） （7）所有的圓的直徑都相等。 （8）等圓的半徑都相等。 （9）兩端都在圓上的線段叫做直徑。 （10）圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。 （11）半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的

9、圓大。,( ),( ),( ),（ ）,（ ）,判斷對(duì)錯(cuò)，我能行,（1）畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。 A.半徑長(zhǎng)度 B.直徑長(zhǎng)度 （2）從圓心到( )任意一點(diǎn)的線段,叫半徑。 A.圓心 B.圓外 C.圓上 （3）通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。 A.直線 B.線段 C.射線,A,C,B,選擇：,常見(jiàn)的值：（取3.14） =3.14 26.28 39.42 412.56 515.7 618.84 721.98 825.12 928.26 10=31.4 1237.68 15=47.11650.24 1856.52 2475.36 25=78.5 32 =100.48 36=113.

10、04 72226.08,一個(gè)圓環(huán)，外圓的半徑是6分米，內(nèi)圓的半徑是4分米，它的面積是多少? 2.一個(gè)圓環(huán)，外圓的直徑是6分米，內(nèi)圓的直徑是4分米，它的面積是多少? 3.一個(gè)圓環(huán)，外圓的半徑是6分米，環(huán)寬4分米，它的面積是多少? 4.一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓的半徑是6分米，環(huán)寬4分米，它的面積是少?,環(huán)形的面積,圓環(huán)的面積,6.一個(gè)圓形花壇，直徑6米，在它周圍有一條寬1米的環(huán)形鵝卵石小路，小路的面積是多少平方米？,大圓面積：3.14（3+1）2=50.24（平方米） 小圓面積：3.1432=28.26（平方米） 圓環(huán)面積：50.24-28.26=21.98（平方米） 答：略。,羊吃草、噴泉問(wèn)題,7.一只羊拴在一片草坪中的樹(shù)樁上，從樹(shù)樁到羊頸的繩長(zhǎng)為2米。這只羊能吃到