1、正弦波發(fā)生電路,不需要外加激勵(lì)信號，電路就能產(chǎn)生輸出信號的電路稱為信號發(fā)生電路或波形振蕩器。其中能產(chǎn)生正弦波輸出信號的電路稱為正弦波發(fā)生電路或正弦振蕩器。 一、自激振蕩原理 信號發(fā)生電路能產(chǎn)生各種波形的輸出信號，都是基于自激振蕩原理。自激振蕩原理的方框圖如圖1所示：,它是由基本放大器A和正反饋網(wǎng)絡(luò)F組成的閉合正反饋環(huán)路。,圖1（X為電量：電壓或電流）,A和F分別為基本放大器和反饋網(wǎng)絡(luò)的正向傳輸函數(shù)，即：,+,圖1中的 為相加器，,因此圖1的輸出：,（1）,（2）,（3）,由于自激振蕩是一種沒有輸入（ ）,仍有一定大小輸出（ 非零值）的電路，因此，由式（3）必須有：,或,（4）,即:,1、自激振

2、蕩器是由放大器A和反饋網(wǎng)絡(luò)F組成的閉合環(huán)路，其 能形成自激振蕩須滿足：,稱 為自激振蕩條件。,由于A,F為復(fù)數(shù)形式，故自激振蕩條件又可以表示為：,及 n=0,1,2 Z為整數(shù),上式中第一項(xiàng)為自激振蕩的幅度條件，第二項(xiàng)為自激振蕩的相位條件。,相位條件是產(chǎn)生自激振蕩的必要條件，即反饋信號 必須與放大器A的輸入信號 同相（正反饋），幅度條件則是自激產(chǎn)生的充分條件，兩者缺一不可。,2、環(huán)路增益函數(shù)T 由A 和 F組成的閉合環(huán)路，若在環(huán)路中的某一處斷開，分別作為環(huán)路的輸入和輸出，它們的比值就是環(huán)路增益函數(shù)，即：,圖2,由于是閉合環(huán)路，原則上在哪處斷開都可以。,對于圖1所示的方框圖，由于 ， 若取相加處為

3、環(huán)路的起始和終點(diǎn)，則有：,（6）,所以自激振蕩條件又可用環(huán)路增益函數(shù)表示：,或,（7）,式（6）（7）說明：當(dāng)反饋網(wǎng)絡(luò)的輸出 從相位和幅度大小上完全等同于放大器輸入 時(shí)，自激振蕩形成，電路有輸出 。,3、正弦波發(fā)生電路的輸出是單一頻率的正弦波，因此由圖1電路實(shí)現(xiàn)正弦振蕩的條件是滿足式（5）或式（7）的頻率應(yīng)該是唯一的所以閉合環(huán)路中的反饋網(wǎng)絡(luò)F通常為具有選頻特性的。選頻特性的Q值越高，則電路產(chǎn)生的正弦波越純、越好。 利用式（5）或式（7），我們可以分析求解出正弦波發(fā)生電路的振蕩頻率和起振條件。,二、自激振蕩的建立和形成,1、由閉合環(huán)路組成的自激振蕩器，其振蕩產(chǎn)生的起始信號來自于電路中的各種起伏和

4、外來擾動(dòng)，例如電路接通電源瞬間的電沖擊、電子器件的噪聲電壓等等，這些電信號中含豐富的頻率成分，經(jīng)選頻網(wǎng)絡(luò),選出某頻率的信號輸送至放大器A放大后，經(jīng)F網(wǎng)絡(luò)反饋后再放大，反復(fù)循環(huán)直至電路的輸出Xo由小至大。最后建立和形成穩(wěn)定的波形輸出。,2、為使振蕩器的輸出穩(wěn)定在一定的幅度，放大器A必須為具有非線形傳輸特性的，如圖3(a)所示。一般，反饋網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性為線形的，如圖3(b)。,圖3(a),圖3(b),由于自激振蕩器是閉合環(huán)路，F(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的輸入Xo就是A放大器的輸出，F(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的輸出Xd就是A的輸入，因此，可以將圖3(a)和(b)合并畫在同一個(gè)圖上，如圖（4），這樣便于分析閉合環(huán)路中放大、反饋、放大的反復(fù)循

5、環(huán)過程。,圖（4）,由圖4可以看到，放大器輸入Xd1，經(jīng)A放大得Xo1，Xo1經(jīng)F網(wǎng)絡(luò)得到Xf1 =Xd2，Xd2經(jīng)F網(wǎng)絡(luò)得到Xf2 =Xd3，最后到達(dá)|A|和1/|F|的交點(diǎn)B，振蕩形成。稱B點(diǎn)為振蕩形成的平衡點(diǎn)，B點(diǎn)對應(yīng)的輸出XoB為振蕩形成的輸出大小。,上述分析表明： 、對圖4中，B點(diǎn)以下的部分有,即|AF|1，這時(shí)電路中的任何擾動(dòng)都會(huì)經(jīng)過閉合環(huán)路的多次循環(huán)放大，變得越來越大。,在B點(diǎn)有 ，即|AF|=1，滿足自激振蕩的幅度條件。,B點(diǎn)以上的部分，有 ，即|AF|1，這時(shí)信號會(huì)經(jīng)閉合循環(huán),變得越來越小，直至平衡點(diǎn)B。,若放大器A的傳輸特性為線形，,如圖（5）所示，則電路不能形成穩(wěn)定的輸出

6、。,若 ，如圖5(a)，則輸出,|Xo|將趨于無窮大；,圖5(a),若 ，如圖5(b)，則輸出|Zo|將為零。,三、RC串并聯(lián)式正弦振蕩器,又稱文氏電橋振蕩器，如圖6(a)所示，其中A放大器由同相運(yùn)放電路組成，圖6(b)，因此：,圖5(b),圖6(a),F網(wǎng)絡(luò)由RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)組成，由于運(yùn)放的輸入阻抗Ri很大，輸出阻抗Ro很小，其對F網(wǎng)絡(luò)的影響可以忽略不計(jì)，從圖6(c)有：,圖6(c),圖6,由式（5）或式（7）的自激振蕩條件：T=AF=1有,所以上式分母中的虛部必須為零，即,上式的實(shí)部為1，即,對圖6（b）同相運(yùn)放，,須滿足:,以上分析表明：,文氏電橋振蕩器的振蕩頻率 ，由具有選頻特性的RC串

7、聯(lián)網(wǎng)絡(luò)決定。,圖6文氏電橋振蕩器的起振條件為 ，即要求放大器的電壓增益大于等于3，略大于3的原因是由于電路中的各種損耗，致使幅度下降而給予補(bǔ)償。但A比3大得多了會(huì)導(dǎo)致輸出正弦波形變差。,四、三點(diǎn)式LC振蕩器,1、由N溝道結(jié)型場效應(yīng)管(JFET)和電感、電容組成的三點(diǎn)式LC振蕩器的交流電路（不含直流偏置）如圖7所示：,RD漏極電阻。,X1、X2、X3表示電感或電容元件，其電抗為jX,若X0 為電感,若X0 為電容,由X1、X2、X3組成的正反饋網(wǎng)絡(luò)分別接至由JFET組成的共源放大器的輸入端、輸出端和公共地端之間，故名謂三點(diǎn)式振蕩器。,圖7,圖8,2、將場效應(yīng)管的低頻等效電路替代圖7得圖8等效電路

8、，并分析得出：,及,由式（5）或式（7）的自激振蕩條件：T=AF=1 有 ：,上式分母中的虛部必須為零：,（8）,上式的實(shí)部為1得：,將（8）式關(guān)系 代入上式得：,（9）,3、從（8）式和（9）式可得到三點(diǎn)式LC振蕩器形成及產(chǎn)生振蕩的一些重要必備條件：,由于場效應(yīng)管的gm0，以及電阻,因此式（9）中須有 。即X1和X3必須是同類電抗。,而為滿足（8）式，可知X2必須為和X1、X3的相反類電抗。例如X1、X3為電感時(shí)X2必須為電容。,通常分析時(shí)，由式（8）解得三點(diǎn)式振蕩器的振蕩頻率，由式（9）求得電路的起振條件。,4、電容三點(diǎn)式振蕩器,X1和X3取電容，X2取電容，如圖9所示。,圖9,由式（8）

9、得,振蕩頻率,由式（9）得電路的起振條件,5、電感三點(diǎn)式振蕩器,X1和X3取電容，X2取電感，如圖10所示。,圖10,振蕩頻率,由式（9）得電路的起振條件,6、由雙極型晶體管（BJT）構(gòu)成的三點(diǎn)式振蕩器分析,圖11（a）,圖11（a）為交流電路，圖11（b）為晶體管用低頻等效電路替代的交流等效電路，其中設(shè),采用圖11(b)進(jìn)行分析的時(shí)，若能忽略hie的分流作用，即,則圖11（b）電路分析與圖8電路完全相同，其結(jié)論完全適用圖11。所以通常由BJT構(gòu)成的三點(diǎn)式振蕩器時(shí)，大多要求滿足,圖11(b),五、石英晶體振蕩器,1、石英晶體諧振器的阻抗特性,利用石英晶體的壓電效應(yīng)制作的具有高Q值諧振特性的器件

10、，其符號及等效電路如圖12（a）所示，其中,圖12（a）,圖12（b）,C0靜態(tài)等效電容，幾pF幾十pF,C1彈性慣性的等效電容,10-210-4pF,L機(jī)械振動(dòng)慣性等效電感,幾十mH幾百H,R振動(dòng)時(shí)摩擦等效電阻，其值很小，幾十歐姆以下，常可忽略。,從圖12（b）可求出石英晶體的端口等效阻抗：,即:,通常定義兩種諧振頻率：,串聯(lián)諧振頻率,并聯(lián)諧振頻率,由于C0C1,可以有 :,即p略大于s，但兩者十分接近。,將p、s代入Z(j)式中：,式（10）,由式（10）畫得X()曲線：,從圖13有：,當(dāng)sp時(shí)，X()0,石英晶體呈容性阻抗,當(dāng)=s時(shí)， X()=0,當(dāng)s0,石英晶體呈感性阻抗,當(dāng)p時(shí)，X()0,石英晶體呈容性阻抗,從上述阻抗特性說明：,圖13,當(dāng)=s時(shí)，石英晶體阻抗為零（忽略R時(shí)，若計(jì)及R的影響，則為很小的電阻值）。,當(dāng)sp時(shí)，石英晶體相當(dāng)于一個(gè)高Q值電感。,利用上述的兩個(gè)特性，可以組成兩類石英晶體正弦振蕩器。,2、石英晶體振蕩器,利用Z(j)呈高Q值電感特性，替代LC三點(diǎn)式振蕩器中的電感，組成振蕩頻率為石英晶體并聯(lián)諧振頻率p的正弦振蕩器。如圖14（a）和（b）。,圖14（a）,圖14（b）,利用Z(j)=0的阻抗特性，使石英晶體成為選頻反饋網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)反饋元件，用以控制反饋量|Vf|的大小，使=s時(shí)才滿足振蕩要求的幅度條件，形成正弦振蕩。故0=s。 圖15為在電容三點(diǎn)式