1、人教版人教版 九年級下冊數(shù)學期末測試卷及答案【九年級下冊數(shù)學期末測試卷及答案【1 1】 （時間：120分鐘總分：150分） 一、選擇題（每題一、選擇題（每題3 3分，共分，共3030分）分） 1、拋物線 y 28 x2 2的頂點坐標是 （） A、 （2，8） B、 （8，2） C、 （8，2） D、 （8， 2） 2、劉翔為了備戰(zhàn)奧運會，刻苦進行110 米跨欄訓練，為判斷他 的成績是否穩(wěn)定，教練對他 10 次訓練的成績進行統(tǒng)計分析，則 教練需了解劉翔這 10 次成績的（） A、眾數(shù) B、方差 C、平均數(shù)D、頻數(shù) 3、在中，90，sin A 3 ，則cosB等于（） 。 5 A、 3 B、 3

2、C、 3 D、 4 4455 4、兩個圓的半徑分別是 2 和 7，圓心距是 5，則這兩個圓的位 置關系是（） 。 A、外離 B、內(nèi)切 C、相交 D、外切 5、一個扇形的圓心角是 120，它的面積是 3 ，那么這個扇 形的半徑是 （） A、 9 3 B、 3 C、6 D、 2 26、方程 2x 3x20 的根的情況是（） / 16 A、有兩個相等的實數(shù)根 B、有兩個不相等的實數(shù)根 C、有兩個實數(shù)根 D、沒有實數(shù)根 7、下列命題中，正確的命題是( ) A、一組對邊平行但不相等的四邊形是梯形 B、對角線相等的平行四邊形是正方形 C、有一個角相等的兩個等腰三角形相似 D、一組對邊相等，另一組對邊平行的

3、四邊形是平行四邊形 8、若方程x24xa 0無實根，化簡 168aa2等于（ ） A、4a B、a4 C、(a4) D、無法 確定 9、已知平行四邊形的一切從實際出發(fā)邊長為 10，則對角線、 的長可取下列數(shù)組為： （） A、4，8 B、6，8C、8，10D、 11，13 10、正方形的邊長為10，四個全等的小正方形的對稱中心分別 在正方形的頂點上， 且它們的各邊與正方形各邊平行或垂直 若 小正方形的邊長為x，且0 x10，陰影部分的面積為y，則能反 映y與x之間函數(shù)關系的大致圖象是（） x A B D C 10 y 10 y 10 y 10 y / 16 O 1 x A、 O 1 x B、 x

4、 O 51 C、 O 1 x D、 (第10題圖) 二、填空題（每題二、填空題（每題 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11、若一組數(shù)據(jù) 1、2、3、x 的極差是 6，則 x 的值為. 12、如果等腰三角形的頂角為120，底邊上的高為3，那么周 長為。 13梯形中， ，且2，中位線3，則。 14. 將拋物線 y ax2 bx c(a 0)向下平移3個單位， 再向左平移4 個單位得到拋物線 是 . 15. 如圖，在中，90，9，的垂直平分線交于D，連結， 若 = 4 ，則的長是 5 B N C M A y 2x24x5 ，則原拋物線的頂點坐標 16若方程x2 3xc 0的一根為13，則c

5、 。 D 17 如圖， O 的直徑為 26， 弦 AB 長為 24， 且于 P 點， 則AOP 的值為。 / 16 （第 17 題圖）（第 18 題圖） 18、如圖，在矩形中，O 是對角線的交點，于 E，若： 2，18，則。 三、解答題（共三、解答題（共9090分）分） 19、計算、解方程（每小題4分，共12分） ： （1）計算：( 8 2 2 5 )(5 1 2 1 5 ) （2）解方程：(x 1)(x 2) 2x 4 / 16 1： （3） 計算： 3060 30 4545 20、 （本題滿分7分）已知，如圖，在梯形中， ，E為的 中點，求證：四邊形是菱形。 22 21、 （本題滿分 7

6、分）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一 些斷斷續(xù)續(xù)的臺階。 如圖是其中的甲、 乙段臺階路的示意圖 （圖 中數(shù)據(jù)表示每節(jié)臺階的高度，單位為厘米）。請你用所學過的 有關統(tǒng)計知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題： （1）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？ （2） 為方便游客行走，需要重新整修上山的小路 .對于這兩段 臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議。 / 16 19 1410 14 17 16 18 16 15 15 11 甲路段 乙路段 15 22、 （本題滿分 8 分）某服裝廠為學校藝術團生產(chǎn)一批演出服， 總成本 3000 元，售價每套 30 元。有 24 名家庭貧困

7、生免費 供應。經(jīng)核算，這 24 套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批 演出服的利潤。問這批演出服共生產(chǎn)了多少套？ 23、 （本題滿分 8 分）已知二次函數(shù) y x2bxc中，函數(shù)y與自 變量x的部分對應值如下表： x y 101 2 2 1 3 2 4 1055 （1）求該二次函數(shù)的關系式； （2）當x為何值時， y有最小值，最小值是多少？ （3） 若m2， 且A(m，y 1) ，B(m1，y 2 )兩點都在該函數(shù)的圖象上， / 16 試比較 y 1 與 y 2 的大小 24、 （本題滿分 8 分）在數(shù)學活動課上，九年級（1）班數(shù)學興 趣小組的同學們測量校園內(nèi)一棵大樹的高度，設計的方案及測 量數(shù)據(jù)

8、如下： （1） 在大樹前的平地上選擇一點 A， 測得由點 A看大樹頂端C的 仰角為 35； （2）在點A和大樹之間選擇一點B（ A、B、D在同一直線上） ， 測得由點B看大樹頂端C的仰角恰好為 45； （3）量出 A、B兩點間的距離為 4.5 米.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出 大樹CD的高度. （ 可 能 用 到 的 參 考 數(shù) 據(jù) ： 350.57350.82 350.70） / 16 25、 （本題滿分 8 分）如圖，已知點A、B、C、D 均在已知圓上，平分，120，四邊 形的周長為10。 (1)求此圓的半徑； (2)求圖中陰影部分的面積。 26、 （本題滿分 10 分）如圖所示，在直角梯形中，9

9、0， ， A / 16 D E E是的中點，。 （1）求證： ； （2）求證：是線段的垂直平分線； （3）是等腰三角形嗎？并說明理由。 27、 （本題滿分 10 分）已知O 過點 D（4，3），點H 與點 D 關 于 y軸對稱，過 H 作O 的切線交y軸于點 A（如圖 1）。 求O 半徑； 求sinHAO的值； 如圖2，設O與 y軸正半軸交點 P，點 E、F是線段上的 動點（與 P 點不重合），聯(lián)結并延長、交O 于點 B、C，直線 交 y 軸于點 G，若 DE F是以為底的等腰三角形，試探索 sinCGO的大小怎樣變化？請說明理由。 / 16 y y A H O D(4,3) x G BP E

10、 F CO D(4,3) x 圖 圖 2 28、 （本題滿分 12 分） 如圖，在平面直角坐標系中，直線 y 3x 3 1 與 x 軸交于 點 A ，與 y 軸交 于點 C ，拋物線 / 16 y ax2 2 3 xc(a 0)經(jīng)過A，B，C三點 3 （1）求過A，B，C三點的拋物線的解析式,并求出頂點 F 的坐 標； （2）在拋物線上是否存在點 P，使ABP為直角三角形，若 存在，直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由； （3）試探究在直線 AC上是否存在一點M ，使得MBF的周 長最小，若存在，求出 M 點的坐 標；若不存在，請說明理由 / 16 y A O B x C F 參考答案參考答

11、案 題 號 答 案 11.7 或-3；12.12+6 17. 12 ；18.9 5 102 5 55 33 12345678910 BBCBDDAADC 3；13.4；14.（3，10） ；15.3；1631； 19.（1）5； （2）1，-2； （3）20.證明（略） 3 4 235 22 21.（1）S 甲 ；S 乙 .甲路段走起來更舒服一些，因為它 的臺階高度的方差小。 （2）整修建議：使每個臺階高度均為 15（原平均數(shù)） ，使得 方差為 0。 / 16 22.設這批演出服共生產(chǎn)了 x 套，則可以得到下列方程： 303000=24 3000 x 解得 120 23.解： （1）根據(jù)題意，

12、當x 0時， y 5；當x 1時，y 2 所以 5 c， b 4， 解得 所以，該二次函數(shù)關系式為 2 1bc.c 5. y x24x5 （2）因為 y x24x5 (x2)21，所以當x 2時，y 有最小值， 最小值是 1 （3）因為當x 2時，y隨著x的增大而增大，且m2，A(m，y 1) ， B(m1，y 2 )兩點都在函數(shù)y x24x5的圖象上，所以，y 2 y 1 24.解：由題意可知：于 D，45，A35，4.5 米。 設CD x， 在RtCDB中，90，45， x。 在RtCDA中，90，A35， tan A CD ， AD AD x 。 tan35 4.5， ， 4.5 x x

13、 。解得：x 10.5 0.7 答：大樹高 10.5 米。 25（1）2； （2） 2 3 3 26.證明： （1）90， / 16 1 與3 互余， 2 與3 互余， 1= 290， （2）E 是中點， 由（1）得： 7=456=456=7 由等腰三角形的性質，得： ，。 即，是線段的垂直平分線。 （3）是等腰三角（）理由如下：由（2）得： ，由（1）得： 是等腰三角形。 27.(1)點D4,3在O 上， O 的半徑r OD5。 （2）如圖 1，聯(lián)結交于 Q，則。聯(lián)結，則。 。 sinHAO sinOHQ OQ3 。 OH5 （3）如圖 2，設點 D 關于 y 軸的對稱點為 H，聯(lián)結交于 Q

14、，則 。 又， 平分。 BH CH 。 聯(lián)結，則。 yy A P H O Q D(4,3) xC H G BP E Q F O D(4,3) xy / 16 A O B x C F 圖 1圖 2 。 sinCGO sinOHQ OQ 3 OH5 28.解： （1） 直線 y A(1， 0)，C(0， 3)(1 3x 3與x 軸交于點 A，與y軸交于點C 分) 32 3 0 aca 點A，C都在拋物線上， 3 拋物線的 3 c 3 3 c 3 2 2 34 3 x3頂點F1， 解析式為 y x 3 33 （2）存在,P ， 3) ,P 2 (2， 3)(5 分) 1(0 （3） 存在理由： 延長BC到點 B ， 使BC連接BF交直線AC B C ， 于點M，則點M就是所求的點過點 B 作BH AB于點H B 點在拋物線 y 3 2 2 3 x x3上，B(3， 0) 33 3 3 在RtBOC中，tanOBC ，OBC 30，BC 2 3， 在RtBBH中， B