1、班級(jí)： 姓名： 考號(hào)： 2015年3區(qū)第二次月考高二數(shù)學(xué)試題（理科） （時(shí)間120分鐘，滿分150分） 1、 選擇題（每題5分，共50分）1.下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為()面積相等的三角形是全等三角形；若xy0，則|x|y|0；若ab，則acbc；矩形的對(duì)角線互相垂直A1B2C3D42. 設(shè)雙曲線1(a0)的漸近線方程為3x2y0，則a的值為()A4 B3 C2 D13.拋物線x2(2a1)y的準(zhǔn)線方程是y1，則實(shí)數(shù)a()A. B. C D4.在空間中，兩兩相交的三條直線最多可以確定的平面的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5.設(shè)平面的一個(gè)法向量為，平面的一個(gè)法向量為，若，則k=（）A2B4C2

2、D46.若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（ ）A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1）7.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若長(zhǎng)軸長(zhǎng)為18，且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長(zhǎng)軸三等分，則此橢圓的方程是()A.1 B.1 C.1 D.18.方程(x2-4) 2+ (y2-4) 2=0表示的圖形是 ( )A.兩個(gè)點(diǎn) B.四個(gè)點(diǎn) C.兩條直線 D.四條直線9.設(shè)函數(shù)，則如圖所示的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是（ ）A B C D 10.若直線與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是 （ ）A,B,3C,3 D-1,二填空題（每題5分，共25分）11.已知滿足，則的最大值為 12.設(shè)、為彼此不重

3、合的三個(gè)平面，l為直線，給出下列命題：若，則；若，且l，則l；若直線l與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直，則直線l與平面垂直；若內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到的距離相等，則平面平行于平面.其中真命題的序號(hào)為_(kāi)(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))13.已知命題恒成立，命題為減函數(shù)，若且為真命題， 則的取值范圍是 14. “a2”是“直線(a2a)xy0和直線2xy10互相平行”的_條件若曲線y2=xy+2x+k通過(guò)點(diǎn)(a,-a)(aR)，則k的取值范圍是 .15.已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為_(kāi).三解答題（共75分）16（12分） 在中，角所對(duì)的邊分別為，若向量，且。（1）求

4、角的大?。?（2）若的面積，求的值。17、（12分）求適合下列條件的雙曲線方程(1)焦點(diǎn)在y軸上，且過(guò)點(diǎn)(3，4)、.(2)已知雙曲線的漸近線方程為2x3y0，且雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(，2)18.(12分 )過(guò)點(diǎn)作拋物線的弦，恰被所平分，求直線所在直線方程。19.（12分）設(shè)命題p：函數(shù)f(x)lg(ax2xa)的定義域?yàn)镽；命題q：不等式3x9x a對(duì)一切正實(shí)數(shù)x均成立（）如果p是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）如果命題“p或q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20.（13分）已知正項(xiàng)等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且滿足.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列，其前項(xiàng)和為，求證：.21.（14分）設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)（1）若是該橢圓上