1、專題提升三 關(guān)于牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律的三種模型,突破一 連接體模型,1.連接體問(wèn)題是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體，以某種方式連 接在一起運(yùn)動(dòng)，這樣的物體系統(tǒng)就是連接體.解題時(shí)，一般采用 先整體、后隔離的方法.,2.解題思路,(1)分析所研究的問(wèn)題適合應(yīng)用整體法還是隔離法.,(2)對(duì)整體或隔離體進(jìn)行受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律確定,整體或隔離體的加速度.,(3)結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)方程解答所求解的未知物理量.,例 1：如圖 z3-1 所示，一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)定滑輪 后，兩端分別懸掛質(zhì)量為 m1 和 m2 的物體 a 和 b.若滑輪有一定 大小，質(zhì)量為 m 且分布均勻，滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與繩之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)， 不計(jì)滑輪與軸

2、之間的摩擦.設(shè)細(xì)繩對(duì) a 和 b 的拉力大小分別為 t1 和 t2，已知下列四個(gè)關(guān)于 t1 的表達(dá)式中有一個(gè)是正確的.請(qǐng) 你根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)，通過(guò)一定的分析，判斷正確的表達(dá)式,是(,),圖 z3-1,解析：本題因考慮滑輪的質(zhì)量 m，左右兩段細(xì)繩的拉力大 小不再相同，直接利用牛頓第二定律求解 t1 和 t2 有一定困難， 但是利用極限分析法可以較容易地選出答案，若 m1 接近零，則 t1 也接近零，由此可知，b、d 均錯(cuò)誤；若 m1m2，則 m1、m2 靜止不動(dòng)，t1m1g，則 a 錯(cuò)誤，c 正確.,答案：c,突破二 傳送帶模型 1.一個(gè)物體以速度 v0(v00)在另一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)的物體上運(yùn) 動(dòng)

3、的力學(xué)系統(tǒng)可看做“傳送帶”模型，如圖 z3-2 甲、乙、丙所 示.,甲,丙,乙 圖 z3-2,2.傳送帶模型問(wèn)題包括水平傳送帶問(wèn)題和傾斜傳送帶問(wèn)題. (1)水平傳送帶問(wèn)題：求解的關(guān)鍵在于對(duì)物體所受的摩擦力 進(jìn)行正確的分析判斷.判斷摩擦力時(shí)要注意比較物體的運(yùn)動(dòng)速 度與傳送帶的速度，也就是分析物體在運(yùn)動(dòng)位移 x(對(duì)地)的過(guò)程 中速度是否和傳送帶速度相等.物體的速度與傳送帶速度相等 的時(shí)刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時(shí)刻.,(2)傾斜傳送帶問(wèn)題：求解的關(guān)鍵在于認(rèn)真分析物體與傳送 帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，從而確定其是否受到滑動(dòng)摩擦力作用.如果 受到滑動(dòng)摩擦力作用應(yīng)進(jìn)一步確定其大小和方向，然后根據(jù)物 體的受力

4、情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況.當(dāng)物體速度與傳送帶速度 相等時(shí)，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變.,例 2：如圖z3-3所示，傾角為37，長(zhǎng)為 l16 m的傳送帶， 轉(zhuǎn)動(dòng)速度為 v10 m/s，在傳送帶頂端 a 處無(wú)初速度的釋放一個(gè) 質(zhì)量為 m0.5 kg 的物體，已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0.5，g 取 10 m/s2.求：(sin 370.6，cos 370.8),圖 z3-3,(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端 a 滑到底端 b 的時(shí)間. (2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端 a 滑到底端 b 的時(shí)間.,解：(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)， 則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上

5、，相對(duì)傳送帶向下勻加速運(yùn) 動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有 mg(sin 37cos 37)ma,則 agsin 37gcos 372 m/s2,(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速 度時(shí)，物體相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿傳 送帶向下，設(shè)物體的加速度大小為 a1，由牛頓第二定律得,mgsin 37mgcos 37ma1,則有 a1,mgsin37mgcos37 m,10 m/s2,設(shè)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為 t1，位移為 x1，則有,當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶速度瞬間，有 mgsin 37 mgcos 37，則下一時(shí)刻物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，受到傳送

6、帶向上的滑動(dòng)摩擦力摩擦力發(fā)生突變.設(shè)當(dāng)物體下滑速度 大于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)物體的加速度為 a2，則,思維點(diǎn)撥：分析傳送帶問(wèn)題的關(guān)鍵是判斷摩擦力的方向.要 注意抓住兩個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻：一是初始時(shí)刻，根據(jù)物體速度 v物 和傳 送帶速度 v傳 的關(guān)系確定摩擦力的方向，二是當(dāng) v物v傳 時(shí)，判 斷物體能否與傳送帶保持相對(duì)靜止.,突破三 板塊模型,1.涉及兩個(gè)物體，并且物體間存在相對(duì)滑動(dòng)的物體系統(tǒng)，,就可以看做是板塊模型.,2.解題思路,例 3：(2013 年新課標(biāo)全國(guó)卷)一長(zhǎng)木板在水平地面上運(yùn) 動(dòng)，在 t0 時(shí)刻將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板上，以 后木板運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象如圖 z3-4 所示.已知物塊

7、與木板的 質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦.物塊與木板 間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上.取重 力加速度的大小 g10 m/s2，求：,(1)物塊與木板間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù).,(2)從 t0 時(shí)刻到物塊與木板均停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊相對(duì)于木,板的位移的大小.,圖 z3-4,解：(1)從 t0 時(shí)開始，木板與物塊之間的摩擦力使物塊加 速，使木板減速，此過(guò)程一直持續(xù)到物塊和木板具有共同速度 為止,由圖可知，在t10.5 s 時(shí)，物塊和木板的速度相同.設(shè) t0 到 tt1 時(shí)間間隔內(nèi)，物塊和木板的加速度大小分別為 a1 和 a2 ， 則,a1,v1 t1,a2,v0v1 t1,式中 v05 m/s、v11 m/s 分別為木板在 t0、tt1時(shí)速度 的大小,設(shè)物塊和木板的質(zhì)量均為 m，物塊和木板間、木板與地面 間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為1、2，由牛頓第二定律得 1mgma1 (122)mgma2 聯(lián)立式解得,10.20 20.30., ,(2)在 t1 時(shí)刻后，地面對(duì)木板的摩擦力阻礙木板運(yùn)動(dòng)，物塊 與木板之間的摩擦力改變方向.設(shè)物塊與木板之間的摩擦力大,小為 f，物塊和木板的加速度大小分別為a1和 a2 ，則由牛 頓第二定律得 f ma1 22mgfma2 假設(shè) f1mg，則 a1a2；由式得 f2mg 1mg，與假設(shè)矛盾,故