1、3.3.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1了解二元一次不等式的幾何意義和什么是邊界，會用二元一次不等式組表示平面區(qū)域；2經(jīng)歷從實際情境中抽象出二元一次不等式組的過程，提高數(shù)學(xué)建模的能力. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)1：一元二次不等式的定義_二元一次不等式定義_二元一次不等式組的定義_ 復(fù)習(xí)2：解下列不等式：（1）； （2） .二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究1：一元一次不等式（組）的解集可以表示為數(shù)軸上的區(qū)間，例如，的解集為 . 那么，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式（組）的解集表示什么圖形呢？探究2：你能研究：二元一次不等式的解集所表示的圖形嗎？（怎樣分析和定邊界？）. 平面內(nèi)所有

2、的點被直線分成三類：第一類：在直線x-y=6上的點；第二類：在直線x-y=6左上方的區(qū)域內(nèi)的點；第三類：在直線x-y=6右下方的區(qū)域內(nèi)的點. 結(jié)論：在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式的解為坐標(biāo)的點都在直線x-y=6的_；反過來，直線x-y=6左上方的點的坐標(biāo)都滿足不等式.因此，在平面直角坐標(biāo)系中，不等式表示直線x-y=6左上方的平面區(qū)域；如圖:類似的：二元一次不等式x-y6表示直線x-y=6右下方的區(qū)域；如圖:直線叫做這兩個區(qū)域的邊界結(jié)論：1. 二元一次不等式在平面直角坐標(biāo)系中表示直線某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域.（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）2. 不等式中僅或不包括 ；但含“”“”包括 ；

3、典型例題 例1畫出不等式表示的平面區(qū)域.歸納：畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域常采用“直線定界，特殊點定域”的方法.特殊地，當(dāng)時，常把原點作為此特殊點.變式：畫出不等式表示的平面區(qū)域.例2用平面區(qū)域表示不等式組的解集歸納：不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面點集的交集，因而是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.變式1：畫出不等式表示的平面區(qū)域.變式2：由直線，和圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）用不等式可表示為 . 動手試試練1. 不等式表示的區(qū)域在直線的 _練2. 畫出不等式組表示的平面區(qū)域.三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)由于對在直線同一側(cè)的所有點()，把它的坐標(biāo)（)代入，所得到實數(shù)的符號都相同，所以只需在此直線的某一側(cè)取一特殊點，從的正負(fù)即可判斷表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域.（特殊地，當(dāng)C0時，常把原點作為此特殊點） 學(xué)習(xí)評價 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 不等式表示的區(qū)域在直線的（ ）.A右上方 B右下方 C左上方 D左下方2. 不等式表示的區(qū)域是（ ）. 3.不等式組表示的平面區(qū)域是（ ）.4. 已知點和在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是