1、 （青島版）四年級數(shù)學(xué)下冊教案 用字母表示數(shù)量 關(guān)系和計(jì)算公式 2教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課教學(xué)青島版數(shù)學(xué)教材第八冊第810頁，用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的相關(guān)知識。教材簡析 本課的素材呈現(xiàn)的是黃河一段水流的壯觀場景和2003年黃河漂流活動路線圖，通過黃河漂流隊(duì)每天漂流情況記錄表，來解決每天漂流路程的問題，在解釋多道算式的意義后，逐步抽象出用字母表示數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生回顧、抽象出長方形和正方形的計(jì)算公式的字母表示形式。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，學(xué)會表示常用的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。2.在探索新知的過程中，發(fā)展學(xué)會的抽象概括能力，建立初步的代數(shù)思想。3.在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的過程中，感

2、受數(shù)學(xué)語言表達(dá)的簡潔性，體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)過程第1課時一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。教師談話：同學(xué)們，你們喜歡體育運(yùn)動嗎？那么你們知道漂流是一種怎樣的體育項(xiàng)目嗎？簡單介紹：漂流-漂于水上，順?biāo)鲃?。漂流，曾是人類一種原始的涉水方式。后來一些喜歡戶外活動的人嘗試著把退役的充氣橡皮艇作為漂流工具，逐漸演變成今天的水上漂流運(yùn)動。駕著無動力的小舟，利用船槳掌握好方向，在時而湍急時而平緩的水流中順流而下，在與大自然抗?fàn)幹醒堇[精彩的瞬間，這就是漂流，一項(xiàng)勇敢者的運(yùn)動。（隨介紹出示照片）。黃河漂流可不僅是體育項(xiàng)目，它還具有探險性，（出示黃河漂流的照片）。設(shè)計(jì)意圖漂流作為一項(xiàng)體育項(xiàng)目,學(xué)生了解的不如其他運(yùn)動項(xiàng)目的

3、多,適當(dāng)?shù)募右越榻B,既增加學(xué)生的課外知識,又激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，以積極的心態(tài)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。二、組織探究，解決問題。1.解析情境圖觀察情境圖，你看到了什么？從圖上你看到了哪些信息？（引導(dǎo)學(xué)生有序說出黃河漂流活動的時間、地點(diǎn)、路程、所經(jīng)地點(diǎn)等。）同學(xué)們對情境圖觀察得真仔細(xì)，請繼續(xù)觀察（出示漂流記錄表），這是漂流隊(duì)每天漂流情況記錄表，仔細(xì)觀察：記錄表中給出了什么數(shù)學(xué)信息？（漂流日期、漂流時間、平均速度）2.提出問題根據(jù)記錄表中的信息，你能提出什么問題？（每天各漂流多少千米？）怎樣求每天漂流的路程呢？（漂流路程=漂流速度時間）請幾名學(xué)生分別說說每天的漂流路程是多少。隨學(xué)生回答教師有序板書。選擇

4、35道算式表示的意義。設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生有序的解析情境圖,重點(diǎn)是對記錄表的解讀,了解所列算式的意義,為后面抽象出字母表示數(shù)量關(guān)系做好鋪墊。3.抽象字母表達(dá)式（1）這次漂流活動進(jìn)行了7天，我們列了7道算式。如果活動繼續(xù)進(jìn)行，我們?nèi)砸^續(xù)寫下去，就太麻煩了，你們能不能想出個式子，簡明表示出漂流的路程呢？（2）小組討論，看看用什么符號來表示。教師巡視，掌握學(xué)生不同的方法。設(shè)計(jì)意圖在數(shù)學(xué)建構(gòu)活動中,獲得個人體驗(yàn)是至關(guān)重要的。讓學(xué)生認(rèn)識到用算式表示數(shù)量關(guān)系的局限性時,自然而然的在前面知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上遷移到用字母表示數(shù)量關(guān)系,建構(gòu)了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu), 發(fā)展學(xué)會的抽象概括能力，建立初步的代數(shù)思想。（3）匯報交流時

5、對于學(xué)生用什么符號表示速度、時間、路程，教師不要過多干涉。同學(xué)們敢于發(fā)表自己的看法真不錯。數(shù)學(xué)上，我們通常用S表示路程，V表示速度，t表示時間，你會表示它們之間的關(guān)系嗎？（S=Vt）這個式子就表示了路程、速度、時間之間的數(shù)量關(guān)系。（4）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的：用字母表示數(shù)量關(guān)系（板書課題）你認(rèn)為用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么好處？（簡單、方便），同學(xué)們說得真不錯，用字母表示數(shù)量關(guān)系真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)語言表達(dá)的簡潔性。4.拓展字母式已知V和t，我們可以求出S，如果已知S和V，怎樣求t呢？已知S和t，怎樣求V？多讓幾個學(xué)生說說是怎么想的，其他學(xué)生評價。同桌兩人互相說說上面所學(xué)的三個量之間的數(shù)量關(guān)系

6、。設(shè)計(jì)意圖教師先不要把教材中的符號強(qiáng)加給學(xué)生,讓學(xué)生在充分表達(dá)自己想法的基礎(chǔ)上,再逐步引導(dǎo)用約定俗成的字母表示這一數(shù)量關(guān)系,通過對字母表達(dá)與文字表達(dá)的比較,讓學(xué)生體會用字母表示數(shù)量關(guān)系的簡潔性和準(zhǔn)確性.并對字母式加以拓展,提高學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解。5.試一試（1）黃河大橋全長S米，汽車通過大橋用t分鐘。汽車行駛的速度V=-。（2）黃河小浪底發(fā)電站平均每臺機(jī)組每小時發(fā)電n千瓦時，m臺機(jī)組每小時發(fā)電w千瓦時。用式子表示w=-。設(shè)計(jì)意圖通過提供兩道以黃河為素材的填空題，加深對用字母表示數(shù)量關(guān)系中所牽扯到的三個量之間的理解。6.用字母表示計(jì)算公式。（1）剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)量關(guān)系，用字母還可

7、以表示一些平面圖形的面積和周長計(jì)算公式。（板書完整課題：和計(jì)算公式）（2）回想一下，我們都學(xué)過哪些圖形的周長和面積計(jì)算公式？（畫出長方形和正方形的幾何圖形）怎樣計(jì)算它們的周長和面積呢？（隨學(xué)生回答板書長方形和正方形文字?jǐn)⑹龅闹荛L和面積計(jì)算公式）（3）在平面圖形中，我們一般用用C表示周長，S表示面積，長方形的長、寬分別用a、b表示，正方形的邊長用a表示（隨敘述在圖上用字母表示出長、寬、邊長），怎樣用字母表示長方形和正方形的周長和面積計(jì)算公式嗎？自己在練習(xí)本上寫一寫。學(xué)生嘗試寫公式，教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生出現(xiàn)的問題。設(shè)計(jì)意圖長方形正方形的周長和面積公式的文字?jǐn)⑹?學(xué)生已經(jīng)學(xué)過,在明確了長、寬、周長、面

8、積的表示符號后，放手讓學(xué)生動手，借助已有的知識經(jīng)驗(yàn)，抽象出字母表達(dá)的形式，完成用字母表示計(jì)算公式的教學(xué)。（4）交流：學(xué)生出現(xiàn)的寫法只要正確，就板書。教師與學(xué)生共同評價所說的公式。明確：數(shù)字與字母相乘時，習(xí)慣上：省略乘號，數(shù)字在前，字母在后。把不規(guī)范的寫法在說明之后擦掉，留下C=2（a+b），S=ab；C=4a。重點(diǎn)說明：正方形的面積計(jì)算公式S=a2，讀法：a的平方意義：2個a相乘鞏固：X2、Y2、72、102的讀法和意義。區(qū)別：2a，表示2個a相加。7.連一連。P11第6題。設(shè)計(jì)意圖a2的教學(xué)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，通過大量舉例、比較，強(qiáng)化對這一知識點(diǎn)的理解，引導(dǎo)學(xué)生從意義和形式上對a2和2a加以

9、區(qū)別.三、鞏固應(yīng)用，拓展延伸。黃河三角洲是由黃河攜帶的大量泥沙沖積而成的，這里土地平坦，肥沃，利于農(nóng)作物的生長。請看： 1.一臺拖拉機(jī)在耕花生地，如果用a表示工作效率， t表示工作時間，C表示工作總量，那么：C=-，t=-，a=-。2.這塊花生地收獲了c噸花生，每噸花生賣x元，一共賣了y元。你能用式子表示出c、x、y三者之間的關(guān)系嗎？3.來年要把這塊花生地分成兩部分種植作物： 玉米 大豆 a a b （1）玉米地的周長 ，面積 。（2）大豆地的周長 ，面積 。（3）玉米和大豆地總的周長 ，面積 。設(shè)計(jì)意圖練習(xí)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)本節(jié)課兩個知識點(diǎn)的內(nèi)容，針對性強(qiáng)，有層次，符號學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并且依托黃河三

10、角洲這一素材，設(shè)計(jì)的練習(xí)題是現(xiàn)實(shí)的、有價值的，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 四、全課小結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你學(xué)會了什么知識？你還有哪些方面有遺憾？課后反思“黃河漂流用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式”的教學(xué)，是學(xué)生由具體的數(shù)量關(guān)系過度到用字母表示的認(rèn)識上的又一次飛躍。本節(jié)課內(nèi)容比較抽象、枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定的難度。因此在教學(xué)中，我力求做到：1.充分利用教材中提供的“情境串”，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。用字母表示數(shù)量關(guān)系學(xué)生理解起來比較抽象，如果脫離實(shí)際情況進(jìn)行學(xué)習(xí)，容易給學(xué)生學(xué)習(xí)上帶來思維上的困難。我在教學(xué)時充分挖掘教材提供的素材，結(jié)合本單元的黃河掠影中出現(xiàn)的黃河漂流、黃河三角洲提供

11、的信息，從例題的探究到練習(xí)的拓展應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待黃河，既能使抽象問題具體化，又有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。2.有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓數(shù)學(xué)課具有數(shù)學(xué)味。用符號表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，是代數(shù)的一個基本特征，同時也是學(xué)生由算式思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變的開端。因此我在教學(xué)中力求讓課堂充滿數(shù)學(xué)的思考。本課教學(xué)的重點(diǎn)之一是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用字母表示數(shù)的過程，感受符號化思想，發(fā)展抽象概括能力。比如在教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生寫出多個算式，再對多個算式進(jìn)行觀察、比較，找出規(guī)律，逐步抽象出用字母表示數(shù)量關(guān)系，感受用字母表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，發(fā)展符號感，初步建立代數(shù)觀念。3.還學(xué)生學(xué)習(xí)主動權(quán)，讓學(xué)生主動建構(gòu)知識。在整個

12、教學(xué)中，我把學(xué)生當(dāng)作“發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生。比如，讓學(xué)生自己用符號表示路程、速度、時間之間的關(guān)系，并沒有把教材中出現(xiàn)的符號直接強(qiáng)加給學(xué)生；讓學(xué)生自己動手總結(jié)出長方形與正方形的周長與面積計(jì)算公式。在交流時，學(xué)生充分發(fā)表見解，在觀點(diǎn)辯論、思維碰撞中加深對問題本質(zhì)的理解。同時在教學(xué)中也力求引導(dǎo)學(xué)生自主評價、學(xué)生互評，體現(xiàn)學(xué)生是課堂的主人。（青島金水路小學(xué) 邵秋平）第2課時 一、師生談話，復(fù)習(xí)導(dǎo)入上節(jié)課老師和同學(xué)們共同參加了在寧夏沙坡頭舉行的黃河漂流活動，在參加活動的過程中你的收獲是什么？小結(jié)：同學(xué)們可真了不起，我們不僅學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識，還從中豐富了自己的課余知識。今天這節(jié)課

13、我們不防也和探險愛好者一起在課堂上來一次黃河漂流怎么樣？設(shè)計(jì)意圖由于本節(jié)課是第二課時，由復(fù)習(xí)引入以來回顧舊知。針對第二課時練習(xí)多相對枯燥的特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)了參加黃河漂流探險的闖關(guān)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。蘇霍姆林斯基說過：“沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)就會成為沉重的負(fù)擔(dān)”。因此，興趣是最好的老師?；谝陨险J(rèn)識，為避免練習(xí)課單一的計(jì)算和簡單的重復(fù)可能會讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩的情緒，在數(shù)學(xué)知識運(yùn)用中，注重創(chuàng)設(shè)情境，以闖關(guān)形式將練習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生。 二、 主動探索，體會領(lǐng)悟（課件出示黃河探險情境圖）活動一：咱們的第一站是沙坡頭，但漂流可不是一帆風(fēng)順的，有信心勇闖第一關(guān)嗎？課件出示：1.請你開動腦筋做出判斷

14、，踢走這些絆腳石：（1）正方形的邊長是a，面積是4a。 （ ）（2）a元可以買15個足球，足球的單價是15a。 （ ）（3）如果正方形的面積為a2,那么邊長是a。 （ ） 設(shè)計(jì)意圖通過課件形象的展示，給學(xué)生形成一種身臨其境的效果，在數(shù)學(xué)海洋中進(jìn)行探險，鞏固了新知。2.恭喜大家闖過第一個窗口，現(xiàn)在我們正以每小時11千米的速度向前行駛，6小時行駛（ ）千米，9小時行駛（ ）千米，b小時行駛（ ）千米。 活動二：不知不覺咱們已到達(dá)青銅峽市，（課件演示青銅峽市風(fēng)光）想到這里逛逛嗎？歡迎來到青銅峽文具超市。 1.自主練習(xí)第五題： 文具盒 鋼筆 書包 練習(xí)本 x元 這里的商品琳瑯滿目，已知鋼筆的價錢比文具

15、盒貴2元，書包的價錢是文具盒的5倍，文具盒的價錢是練習(xí)本的3倍。用含有字母的式子表示鋼筆、書包和練習(xí)本的價錢。（1）5支鋼筆用多少錢？（2）用50元錢去買一個書包，還剩多少錢？（3）如果文具盒的價錢是9元，鋼筆多少錢？練習(xí)本、書包呢？設(shè)計(jì)意圖這是一道結(jié)合實(shí)際鞏固用字母表示數(shù)量關(guān)系的綜合題目。引導(dǎo)學(xué)生找出圖中其他物品價錢與文具盒價錢的關(guān)系，再解答。借助第四小題在練習(xí)過程中了解學(xué)生對知識整體把握的情況。2.填寫下表：（每本本子x元）數(shù)量（個） 6 a總價（元） 30 b 如果x=2，那么買y本本子需要（ ）元。設(shè)計(jì)意圖借助表格練習(xí)用字母表示單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系在小組討論的基礎(chǔ)上完成，進(jìn)一步了

16、解分別求單價、數(shù)量、總價時算式變換的方法。3.學(xué)校要買故事書35套、每套a 元，科技書b套、每套85元。1套故事書比1套科技書少多少元？故事書和科技書一共花了多少元？活動三：經(jīng)過長途跋涉，我們的探險隊(duì)成功抵達(dá)麻黃溝，黃河作為我們的母親河為我們的生活提供了諸多便利，作為一名小學(xué)生，我們能為母親河做些什么呢？（學(xué)生自由發(fā)言，之后課件出示自主練習(xí)4的題目）1.五一中隊(duì)參加“保護(hù)母親河”植樹周活動，計(jì)劃植樹500棵。 （1）如果平均每天植樹x棵，3天植樹多少棵？ （2）當(dāng)x=125時，還剩多少棵沒有栽?設(shè)計(jì)意圖通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)知識，還對黃河有了一定的了解，這一環(huán)節(jié)在完成習(xí)題的基礎(chǔ)上

17、培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境熱愛祖國的思想感情?；顒铀模航?jīng)歷了刺激的黃河漂流探險活動，讓我們一起來看看這次活動的收獲吧。課件出示本節(jié)課練習(xí)中列出的算式。（根據(jù)算式編條件）設(shè)計(jì)意圖這一環(huán)節(jié)以游戲形式加深理解含有字母式子意義的題目。練習(xí)時，重點(diǎn)讓學(xué)生體會同樣是一個式子，在研究不同問題時表達(dá)不同的意思。這是一個開放型題目，應(yīng)該讓學(xué)生多說多體驗(yàn)?；顒游澹赫n后總結(jié)提問：同學(xué)們想的方法可真多，相信你們的收獲也很多，誰來說說，這節(jié)課你有什么收獲？ （學(xué)生談收獲。）設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生自己總結(jié)，既可以讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，又可以使學(xué)生從中總結(jié)出好的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。課后反思在教學(xué)這節(jié)課時，情景串教學(xué)幫我很好的解決了練習(xí)課單調(diào)、乏味的問題。雖然學(xué)生對黃河漂流有了一定的了解，但離學(xué)生生活較遠(yuǎn)，本節(jié)課利用學(xué)生對該項(xiàng)活動的好奇心，安排了黃河漂流探險的情境串，在數(shù)學(xué)的海洋里進(jìn)行探險。使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。本節(jié)課的教學(xué)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，注重拉近知識和生活的距離，