1、,情境引入,第6章 數(shù)據(jù)的分析,6.1.2 中位數(shù),情境引入,1.理解中位數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù). （重點） 2.掌握中位數(shù)的作用，會用中位數(shù)分析實際問題.（難點）,思考：阿Q回憶十年前大學(xué)畢業(yè)后找工作經(jīng)歷，開始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看見三毛公司門口的招聘廣告，上面寫著：現(xiàn)因業(yè)務(wù)需要招員工一名，有意者歡迎前來應(yīng)聘,當時阿Q走了進去,導(dǎo)入新課,情境引入,我們好幾人工資都是1800元.,我的工資是1900元，在公司中算中等收入.,我公司員工的收入很高，月平均工資為2700元.,職員C,職 員 D,經(jīng)理,應(yīng)聘者,這個公司員工收入到底怎樣呢?,講授新課,問題1 下表是某公司員

2、工月收入的資料,（1）計算這個公司員工月收入的平均數(shù)；,平均數(shù)遠遠大于絕大多數(shù)人（22人）的實際月工資， 絕大多數(shù)人“被平均”,（2）如果用（1） 算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認為合適嗎？,6276,“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公 司絕大部分員工的月工資水平？這個問題中，中等水平的含義是什么？,問題2 該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？,一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該 數(shù)值；中等水平的含義是中位數(shù),將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列： 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)； 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，

3、則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),知識要點,練一練,下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？,（1）5，6，2，3，2,（2）5，6，2，4，3，5,提示：確定中位數(shù)要先排序、看奇偶，再計算.,解：（1） 中位數(shù)是3；,（2）中位數(shù)是4.5.,例1 求下列兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)： （1）14，11，13，10，17，16，28； （2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450.,解：（1）把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：,10，11，13，14，16，17，28,位于中間的數(shù)是14，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14.,例1 求下列兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)： （1）14，11，13，10

4、，17，16，28； （2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450.,（2）把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：,442，445，446，448，449，450，450，451，453，457,位于中間的兩個數(shù)是449和450，這兩個數(shù)的平均數(shù)是 449.5，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是449.5.,例2 在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間（單位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？,解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：

5、_ _ 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_ 的平均數(shù)，即_. 答：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_.,124129136140145146 148154158165175180,處于中間的兩個數(shù)146, 148,147,（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾危?（2）由（1）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有_ _ 選手的成績快于147min，有_選手的成績慢于147min. 這名選手的成績是142min，快于中位數(shù)_，因此可以推測他的成績比_選手的成績好.,147,有一半,一半,147min,一半以上,2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平,總

6、結(jié)歸納,1.中位數(shù)是一個位置代表值（中間數(shù)），它是唯一的.,3.如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，反映一組數(shù)據(jù)的中間水平,中位數(shù)的特征及意義：,數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對的題數(shù)的中位數(shù)是_.,9,4人,20人,18人,8人,做一做,例3 已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).,解：10，10，x，8的中位數(shù)與平均數(shù)相等 (10+x)2 (10+10+x+8)4 x8 (10+x)29 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.,分析：由題意可知最中

7、間兩位數(shù)是10，x，列方程求解即可.,做一做,一組數(shù)據(jù)18，22，15，13，x，7，它的中位數(shù)是16，則x的值是_.,17,分析： 這組數(shù)據(jù)有6個，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù).因為71315161822，所以中間兩個數(shù)必須是15，x，故(15+x)2=17，即x=17.,1數(shù)據(jù)1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的中位數(shù)分別為（ ） A5 B4.5 C4 D5.5 2在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處于什么水平，應(yīng)該選擇哪個數(shù)據(jù)的代表（ ） A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù),當堂練習(xí),B,B,3. 求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)： （1）100，75，80，73，50，60，70； （2）120，100，130，200，80，140，125，180.,（73）,（127.5）,4. 求下面各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)：,（1）17，12，5，9，5，14；,（2）20，2，2，3，9，1，22，11，28，2， 0，8，3，29，8，1，5,中位數(shù)是10.5；,中位數(shù)是5；,5. 中央電視臺在某次青年歌手大獎賽中，設(shè)置了基本知識問答題，答對一題得5分，答錯或不答得0分，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示.選手得分的中位數(shù)是多少？,解：按得分情況列表如下：,得分的中位數(shù)是第10、11