1、第三章 整式的加減,如圖所示的窗框，上半部為半圓，下半部為六個大小一樣的長方形，長方形的長與寬的比為3：2 ,如果長方形的長為0.4米、0.5米、0.6米等等，我們很容易計算出所需材料的長度。,引 言：,如果長方形的長是x米，那么所得結(jié)果就會是一個含有x的式子。 我們?nèi)绻麑⑦@類式子變形和化簡，就會涉及到代數(shù)式整式的有關(guān)知識了。本章我們將學(xué)習(xí)代數(shù)式，特別是整式及其加減法。,3.1 列代數(shù)式,第一課時,問題一：,為了測試一種乒乓求的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系，通過試驗，得到下列一組數(shù)據(jù)： （單位：厘米）,1.你能從表中發(fā)現(xiàn)每一對(上下兩個)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎?,彈跳高度是下落高度的一半,2.在這

2、個問題中,如果我們用b厘米表示下落高度,那么相 對應(yīng)的彈跳高度為_厘米,1.用字母表示數(shù),用字母b表示下落高度以后，得出表示彈跳高度的一個式子b/2反映了皮球彈跳高度和下落高度之間的數(shù)量關(guān)系。 根據(jù)這個關(guān)系式，可以由任意給的皮球的高度，求得相應(yīng)的彈跳高度。例如，如果下落高度為200米，那么彈跳高度是多少呢？,1.如果用a、b表示任意兩個有理數(shù)，那么加法交換律可以用字母表示為_， 乘法交換律可以用字母表示為_.,試一試：,a+b=b+a,ab=ba,2.圖中由長方形和正方形拼成的大正方形的面積等于我們還可以這樣想，圖中大正方形的邊長是，因此它的面積是,a+2ab+b,a+b,(a+b),注意：

3、（1）在用字母表示數(shù)時，字母與字母之間的 乘號，一般省略不寫，或者乘號用“” 表示。如第一題中的一般寫為或。 （2）數(shù)字與字母相乘，數(shù)字一般放在字母的前面。 （3）上面運算律中，所用到的字母、都是表的字母，它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)。,問題二：,你能用下面的圖來 解釋左邊個等式嗎？,由以上規(guī)律進(jìn)一步填空, n,小 結(jié)：,從上面的例子看到，用字母表示數(shù)，可以更一般地研究數(shù)量關(guān)系，為我們解決問題帶來方便用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個重要特點，小學(xué)里已接觸過用字母表示數(shù)，初中將進(jìn)一步研究用字母表示數(shù),練一練：,.某地為了治理河山，改造環(huán)境，計劃在第十個五年計劃期間綠化荒山，如果每年植物綠化x公頃荒山，那么

4、這五年內(nèi)植樹綠化荒山公頃 .如果小紅用t小時走完的路程為s千米，那么她的速度為千米小時 .每本練習(xí)本m元，甲買了本，乙買了本，兩個人一共花了元，甲比乙多花了元,x,s/t,(5m+2m),(5m2m),小結(jié)：,本節(jié)課我們所學(xué)的內(nèi)容是什么？ 2. 字母表示什么？ 3. 用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性？ 4. 你能用字母表示以前所學(xué)的運算律和計算公式嗎？,鞏固練習(xí)：,書 P練習(xí)第，題,作業(yè)：,P92習(xí)題.第，題,3.1 列代數(shù)式,2.代 數(shù) 式,做一做：,填空： （1）某種瓜子的單價為16元/千克，則千克需要 _元。 （2）小剛上學(xué)步行速度為5千米/小時 若小剛到學(xué)校的路程為s千米，則他上學(xué)需走_(dá)小時。

5、 （3）鋼筆每枝元，鉛筆每枝元，買2支鋼筆和3支鉛筆共需_元。,16,s/5,（2+3）,概括：,上面的這些問題中出現(xiàn)的如16n，s/5，2a+3b，以及上節(jié)課出現(xiàn)的 a，b，a+b，ab，a，（a+b），15，5050， ，5x，s/t等式子，我們稱它為代數(shù)式。,即代數(shù)式是用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子,問題：,單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式嗎？,我們的答案是肯定的。,即:單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。,例1：填空：,（1）圓的半徑為r cm，它的面積為_cm. （2）長方形的長與寬分別為a cm、b cm，則該長方形的周長_cm. （3）小強在小學(xué)六年中共攢了a元零花錢，

6、上中學(xué)后買文具用去b元，剩下的錢全部存入銀行，則小強可以存款_元。 （4）某機關(guān)原有工作人員 m 人，現(xiàn)精簡機構(gòu)，減少20%的工作人員，則有_人被精簡。,r,2（a+b）,（ab）,20%m,例2. 結(jié)合你的生活經(jīng)驗對下列代數(shù)式作出具體解釋： （1）ab; (2) ab,解：（1）今年小明b歲、小明爸爸a歲，小明比他爸爸?。╝b）歲；,（2）長方形的長為a厘米，寬為b厘米，長方形的面積是ab平方厘米。,做一做：,下列代數(shù)式哪些書寫不規(guī)范，請改正過來 3x+1 2. mn3 3. 2y 4. 5. a(b+c) 6. a1b,課堂練習(xí)：,教科書第90頁練習(xí)1，2。,作業(yè)：,教科書P93習(xí)題3.1

7、第3，4，5題。,3.1 列 代 數(shù) 式,3. 列 代 數(shù) 式,復(fù)習(xí)提問：,1. 書寫代數(shù)式要注意什么？,答： 書寫代數(shù)式要注意三點（1）代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常寫作“”或省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘，數(shù)字寫在字母前面；（3）除法運算寫成分?jǐn)?shù)形式。,2. 填空 （1）長為a米，寬為b米的長方形的周長是_米。 （2） 半徑為r厘米的圓面積增加了10%，增加面積_平方厘米,2（a+b）,10%r,做一做：,請同學(xué)們思考以下問題并填空： 某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100米降低0.7C。如果山腳溫度是28C，那么山上300米處的溫度為_一般地，山上x米處的溫度 為_.,25.9C,C,通過以上問題的解決，說明了為什么要學(xué)習(xí)列代數(shù)式。在解決一些實際問題時，往往先把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，使問題變得更簡潔，更具一般性。,例1：設(shè)某數(shù)為x，用代數(shù)式表示： （1） 比某數(shù)的 大1的數(shù)； （2） 比某數(shù)大10%的數(shù)； （3） 某數(shù)與 的和的三倍； （4） 某數(shù)的倒數(shù)與5的差.,解：,（1）,（2）（1+10%）x,（3）,（4）,例2.用代數(shù)式表示,（1） a、b兩數(shù)的平方和減去他們乘積的2倍； （2） a、b兩數(shù)的和的平方減去他們的差的平方； （3） a、