1、第五章 多組分反應(yīng)流 體守恒方程,燃燒現(xiàn)象包含流體運(yùn)動(dòng)，傳熱，傳質(zhì)和化學(xué)反應(yīng)以及它們之間的相互作用。燃燒過(guò)程是一種綜合的物理化學(xué)過(guò)程。 本章介紹控制燃燒過(guò)程的基本方程組： 混合物質(zhì)量守恒方程 組分質(zhì)量守恒方程 動(dòng)量守恒方程 能量守恒方程,多組分反應(yīng)流體一維流動(dòng)守恒方程 混合物質(zhì)量守恒方程 組分守恒方程 動(dòng)量守恒方程 能量守恒方程 守恒標(biāo)量的概念 一維流動(dòng)守恒方程的通用形式 Shvab-Zeldovich公式,5.1多組分反應(yīng)流體一維流動(dòng)的守恒方程,一.混合物質(zhì)量守恒方程 考慮一長(zhǎng)度為 ，截面積為A的一維控制體。,根據(jù)質(zhì)量守恒原理 式中控制體內(nèi)混合物質(zhì)量 控制體體積 質(zhì)量流量 代入式（5-1），

2、得 兩邊同時(shí)除以 并取極限 ，得,對(duì)于定長(zhǎng)流， ，則有 密流，質(zhì)量速度單位面積質(zhì)量流量 混合物質(zhì)量守恒方程的通用形式,二.組分的質(zhì)量守恒方程 對(duì)于定長(zhǎng)流，組分A的質(zhì)量守恒方程可以寫成 組分質(zhì)量守恒方程更一般的一維形式為,組分 的質(zhì)量守恒方程的一般矢量形式為 由 得 混合物質(zhì)量平均速度 組分速度等于質(zhì)量平均速度疊加上擴(kuò)散（布朗運(yùn)動(dòng)）速度 組分總的質(zhì)量通量等于對(duì)流通量和擴(kuò)散通量之和，即,將（c）式代入式（a），得 代入分子輸運(yùn)的費(fèi)克擴(kuò)散定律，得,輸運(yùn)現(xiàn)象： 擴(kuò)散過(guò)程在組分 / 能量輸運(yùn)中的重要作用； 這些過(guò)程是在具有參數(shù)梯度的流動(dòng)中分子運(yùn)動(dòng)的結(jié)； 梯度輸運(yùn)模型： Fick定律：質(zhì)量流量 Fouri

3、er定律：熱量流量 Newton定律：,三.動(dòng)量守恒定律 控制體內(nèi)動(dòng)量的變化率等于作用在控制體的表面力和體積力之和。 對(duì)于定常流，有 對(duì)于一維流動(dòng)，上式可寫成 上式除以 并取極限 ，得,四.能量守恒方程 控制體內(nèi)能量變化率等于獲得的外熱的總和與對(duì)外做功的總和。 對(duì)于定常流動(dòng)，假設(shè)系統(tǒng)對(duì)外界不做功，進(jìn)出口勢(shì)能不變，上式可寫成,上式除以 并取極限 ，得 如果不考慮輻射，熱流通量的一半矢量表達(dá)式為 對(duì)于一維情況，熱流通量表示為,將（b）式代入（a）式，得 即 或 因?yàn)?代入（c）式，得,五、多組分反應(yīng)流體一維流動(dòng)的守恒方程通用形式,在卡迪爾坐標(biāo)系中的形式：,六.守恒標(biāo)量的概念 1.簡(jiǎn)單化學(xué)反應(yīng)模型

4、化學(xué)反應(yīng)：燃料和氧化劑消失，產(chǎn)生二氧化碳和水蒸氣，燃?xì)鉁囟壬卟l(fā)出熱量。 假設(shè)：（1）燃料和氧化劑以化學(xué)恰當(dāng)比進(jìn)行單步不可逆反 應(yīng)，生成單一的燃燒產(chǎn)物 （2）各組分的傳輸特性相同，但可以隨空間位置而變化（每處每參數(shù)相等，但可不均勻）； （3）各組分比熱相等。,則燃料，氧化劑以及燃燒產(chǎn)物的化學(xué)反應(yīng)生成率問題存在以下量的關(guān)系：,假設(shè)流量為1kg/s的混合物由兩種成分混合而成，燃料的流量為f kg/s，空氣的 質(zhì)量流量為（1-f）kg/s。,混合物分?jǐn)?shù)f：燃料中所含元素的質(zhì)量除以混合物的質(zhì)量。f是守衡量。 混合物分?jǐn)?shù)f 可以用流動(dòng)中任一點(diǎn)的燃料、氧化劑和燃燒產(chǎn)物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)來(lái)表示。 “燃料原料”：組

5、成燃料的元素。對(duì)碳?xì)浠衔锶剂?，?料原料是碳和氫。 對(duì)于由一種燃料，一種氧化劑和一種反應(yīng)物組成的三“組分”系統(tǒng)：,例5.1 有一非預(yù)混的乙烷-空氣火焰，其下列各組分的摩爾分?jǐn)?shù)是利用不同的方法測(cè)量的： 假設(shè)其他組分可以忽略，試根據(jù)所測(cè)量的上述各組分摩爾分?jǐn)?shù)定義混合物分?jǐn)?shù)f。 解：有混合物分?jǐn)?shù)的原始定義，我們先用各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)來(lái)表示f： 假設(shè)原料僅含有碳和氫元素，空氣僅由 組成。在燃?xì)庵校荚卮嬖谟诮M分 中，氫元素存在于 之中，將各組分中的碳和氫元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)加起來(lái)就是f：,其中各組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)的加權(quán)因子為C和H在組分中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，將質(zhì)量分?jǐn)?shù) 代替得： 其中， 雖然在概念上混合物分?jǐn)?shù)很簡(jiǎn)單，但

6、是用實(shí)驗(yàn)確定f需要測(cè)定混合物的組分，非常麻煩。通常在測(cè)量中忽略很難測(cè)量的微量組分。,例5.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量例5.1中非預(yù)混火焰中某點(diǎn)各組分的摩爾分?jǐn)?shù)分別如下： 假設(shè)混合物的剩下組分為 試用所計(jì)算的混合物的分?jǐn)?shù)值，決定混合物的當(dāng)量比。 解： 的摩爾分?jǐn)?shù)為 混合物的分子量為： 將本例中給定的各組分摩爾分?jǐn)?shù)值代入例5.1中混合物分?jǐn)?shù)f的表達(dá)式可得 根據(jù)混合物分?jǐn)?shù)定義和空氣比定義可知,又當(dāng)量比的定義 ： 而 于是 從本例中可知混合物分?jǐn)?shù)和當(dāng)量比之間的關(guān)系，根據(jù) 的定義，可以推導(dǎo)他們之間的相互關(guān)系。,例5.3有一非預(yù)混射流火焰，其燃料為 氧化劑為等摩爾混合 的 的混合物?；鹧嬷械慕M分有 假設(shè)所有雙元擴(kuò)散系數(shù)

7、相等，即各組分之間的擴(kuò)散性相同，如果燃料和氧化劑按化學(xué)恰當(dāng)比混合，試計(jì)算該射流火焰的混合物分?jǐn)?shù)，并用各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示火焰中任一點(diǎn)處的局部混合物分?jǐn)?shù)。 解：要計(jì)算按化學(xué)恰當(dāng)比混合的燃料和氧化劑的混合物分?jǐn)?shù)，我們只要計(jì)算反應(yīng)物中燃料 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)即可： 從 C,H,O原子守恒可得： 從而可求解出 因此,要確定局部混合物分?jǐn)?shù)，必須考慮到火焰中的碳原子不都是來(lái)自原料 因?yàn)檠趸瘎┲泻?但是要注意到H原子只來(lái)源于燃料 因而局部混合物分?jǐn)?shù)必定和局部H元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)成正比： 可由火焰中各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)加權(quán)求和而得到 ： 雖然燃料中的C原子有可能轉(zhuǎn)化成 但是我們沒有以顯示方式考慮這些。如果含有氫原子的組分?jǐn)U散性不同，那么火焰中