1、圓柱的體積教學(xué)目標(biāo)： 1知識(shí)與技能： 運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,會(huì)用圓柱的體積計(jì)算公式計(jì)算圓柱形物體的體積和容積。 2方法與過程：經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、合作、動(dòng)手操作等過程，體驗(yàn)和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。 3情感、態(tài)度、價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力和解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)重難點(diǎn) 推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過程。 教學(xué)過程：（一）情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣 出示一個(gè)圓柱體的實(shí)物和一個(gè)長(zhǎng)方體的實(shí)物，猜猜它們的體積誰大一些？ 在沒有學(xué)習(xí)圓柱體體積的情況下，學(xué)生

2、會(huì)猜： 圓柱體積大一些。 長(zhǎng)方體體積大些。 一樣大。我們必須通過動(dòng)手驗(yàn)證才能知道誰大。由此揭示課題，今天來探索圓柱體的體積。 這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生為了驗(yàn)證自己的猜想而產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲望，從而進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。 （二）師生互動(dòng)，驗(yàn)證猜想 1自由探索，圓柱體積計(jì)算方法。 以小組為單位設(shè)計(jì)出一種自己學(xué)過的知識(shí)計(jì)算圓柱體積的方法，通過合作，學(xué)生想到的辦法可能有： 把橡皮泥捏成圓柱體，再捏成長(zhǎng)方體，量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。算出長(zhǎng)方體的體積，也就是圓柱的體積。 把圓柱形的杯子裝滿沙子，鋪平，然后把沙子倒入較大的長(zhǎng)方體的盒子中，量出長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬及沙子的高，算出沙子的體積，也

3、就是圓柱的體積。如果杯子的厚度忽略不計(jì)的話。杯子的容積就是杯子的體積。 把一個(gè)圓柱體放到裝有長(zhǎng)（正）方體容器中，水會(huì)上升，上升的水的體積就是圓柱的體積。 這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，是通過觀察，力求讓學(xué)生體驗(yàn)到我們?cè)谟?jì)算圓柱的體積時(shí)都是把圓柱的體積轉(zhuǎn)化為其他形體的體積來進(jìn)行計(jì)算的。由此，也就可以驗(yàn)證學(xué)生的猜想是否準(zhǔn)確，但是為了不影響學(xué)生的求知欲，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：你能用這些方法來計(jì)算圓柱形建筑物的體積嗎？以次引發(fā)學(xué)生必須尋求一種合理的大眾化的求圓柱體積的方法。進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。 2擺弄學(xué)具，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。 擺弄學(xué)具，把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。觀察圓柱體與長(zhǎng)方體有那些密切的聯(lián)系。 3演示轉(zhuǎn)化，得出體積

4、公式。 利用課件把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的過程演示一遍，使學(xué)生明白圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體時(shí)體積沒有變化。通過對(duì)比得出體積公式。 4利用公式，獨(dú)立解答例題。 利用公式解例題。出示例題，學(xué)生利用公式獨(dú)立解題，指名分析列式計(jì)算，教師根據(jù)情況講解。 通過擺弄手中的學(xué)具，深層理解轉(zhuǎn)化，掌握?qǐng)A柱的體積的計(jì)算公式，在教學(xué)中我們尊重、欣賞學(xué)生用自己的方式去體驗(yàn)、探索學(xué)習(xí)的過程。也許會(huì)產(chǎn)生這樣那樣的矛盾，但正是這些矛盾激發(fā)了學(xué)生更加強(qiáng)烈的求知欲，由此我安排了學(xué)生利用手中的學(xué)具把圓柱體拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生觀察圓柱體與正方體有那些密切的關(guān)系。再利用課件把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的過程演示一遍，使學(xué)生明白圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體

5、時(shí)體積沒有變化。長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高。所以，圓柱的體積也等于底面積乘高。最后要求學(xué)生用字母表示公式，利用公式解例題。 5擴(kuò)展公式，理解公式本質(zhì)。 學(xué)生考慮，教師出示嘗試題： 已知圓柱體的底面半徑和高，怎樣求體積？ 已知圓柱體的底面直徑和高，怎樣求體積？ 已知圓柱體的底面周長(zhǎng)和高，怎樣求體積？ 已知圓柱體的側(cè)面積和高，怎樣求體積？ 學(xué)生分組討論。討論完畢后，每組選一名代表回答，其他同學(xué)做適當(dāng)補(bǔ)充。學(xué)生回答完畢后，教師及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，并且板書有關(guān)公式的推論。通過以上練習(xí)，避免了學(xué)生只注意了公式的表面特征，而忽略了公式的本質(zhì)特征。使學(xué)生明確

6、，不論條件怎樣變化，最終都要?dú)w到底面積乘以高上來。從而使學(xué)生理解了本公式的內(nèi)涵，為靈活運(yùn)用公式做好了知識(shí)的準(zhǔn)備。 （三）鞏固練習(xí)，檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)。 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的在于運(yùn)用，通過練習(xí)密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，更好的培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。我在這個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)： 1再次出示導(dǎo)入情景 給出數(shù)據(jù)，解決剛才的問題。（一個(gè)圓柱體的實(shí)物和一個(gè)長(zhǎng)方體的實(shí)物，猜猜它們的體積誰大一些？） 2解決生活問題。 已知圓柱形水桶的底面直徑和高，求這個(gè)水桶能裝多少升水。 老師家里的太陽能熱水器的水箱長(zhǎng)是1.5米，底面周長(zhǎng)是126.5厘米，請(qǐng)你幫我算出這個(gè)太陽能熱水器能裝多少升水？ （四）知識(shí)拓展，靈活解題 出示；一個(gè)裝有水的圓柱形透明容器，把雞蛋放入容器中，水就會(huì)上升，通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)隳芙鉀Q什么問題？（雞蛋的體積）你能算出它的體積嗎？練習(xí)這兩個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是遵循由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)的原則 總之，我認(rèn)為課堂教學(xué)在本質(zhì)上是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下主動(dòng)參與、自主發(fā)現(xiàn)與探究、獨(dú)立思考和不斷創(chuàng)新的過程，而不是簡(jiǎn)單、被動(dòng)地接受教師和教材提供的現(xiàn)成的觀點(diǎn)和結(jié)論。這也是誠如古羅馬教育家普魯塔克所