1、有第二大部分理想流體的回旋流，第五節(jié)渦束渦束第六節(jié)速度環(huán)量斯托克斯定理第七節(jié)湯姆遜定理亥姆霍茲定理，第五節(jié)渦束渦束渦束定理是由在回旋流場的全部或局部區(qū)域中連續(xù)繞自身軸線回旋的流體微觀團充滿并由角速度表示的渦量場(或流線、流管、流束、產(chǎn)水量、渦卷、渦卷、渦卷、渦卷、渦卷是曲線，在某個時刻t，該曲線上的各點的切線和位于該點的流體微觀的角速度的、第五節(jié)渦卷的渦卷無損音頻壓縮編碼、渦卷渦卷在滾動場中任意取非滾動的閉合曲線，通過閉合曲線上的各點進行滾動，這些個的滾動形成管狀的表面，稱為滾動。 渦旋中充滿了進行旋轉(zhuǎn)運動的流體，被稱為渦旋。 第五節(jié)滾動的滾動無損音頻壓縮編碼、滾動無損音頻壓縮編碼旋轉(zhuǎn)角速度的

2、值和與角速度方向垂直的微單元滾動截面積dA的積的2倍稱為微單元滾動的滾動無損音頻壓縮編碼(也稱為滾動強度)。 有限截面渦的渦通量、第6節(jié)速度環(huán)量斯托克斯定理、渦通量和流體微塊的角速度不能直接測量。 實際觀察結(jié)果表明，在回旋流中，流體越圍繞某個芯旋轉(zhuǎn)，渦流通量越大，旋轉(zhuǎn)速度越快，旋轉(zhuǎn)范圍越大。 可以推測渦通量與包圍芯的流體中的速度分布有密切的關(guān)系。 速度環(huán)量：某個閉合周線切線上的速度成分沿該閉合周線進行積分。 第六節(jié)速度環(huán)路量斯托克定理，代入，得到：沿閉合線迂回的正方向為逆時針修正旋轉(zhuǎn)方向，即規(guī)定閉合線包圍的面積始終位于行進方向的左側(cè)的包圍面積的法線的正方向應(yīng)該形成迂回的正方向和右手螺旋系。第六

3、節(jié)速度環(huán)路量串?dāng)_定理、串?dāng)_(G. G. Stokes )定理，在閉合線內(nèi)有渦流的情況下，沿閉合線的速度環(huán)路量等于該閉合線內(nèi)的所有渦流的渦流之和。 斯托克斯定理適用于微滾動、有限單連通區(qū)域、空間曲面。 另外，在閉合線內(nèi)存在渦流的情況下，沿著閉合線的速度環(huán)量等于該閉合線內(nèi)的所有渦流的渦流通量的和。 1 )微單元封閉區(qū)域：單連通區(qū)域區(qū)域內(nèi)的任何封閉周線都能夠不超過流體的邊界而連續(xù)地稍微收縮。 這種區(qū)域稱為單連通區(qū)域。 否則，稱為多連通區(qū)域。 對多連通區(qū)域：通過多連通區(qū)域的渦流通量等于沿該區(qū)域的外周線的速度環(huán)量和沿全內(nèi)周線的速度環(huán)量的總和之差。 ABK內(nèi)BAK外是斯托克斯定理，第七節(jié)湯姆森定理亥姆霍茲

4、渦定理，湯姆森(W. Thomson )定理：正壓性的理想流體是有電位的質(zhì)量力，沿著由流體質(zhì)點構(gòu)成的封閉周線的速度環(huán)量不隨時間變化。 對于沒有發(fā)粘的非壓縮流體和可壓縮正壓流體，由于電位質(zhì)量力，既不能自己產(chǎn)生速度環(huán)量和回轉(zhuǎn)渦旋，也不能自己消失。 (8-25 )，第七節(jié)湯姆森定理亥姆霍茲渦定理，流場原有渦和速度環(huán)量，如果始終保持渦和原來的環(huán)量，原來沒有渦和速度環(huán)量，渦和環(huán)量就永遠(yuǎn)不會有，渦. mpg起動，卡隨風(fēng)搖擺. mov，渦線. rm 開爾文(18241907)williamthomsonloop他從小盆友的時候就很喜歡數(shù)學(xué)，從小盆友的時候就和父親一起在葛拉斯戈高等院校旁聽數(shù)學(xué)課，顯示出他很有

5、才能。 之后進入劍橋大學(xué)，1845年畢業(yè)，以成績獲得斯米爾。 翌年，他回到母校的葛拉斯戈高等院校，應(yīng)聘該校的教授，在這里教書五十三年。 他是倫敦皇家學(xué)會的會員，法國科學(xué)院院士，曾任5年皇家協(xié)會會長。因為他的科學(xué)和工程科學(xué)上的成果，關(guān)在了開爾文爵士里。 封后他改名為開爾文。 后來，他的許多科學(xué)成果和發(fā)表的論文以開爾文的名義提交和命名。 第七節(jié)湯姆森定理亥姆霍茲渦定理，渦的基本性質(zhì)： 1，亥姆霍茲第一定理：同一瞬間渦管各斷面上的渦通量都相同。 第七節(jié)湯姆森定理亥姆霍茲渦定理，亥姆霍茲第一定理表明渦管不能在流體中終止。 滾動的存在，自成封閉的管圈，從邊界開始，終于邊界，吸煙者吐出的環(huán)狀煙圈水中的旋渦

6、龍卷風(fēng)，第七節(jié)湯姆遜定理亥姆霍茲定理，2、亥姆霍茲第二定理(滾動保存定理): 正壓性的理想流體是有氣勢的質(zhì)量力，滾動永遠(yuǎn)保持， 第七節(jié)湯姆森定理亥姆霍茲渦定理，第三節(jié)亥姆霍茲第三定理(渦管強度守恒定理): 由于勢能的某個質(zhì)量力，正壓性理想流體中的任何渦管強度都不隨時間變化，永遠(yuǎn)保持恒定值。渦無損音頻壓縮編碼(渦強度) (渦強度)、渦的強弱、速度環(huán)量、斯托克斯定理、亥姆霍茲定理、湯姆遜定理、() 強制渦簡稱為強制渦，流體繞固定軸以均勻的角度快速旋轉(zhuǎn)，形成強制渦。 顯然，強迫渦的速度分布與固體旋轉(zhuǎn)相同。 它有旋轉(zhuǎn)運動，強迫渦又稱飛輪渦，在旋轉(zhuǎn)機械內(nèi)最為常見。 為了求出強制渦的氣壓場，可以使用在靜力

7、學(xué)中敘述的非常規(guī)系統(tǒng)中的流體相對平衡理論。 壓力分布的關(guān)系如下。 等壓面是回轉(zhuǎn)拋物面，如果存在自由面，則自由面是回轉(zhuǎn)拋物面，如圖所示。 第八節(jié)平面渦流、() 自由渦流簡稱自由渦流，其流線也是同心圓。 但是，速度變化的關(guān)系式如下。 (c是常數(shù))，即與半徑成反比。 流線為圓，但沒有旋轉(zhuǎn)運動，流體微塊不旋轉(zhuǎn)。 根據(jù)伯努利定理，沿著流線，在自由渦中，各流線h相等。 因此，流場的壓力分布關(guān)系式是，在自由渦中，當(dāng)我們向中心移動時速度增加，壓力減少。 蘭肯渦，平面組合渦：中心區(qū)強制渦周邊部分為自由渦。 中心區(qū)是以渦心為中心的圓，其中的速度與距渦心的距離成正比，渦量是常數(shù)。 外周部的流速與距渦心的距離成反比，

8、流動有勢，渦量為零。0、u0、u、x、y、c、r、r0、第八節(jié)平面渦流、朗肯渦流是比較接近實際的平面渦流模型，其中心部分的流體像剛體一樣旋轉(zhuǎn)，需要不斷地推一推外力，中心部分也可以替換為圓柱形剛體的旋轉(zhuǎn)的外周部的流體的運動，最初是中心部的旋轉(zhuǎn)在朗肯渦、環(huán)繞的速度環(huán)量、中心區(qū)的流動、渦無損音頻壓縮編碼修正計算中得到相同的結(jié)果，渦量到處沒有常數(shù)、速度分布、流速分布、周邊區(qū)沒有回旋流，環(huán)繞任一圓周(可以是任意包圍的閉合曲線)的速度環(huán)量也為0，從周邊區(qū)的流動、理想的流體運動方程式直接解在、的情況下，與速度分布、周邊區(qū)域的壓力、r0、差壓力、向心力、中心區(qū)域的壓力、速度分布、壓力分布、r0、中心區(qū)域的壓力

9、、速度分布、壓力分布、沒有r0旋轉(zhuǎn)的區(qū)域有本質(zhì)的不同。 假設(shè)在理想的不可壓縮的重力流體中，存在像剛體那樣以等角速度繞自身的軸旋轉(zhuǎn)的無限長金屬鉛垂直滾動，其滾動量是j。 渦旋周圍的流體在渦旋的誘導(dǎo)下繞渦旋軸等速圓運動，從斯托克斯定理得知。 由于直線滾動是無限長的，這個問題可以研究平面問題。可以證明渦旋內(nèi)的流動是旋流，稱為渦旋區(qū)域，其半徑為渦束外的流動區(qū)域是無旋流，稱為環(huán)流區(qū)域。 在環(huán)流區(qū)，速度分布為：(8-26 )，在環(huán)流區(qū)，壓力分布由伯努利方程式導(dǎo)出。 環(huán)流區(qū)內(nèi)半徑為的點和無窮遠(yuǎn)的伯努利方程式：在環(huán)流區(qū)內(nèi)壓力分布由伯努利方程式式導(dǎo)出。 環(huán)流區(qū)內(nèi)半徑為的點和無窮遠(yuǎn)的伯努利方程式：式中的是無窮遠(yuǎn)的

10、壓力。 代入上式，則為： 由上式可知，在渦旋外部的電位流區(qū)域中，在隨著環(huán)流半徑變小而流速上升、壓力降低的渦旋邊緣，流速達(dá)到該區(qū)域的最高值，壓力達(dá)到該區(qū)域的最低值，即渦旋內(nèi)部的速度在與環(huán)流區(qū)的邊界上，代入上式，積分常數(shù)：渦核區(qū)的壓力分布：以上討論表明，渦核區(qū)與環(huán)流區(qū)的壓差相等，其數(shù)值都是。 渦核區(qū)的壓力低于環(huán)流區(qū)的壓力。 在滾動內(nèi)部，半徑越小則壓力越低，在徑向上存在大的壓力梯度，因此產(chǎn)生向滾動中心的吸引作用，滾動越強則吸引作用越大。 自然段龍卷風(fēng)和深水旋渦具有這種流動特征，具有很大的破壞力。 工程中實際利用渦流流動特性的裝置很多，例如鍋爐的旋風(fēng)燃燒室、離心式吸塵器、離心式超聲波發(fā)生器、離心式泵和

11、風(fēng)機、離心式分選機等。 第三大部分理想流體的平面流動，第九節(jié)為勢流動速度勢和流函數(shù)第十，十一節(jié)平面勢流第十五節(jié)圓柱繞流和庫儒式，第九節(jié)為勢流動速度勢和流函數(shù)流網(wǎng)，無繞流：該式是成為某個函數(shù)全微分的必要且一盞茶的條件。 用(x，y，z，t )表示該函數(shù)，在第九節(jié)中存在電位流動速度勢和流動函數(shù)流網(wǎng)，其中沿著三個坐標(biāo)軸的速度分量等于針對所對應(yīng)的坐標(biāo)系的速度勢的偏振函數(shù)。 這個性質(zhì)對任何方向都成立。速度勢函數(shù)速度勢，第9節(jié)有勢流動速度勢和流函數(shù)流網(wǎng)，對于柱面坐標(biāo)，非壓縮流體或壓縮流體不旋轉(zhuǎn)流動時，總是存在速度勢。繞流有勢流動、第9節(jié)有勢流動速度勢和流函數(shù)流網(wǎng)、代入連續(xù)方程、拉普拉斯方程、拉普拉斯算子、

12、第9節(jié)有勢流動速度勢和流函數(shù)流網(wǎng)、柱面坐標(biāo)，在非壓縮流體無繞流問題中，從起始條件和邊界條件進行拉普拉斯方程問題的歸納. 第9節(jié)中有勢流動速度勢和流函數(shù)流網(wǎng)，對于非壓縮流體的平面流動，還可以引出另一個描繪流場的函數(shù)。 由不可壓縮流體平面流動的連續(xù)方程得到，平面流動的流線差分方程是第9節(jié)的有勢流動速度勢和流函數(shù)流網(wǎng)，即函數(shù)常滿足連續(xù)方程。 很明顯流線有0或常數(shù)。 各流線的函數(shù)有自己的常數(shù)值，所以函數(shù)稱為流函數(shù)。 第九節(jié)有勢流動速度勢和流函數(shù)流網(wǎng)，對非壓縮流體平面流動由極坐標(biāo)表示的連續(xù)方程，流函數(shù)的微分和速度分量分別，第九節(jié)有勢流動速度勢和流函數(shù)流網(wǎng)，流函數(shù)的物理意義是，平面流動中兩個流線之間每單位

13、厚度的體積流量是兩個流線上流函數(shù)的注意：如果是非壓縮流體的平面流動，則存在流動函數(shù)。 如果不壓縮流體的平面上沒有回旋流(即，有勢頭的流動)，那么速度勢和流動函數(shù)必然存在于云同步中。 第9節(jié)有勢流動速度勢和流函數(shù)流網(wǎng)，相對于oxy平面上的無旋流動，非壓縮流體平面無旋流動的流函數(shù)滿足拉普拉斯方程，也是調(diào)和函數(shù)。 第9節(jié)有勢流動速度勢和流函數(shù)流網(wǎng)，速度勢和流函數(shù)有以下關(guān)系：上式是等位線簇和流線簇相互垂直的條件，即正交性條件。第9節(jié)有勢流動速度勢和流函數(shù)流網(wǎng)絡(luò)，流網(wǎng)絡(luò)：平面上由等位線簇和流線簇構(gòu)成正交網(wǎng)絡(luò)，可稱為流網(wǎng)絡(luò)。 第9節(jié)有勢流動速度勢和流函數(shù)流網(wǎng)，如非壓縮流體平面流動可以滿足連續(xù)方程，證明是勢

14、流動，求速度勢. 解：滿足連續(xù)方程，流動在電位的流動、勢函數(shù)、y中求出偏導(dǎo)數(shù)，(積分)定理：設(shè)開放區(qū)域g在g內(nèi)具有一次連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)定律曲線積分，而在g內(nèi)的(全微分)定理：使開放區(qū)域g具有一個單連通區(qū)函數(shù)P(x y )和Q(x y ) 假設(shè)在g中具有一階連續(xù)偏導(dǎo)函數(shù)，則全微分在p (x-y )-dxq (x-y ) dy中的函數(shù)u(x y )的一盞茶要求為等式。 流體動力學(xué)在初期發(fā)展的有會兒期間，將研究流體動力學(xué)的學(xué)者分為兩類： 1、不能解釋現(xiàn)象的工程師、水力學(xué)者2、不能解釋觀察現(xiàn)象的理論學(xué)者、數(shù)學(xué)家、一、平行流、流體為等速直線流動，流場各點的速度大小和方向相同。 二、點源和點匯在無限平面上流體從

15、一點沿徑向直線均勻地向各個方向流出，這種流動稱為點源，這種點稱為源點。 的雙曲馀弦值。 流體沿半徑方向的直線從各方均勻地流入點時，這個流動稱為點匯，這個點稱為匯點。 二、點源和點匯，第十一節(jié)幾個簡單的平面無旋流動疊加，幾個無旋流動的速度勢和流函數(shù)的代數(shù)和等于新的無旋流動的速度勢和流函數(shù)。 新的無旋轉(zhuǎn)流動的速度是這些個的無旋轉(zhuǎn)流動速度的矢量和。 兩者均無旋轉(zhuǎn)運動，總速度：壓力關(guān)系式：可見中心附近，壓力低。 在實際的問題中不存在r0的情況下，從池子排出排水而形成的渦流是自由螺旋渦流，排水口具有實際的半徑rb，如圖所示，自由螺旋渦流線是對數(shù)螺旋線，這也是質(zhì)點的運動軌跡線。 徑向線流和自由渦的組合自由

16、螺旋渦、點源和點匯的重日式榻榻米偶極流、均一直線流偶極流、理想流體的平行流無環(huán)流而使圓柱體旋轉(zhuǎn)時，圓柱體不產(chǎn)生阻力作用，也不產(chǎn)生提升力。 達(dá)蘭伯特疑題(1750年法國科學(xué)家)，第15節(jié)圓柱繞流和科魯茲式，平行流是圓柱的平面流動點渦，第12節(jié)平行流是圓柱的平面流動，科魯茲科夫牛鼻子提升力式，圓柱的繞流作用引起的速度環(huán)量是1852年馬格努斯在實驗發(fā)現(xiàn)的1924年， 萩名學(xué)者和工程師弗雷德納在一艘快艇上安裝了2個直徑3米、高13米的圓柱體，取代帆，用6馬力的發(fā)動機旋轉(zhuǎn)鐵元素柱體，用這種快艇橫渡了英吉利和丹麥之間的北海。 人們喊著“沒有帆的帆船”！ 馬格努斯效應(yīng)、葉柵的庫塔茹科夫牛鼻子式、機翼的提升力、牛頓第一次給出運動物體的阻力公式，后代導(dǎo)出傾斜平板在氣流中受到阻力的公式。 根據(jù)他的理論，考慮到這個電阻的垂直分量代表空氣的提升力，這個提升力值中包含了迎角正弦的平方項。 根據(jù)這個理論，一個物體只有面積無限大才能產(chǎn)生一盞茶的