1、課題菱形的判定(2)【學習目標】1讓學生理解并掌握菱形的判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形2讓學生學會用菱形的性質(zhì)與判定相結(jié)合解決相關的計算與說理3在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力【學習重點】菱形的判定定理2.【學習難點】用菱形的性質(zhì)與判定相結(jié)合解決相關的計算與說理行為提示：創(chuàng)設問題情景導入，激發(fā)學生的求知欲望行為提示：讓學生閱讀教材，嘗試完成“自學互研”的所有內(nèi)容，并適時給學生提供幫助，大部分學生完成后，進行小組交流知識鏈接：1菱形的性質(zhì)2：菱形的對角線互相垂直2類比法：比較事物的相同點，類比的兩個或兩類對象要有相同或相似處解題思路：證

2、明性質(zhì)定理時，已經(jīng)是平行四邊形，所以只需證明一組鄰邊相等即可方法指導：對于范例1，對角線已給出垂直，所以只需證四邊形是平行四邊形即可情景導入生成問題【舊知回顧】1菱形有哪些特殊性質(zhì)？答：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直2我們已學過菱形的哪些判定方法？內(nèi)容是什么？答：定義法和判定定理1.定義法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；判定定理1：四條邊都相等的四邊形是菱形自學互研生成能力【自主探究】1類比矩形、菱形的判定定理1，試問：菱形的對角線互相垂直的逆命題是對角線互相垂直的四邊形是菱形這個命題是假命題如圖：那么，添加一個什么條件能使其成為真命題呢？,(第1題圖),(第2題圖)2猜想：“如

3、果一個平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個平行四邊形是菱形”動手操作：如圖，按書本P116“探索”中的過程進行當對角線垂直的時候，會得到什么圖形？同學之間交流一下3用尺規(guī)作圖作菱形的方法：見書本P116“試一試”4菱形的性質(zhì)定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形如圖，在ABCD中，對角線AC，BD互相垂直求證：四邊形ABCD是菱形證明：四邊形ABCD是，OBOD，ACBD，AOBAOD，AOAO，AOBAOD(S.A.S.)，ABAD，四邊形ABCD是菱形【合作探究】范例1：已知：如圖，ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于E，F(xiàn).求證：四邊形AFCE是菱形證明：四邊形A

4、BCD是平行四邊形，AEFC，12.又AOECOF，AOCO，AOECOF，EOFO.四邊形AFCE是平行四邊形又EFAC，AFCE是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)學習筆記：1菱形的三個判定：定義法；四條邊都相等的四邊形；對角線互相垂直的平行四邊形2常用添加輔助線的方法：連接對角線3求線段的長用的比較少的方法(出奇不意)：面積法行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務，各組展示過程中，教師引導其他組進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結(jié)評比學習筆記：檢測的目的在于讓學生掌握對角線互相垂直的平行四邊形是矩形，并學會在菱形中求最小值的方法.【合作探究】范例2：如圖，ABCD，E，F(xiàn)是對角

5、線AC上的兩點，若ABFCDE90.(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；(2)若ABAD8，BF6，求AE的長分析：由平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，ABCD，可得到BACDCA，由A.S.A.證明ABFCDE，得出BFDE，AFBCED，可得到BFDE，結(jié)論得證；連結(jié)BD交AC于點G，可證四邊形ABCD是菱形，得出ACBD，再證出四邊形BEDF是菱形，得出BEBF6，由勾股定理求出AF，由三角形面積關系求出BG，再由勾股定理求出EG，于是可以求出結(jié)果解：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，BACDCA.在ABF和CDE中，BACDCA，ABCD，ABFCDE，ABFCDE，BFDE，AFBCED，BFDE，四邊形BEDF是平行四邊形；(2)連結(jié)BD交AC于點G.ABAD，四邊形ABCD是菱形，ACBD，四邊形BEDF是菱形，BEBF6，EGFG.ABF90，ABAD8，BF6，AF10，SABFAFBGABBF，BG，EG，AEAF2EG102.交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知