1、,HS七(下) 教學(xué)課件,第9章 多邊形,9.3 用正多邊形鋪設(shè)地面,9.3.2 用相同的正多邊形,情境引入,1.掌握和運(yùn)用正多邊形的內(nèi)角和外角的計(jì)算. 2.運(yùn)用正多邊形的內(nèi)角和外角解決問題.（重點(diǎn)）,好漂亮的地板!這是怎么鋪設(shè)的?一點(diǎn)空隙也沒有.,情境導(dǎo)入,請你欣賞,情境導(dǎo)入,問題 回想正多邊形的性質(zhì)，你知道正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度嗎？每個(gè)外角呢？為什么？,正多邊形的性質(zhì)：各邊都相等、各內(nèi)角也都相等,多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2) 180.,多邊形外角和定理：任意多邊形的外角和等于360.,每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是,每個(gè)外角的度數(shù)是,正多邊形的內(nèi)角和外角計(jì)算,新課講解,(1)若一個(gè)

2、正多邊形的內(nèi)角是120 ,那么這是正_ 邊形. (2)已知多邊形的每個(gè)外角都是45,則這個(gè)多邊形 是_邊形.,六,正八,新課講解,問題1 正三角形能否鋪滿地面？,60,60,60,60,60,60,由圖可知，6個(gè)正三角形可以無縫拼接，所以正三角形能鋪滿地面.,新課講解,用相同的正多邊形鋪設(shè)底面,問題2 正方形能否鋪滿地面？,90,由圖可知，4個(gè)正方形可以無縫拼接，所以正方形能鋪滿地面.,新課講解,120 ,120 ,120 ,問題3 正六邊形能否鋪滿地面？,由圖可知，3個(gè)正六邊形可以無縫拼接，所以正六邊形能鋪滿地面.,新課講解,1,2,3,思考1.1+2+3=?,問題4 正五邊形能否鋪滿地面？

3、,2.為什么正五邊形不能鋪滿地面，而正六邊形能呢？,由圖可知，正五邊形不能無縫拼接，所以正五邊形不能鋪滿地面.,324,新課講解,使用給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就可以鋪滿地面.,新課講解,能,能,能,正三角形,正方形,正五邊形,正六邊形,6,4,3,不能,能否鋪 滿平面,90,一個(gè)內(nèi) 角度數(shù),108,60,120,新課講解,問題5 還能找到其他正多邊形鋪滿地面嗎？,分析：要用相同正多邊形鋪滿地面的關(guān)鍵是看，這種正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)是否是360，在正多邊形里，正三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60，正四邊形的每個(gè)內(nèi)角都是90，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120，這三種正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)都是360，而其他的正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)都 不是360. 解：在正多邊形里，用相同正多邊形鋪滿地面的只有正三角形、正四邊形、正六邊形，而其他的正多邊形不可以,新課講解,用相同正多邊形可以鋪滿地面的條件： 正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都能被360o 整除.,新課講解,1.用一種正多邊形鋪滿地面的條件是（ ） A. 內(nèi)角是整數(shù)度數(shù) B. 邊數(shù)是3的倍數(shù) C. 內(nèi)角整除180 D. 內(nèi)角整除360,2. 一個(gè)用正六邊形鋪滿地面是，它在一個(gè)頂點(diǎn)周圍 的正六邊形的個(gè)數(shù)為（ ） A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè),D,B,隨堂即練,相同正多邊形鋪設(shè)問題,