1、20122012 年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試 數(shù)數(shù) 學學 試試 題題 注意事項： 1全卷總分 120 分，答題時間 120 分鐘 2答題前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚 3使用答題卡的考生,將所有答案全部答在答題卡相應的位置上. 得分評卷人 總分一二三四復核人 一、選擇題(下列每小題所給的四個答案中只有一個是正確的,每小題 3 分,共 24 分) 1下列運算正確的是（） A3a2a23B(a )a5Ca3 a6a9D(2a )4a2 2根據(jù)人民網(wǎng)-寧夏頻道 2012 年 1 月 18 日報道，2011 年寧夏地區(qū)生產(chǎn)總值為2060 億元， 比上年增長 12%，增速高于全

2、國平均水平.2060 億元保留兩個有效數(shù)字用科學記數(shù)法表示為 （） A2.010 元 B 2.110 元C2.110 元D2.110 元 3一個等腰三角形兩邊的長分別為4 和 9，那么這個三角形的周長是（） A13B17C22D17 或 22 4、小穎家離學校 1200 米,其中有一段為上坡路，另一段為下坡路.她去學校共用了 16 分鐘. 假設(shè)小穎上坡路的平均速度是 3 千米/時，下坡路的平均速度是 5 千米/時.若設(shè)小穎上坡 用了 x 分鐘，下坡用了 y 分鐘，根據(jù)題意可列方程組為（） 3535x 60 y 1.2x 60 y 1200 60 60 3x 5y 1200 3x 5y 1.2

3、ABCD x y 16x y 16x y 16x y 16 931011 2322 5.如圖，一根5m 長的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A(羊只能在 草地上活動)，那么小羊 A 在草地上的最大活動區(qū)域面積是（） A. 25 2 77 2 17 2 17 2mB.mC.mD.m 126412 第 6 題 第 5 題 第 7 題 6.如圖，AB 為O 的直徑，PD 切O 于點 C，交 AB 的延長線于 D，且 CO=CD，則ACP= （） A30 B45 C60 D67.5 7一個幾何體的三視圖如圖所示，網(wǎng)格中小正方形的邊長均為 1，那么下列選項中最接近 這個幾何體的側(cè)面積的

4、是（） A24.0 B62.8 C74.2 D113.0 8.運動會上，初二 (3)班啦啦隊，買了兩種價格的雪糕，其中甲種雪糕共花費40 元，乙種雪 糕共花費 30 元，甲種雪糕比乙種雪糕多20 根乙種雪糕價格是甲種雪糕價格的1.5倍，若 設(shè)甲種雪糕的價格為 x 元，根據(jù)題意可列方程為（） oooo 40304030 20 B. 20 1.5xxx1.5x 30403040 C 20D. 20 x1.5x1.5xx A 得分評卷人 二、填空題（每小題二、填空題（每小題 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 9.當 a時，分式 1 有意義. a 2 10.已知菱形的邊長為 6，一個內(nèi)角為 6

5、0，則菱形較短的對角線長是. 11.已知 a 、 b 為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a 11b，則ab 12. 點 B（3，4）關(guān)于 y 軸的對稱點為 A，則點 A 的坐標是. 13在ABC 中C=90，AB=5，BC=4，則 tanA=_. 14. 如圖，C 島在 A 島的北偏東 45方向，在 B 島的北偏西 25方向，則從 C 島看 A、B 兩島的視角ACB_度 AA1 北 C 北 25 P 45 B 第 15 題 BB1CC1 A 第 16 題 第 14 題 15 如圖,在矩形 ABCD 中， 對角線 AC、 BD 相較于 O,DEAC 于 E， EDCEDA=12， 且 AC=10，則 DE 的

6、長度是 16.如圖，將等邊ABC 沿 BC 方向平移得到A1B1C1若 BC3，SPB 1 C 3，則 BB1 得分 17 （6 分） 評卷人三、解答題（共三、解答題（共 2424 分）分） 計算： 1 2 2sin45(2012)01 2 ( )2 18.（6 分） 化簡，求值： 19.（6 分） 解不等式組 2 x2 xx x2 2x 1 x 1 ，其中 x= 2 2x x 1（ x 3 x 1 1 ） 1 2 3 1 得分得分 得分得分 得分得分 20.（6 分） 某商場為了吸引顧客， 設(shè)計了一種促銷活動， 在一個不透明的箱子里放有4 個相同的小 球，在球上分別標有“0 元” 、 “10

7、 元” 、 “20 元” 、 “30 元”的字樣，規(guī)定：顧客在本商場同 一天內(nèi)，每消費滿 200 元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）.商場 根據(jù)兩小球所標金額的和，返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費.某顧客剛好消 費 200 元. （1）該顧客至少可得到元購物券，至多可得到元購物券； （2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30 元的概率. 得分得分 四、解答題（共四、解答題（共 4848 分）分）得分評卷人 21.（6 分） 商場對每個營業(yè)員在當月某種商品銷售件數(shù)統(tǒng)計如下： 解答下列問題 （1）設(shè)營業(yè)員的月銷售件數(shù)為x(單位:件),商場

8、規(guī)定:當 x15 時為不稱職；當15x20 時 為基本稱職；當20 x25 為稱職；當x25 時為優(yōu)秀.試求出優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)所占百分比； （2）根據(jù)（1）中規(guī)定，計算所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中月銷售件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)； （3）為了調(diào)動營業(yè)員的工作積極性，商場決定制定月銷售件數(shù)獎勵標準，凡達到或超過這 個標準的營業(yè)員將受到獎勵。 如果要使得所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中至少有一半能獲獎， 你 認為這個獎勵標準應定為多少件合適？并簡述其理由. 22.（6 分） 得分得分 在O 中，直徑 ABCD 于點 E，連接 CO 并延長交 AD 于點 F,且 CFAD. 求D 的度數(shù). 得分得分 23.（8 分） 正

9、方形ABCD的邊長為 3，E、F分別是AB、BC邊上的點,且EDF=45.將DAE繞點D逆時 針旋轉(zhuǎn) 90，得到DCM. （1）求證：EF=FM （2）當AE=1 時，求EF的長 24.（8 分） 直線y kx 得分得分 2與反比例函數(shù)y 2 2 (x0)的圖像交于點A， 與坐標軸分別交于M、 x N 兩點，當 AM=MN 時,求 k 的值. 得分得分 25 （10 分） 某超市銷售一種新鮮“酸奶” ， 此“酸奶”以每瓶 3 元購進，5 元售出.這種“酸奶” 的保質(zhì)期不超過一天，對當天未售出的“酸奶”必須全部做銷毀處理. （1）該超市某一天購進 20 瓶酸奶進行銷售.若設(shè)售出酸奶的瓶數(shù)為 x（

10、瓶） ，銷售酸奶 的利潤為 y（元） ，寫出這一天銷售酸奶的利潤y（元）與售出的瓶數(shù) x（瓶）之間的函數(shù)關(guān) 系式.為確保超市在銷售這20 瓶酸奶時不虧本，當天至少應售出多少瓶？ （2）小明在社會調(diào)查活動中，了解到近10 天當中，該超市每天購進酸奶20 瓶的銷售 情況統(tǒng)計如下： 每天售出瓶數(shù) 頻數(shù) 17 1 18 2 19 2 20 5 根據(jù)上表，求該超市這 10 天每天銷售酸奶的利潤的平均數(shù)； （3）小明根據(jù)（2）中，10 天酸奶的銷售情況統(tǒng)計，計算得出在近10 天當中，其實每 天購進 19 瓶總獲利要比每天購進 20 瓶總獲利還多.你認為小明的說法有道理嗎？試通過計 算說明. 得分得分 26

11、 （10 分） 在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=3,P 是 BC 上的任意一點（P 與 B、C 不重合） ，過點 P 作 APPE，垂足為 P，PE 交 CD 于點 E. (1)連接 AE，當APE 與ADE 全等時，求 BP 的長； (2)若設(shè) BP 為 x,CE 為 y，試確定 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式.當 x 取何值時，y 的值最大？最大值是 多少？ AD (3)若 PEBD，試求出此時 BP 的長. BC 得分得分 E 20122012 年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試 數(shù)學試題參考答案及評分標準數(shù)學試題參考答案及評分標準 說明：說明：1. 1. 除本參考

12、答案外，其它正確解法可根據(jù)評分標準相應給分。除本參考答案外，其它正確解法可根據(jù)評分標準相應給分。 2. 2. 涉及計算的題，允許合理省略非關(guān)鍵步驟。涉及計算的題，允許合理省略非關(guān)鍵步驟。 3. 3. 以下解答中右端所注的分數(shù)，表示考生正確做到這步應得的累計分。以下解答中右端所注的分數(shù)，表示考生正確做到這步應得的累計分。 一、選擇題（一、選擇題（3 3 分分8=248=24 分）分） 題號 答案 1 C 2 D 3 C 4 B 5 D 6 D 7 B 8 B 二、填空題（二、填空題（3 3 分分8=248=24 分）分） 9. a-2；10. 6； 11. 7； 12.（3, 4） ； 13.

13、4 5 3 ； 14. 70； 15.； 16. 1. 23 三解答題（共三解答題（共 2424 分）分） 17.解：原式=2 2 2 1( 2 1) 44 分 2 =6- 26 分 18.解：原式= x(x 1)x (x 1)2x 1 x(x 1)x(x 1) (x 1)(x 1)(x 1)(x 1) 2x 4 分 (x 1)(x 1) = = 當 x= 2時 原式= 2 2 =2 26 分 2 ( 2) 1 19.解：由得2x+13x-3 化簡得-x -4 x42 分 由得3(1+ x）- 2(x-1）6 化簡得x 15 分 原不等式組的解集是x16 分 20. (1)10；502 分 (

14、2) 列表法： 0 10 20 30 0 / / （10， 0） （30，0） 10 （0，10） / / （30，10） 20 （0，20） / （30，20） 30 （0，30） （20，30） / （10，20）（10， 30） （20， 0）（20，10） (樹狀圖略) 4 分 從上表可以看出，共有 12 種等可能結(jié)果其中兩球金額之和不低于30 元的共有 8 種. P（獲得購物卷的金額 30 元）= 四、解答題四、解答題( (共共 4848 分分) ) 21. 解:(1)優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)所占百分比 82 6 分 123 3 100% 10%2 分 30 (2)所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中月銷

15、售件數(shù)的中位數(shù)22、眾數(shù) 20.4 分 (3) 獎勵標準應定為 22 件.中位數(shù)是一個位置代表值，它處于這組數(shù)據(jù)的中間位置， 因此大于或等于中位數(shù)的數(shù)據(jù)至少有一半.所以獎勵標準應定為22 件.6 分 22. 解：連接 BD A ABO 是直徑 BD AD 又CFADF O BDCF BDC=C3 分 E C D1 又BDC=BOC 2 1 C=BOC 2 ABCD C=30 B 第 22 題 ADC606 分 23. 證明：(1)DAE逆時針旋轉(zhuǎn) 90得到DCM DE=DMEDM=90 EDF + FDM=90 EDF=45 FDM =EDM=45 DF=DF DEFDMF EF=MF4 分

16、（2） 設(shè)EF=xAE=CM=1 BF=BM-MF=BM-EF=4-x EB=2 在 RtEBF中，由勾股定理得EB BF EF 即2 (4 x) x 222 A E D BF 第 23 題 CM 222 解之，得 5 x 8 分 2 2 24.解：過點 A 作 ABx 軸， 垂足為 B，對于直線 y=kx+ 2 當x=0 時.y AM=MN AN=2MN RtMON RtABN MO MN ABAN 即 OM= 2 2 分 AB 2 25 分 將y 2 2代入y A(1, 2 2) 2 2 中得 x=1 x 點 A 在直線 y=kx+ 2上 2 2= k+ 2 k = 2 8 分 25.解（

17、1）由題意知，這一天銷售酸奶的利潤y（元）與售出的瓶數(shù)x（瓶）之間的函數(shù) 關(guān)系式為:y=5x-60 3 分 當 5x-600 時.x12 當天至少應售出 12 瓶酸奶超市才不虧本。4 分 （2）在這10 天當中，利潤為25 元的有 1 天，30 元的有 2 天，35 元的有 2 天，40 元 的有 5 天 這 10 天中，每天銷售酸奶的利潤的平均數(shù)為 （25+302+352+405）10=35.57 分 （3）小明說的有道理. 在這 10 天當中,每天購進 20 瓶獲利共計 355 元. 而每天購進 19 瓶銷售酸奶的利潤 y（元）與售出的瓶數(shù)x（瓶）之間的函數(shù)關(guān)系 式為：y=5x-57 在 10 天當中，利潤為 28 元的有 1 天. 33 元的有 2 天.38 元的有 7 天. 總獲利為 28+332+387=360355 小明說的有道理.10 分 26. 解：(1)APEADE A AP=AD=3 在 RtABP 中，BP