1、11.1排列、組合考綱解讀考點考綱內(nèi)容要求浙江省五年高考統(tǒng)計20132014201520162017排列、組合1.理解加法原理和乘法原理,會解決簡單的計數(shù)問題.2.理解排列、組合的概念,掌握排列數(shù)公式、組合數(shù)公式,并能解決簡單的實際問題.掌握14,4分19,14分9,5分14,4分04(2),5分04(自選),5分16,4分分析解讀1.排列與組合是高考?？純?nèi)容,常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),有時還與概率相結(jié)合進行考查.2.常結(jié)合實際背景,以應(yīng)用題形式出現(xiàn),且背景靈活多變,常見的有排隊問題,涂色問題等,也有跨章節(jié)、跨學科及以生活實際為出發(fā)點的問題.3.考查排列與組合的綜合應(yīng)用能力,涉及分類討論思

2、想.4.預(yù)計2019年高考試題中,排列、組合與概率一起考查必不可少.五年高考考點排列、組合 1.(2017課標全國理,6,5分)安排3名志愿者完成4項工作,每人至少完成1項,每項工作由1人完成,則不同的安排方式共有()A.12種B.18種C.24種D.36種答案D2.(2016課標全國,5,5分)如圖,小明從街道的E處出發(fā),先到F處與小紅會合,再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動,則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為()A.24B.18C.12D.9答案B3.(2016四川,4,5分)用數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中奇數(shù)的個數(shù)為()A.24B.48C.60D.72

3、答案D4.(2015四川,6,5分)用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中比40 000大的偶數(shù)共有()A.144個B.120個C.96個D.72個答案B5.(2014廣東,8,5分)設(shè)集合A=(x1,x2,x3,x4,x5)|xi-1,0,1,i=1,2,3,4,5,那么集合A中滿足條件“1|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|3”的元素個數(shù)為()A.60B.90C.120D.130答案D6.(2014重慶,9,5分)某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序,則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是()A.72B.120C.144D.168答

4、案B7.(2014安徽,8,5分)從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對,其中所成的角為60的共有()A.24對B.30對C.48對D.60對答案C8.(2014遼寧,6,5分)6把椅子擺成一排,3人隨機就座,任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為()A.144B.120C.72D.24答案D9.(2014大綱全國,5,5分)有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生,從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個醫(yī)療小組.則不同的選法共有()A.60種B.70種C.75種D.150種答案C10.(2017浙江,16,4分)從6男2女共8名學生中選出隊長1人,副隊長1人,普通隊員2人組成4人服務(wù)隊,要求服務(wù)隊中至少有1名女生,共

5、有種不同的選法.(用數(shù)字作答)答案66011.(2014浙江,14,4分)在8張獎券中有一、二、三等獎各1張,其余5張無獎.將這8張獎券分配給4個人,每人2張,不同的獲獎情況有種(用數(shù)字作答).答案6012.(2013浙江,14,4分)將A,B,C,D,E,F六個字母排成一排,且A,B均在C的同側(cè),則不同的排法共有種(用數(shù)字作答).答案48013.(2017天津理,14,5分)用數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9組成沒有重復(fù)數(shù)字,且至多有一個數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù),這樣的四位數(shù)一共有個.(用數(shù)字作答)答案1 08014.(2015廣東,12,5分)某高三畢業(yè)班有40人,同學之間兩兩彼此給對方僅

6、寫一條畢業(yè)留言,那么全班共寫了條畢業(yè)留言.(用數(shù)字作答)答案1 56015.(2016江蘇,23,10分)(1)求7-4的值;(2)設(shè)m,nN*,nm,求證:(m+1)+(m+2)+(m+3)+n+(n+1)=(m+1).解析(1)7-4=7-4=0.(2)當n=m時,結(jié)論顯然成立.當nm時,(k+1)=(m+1)=(m+1),k=m+1,m+2,n.又因為+=,所以(k+1)=(m+1)(-),k=m+1,m+2,n.因此,(m+1)+(m+2)+(m+3)+(n+1)=(m+1)+(m+2)+(m+3)+(n+1)=(m+1)+(m+1)(-)+(-)+(-)=(m+1).教師用書專用(1

7、620)16.(2014福建,10,5分)用a代表紅球,b代表藍球,c代表黑球.由加法原理及乘法原理,從1個紅球和1個藍球中取出若干個球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展開式1+a+b+ab表示出來,如:“1”表示一個球都不取、“a”表示取出一個紅球、而“ab”則表示把紅球和藍球都取出來.依此類推,下列各式中,其展開式可用來表示從5個無區(qū)別的紅球、5個無區(qū)別的藍球、5個有區(qū)別的黑球中取出若干個球,且所有的藍球都取出或都不取出的所有取法的是()A.(1+a+a2+a3+a4+a5)(1+b5)(1+c)5B.(1+a5)(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c)5C.(1+a)5(1+b+

8、b2+b3+b4+b5)(1+c5)D.(1+a5)(1+b)5(1+c+c2+c3+c4+c5)答案A17.(2013四川,8,5分)從1,3,5,7,9這五個數(shù)中,每次取出兩個不同的數(shù)分別記為a,b,共可得到lg a-lg b的不同值的個數(shù)是()A.9B.10C.18D.20答案C18.(2013山東,10,5分)用0,1,9十個數(shù)字,可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為()A.243B.252C.261D.279答案B19.(2013福建,5,5分)滿足a,b-1,0,1,2,且關(guān)于x的方程ax2+2x+b=0有實數(shù)解的有序數(shù)對(a,b)的個數(shù)為()A.14B.13C.12D.10答案B2

9、0.(2013北京,12,5分)將序號分別為1,2,3,4,5的5張參觀券全部分給4人,每人至少1張.如果分給同一人的2張參觀券連號,那么不同的分法種數(shù)是.答案96三年模擬A組20162018年模擬基礎(chǔ)題組考點排列、組合 1.(2018浙江浙東北聯(lián)盟期中,9)某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五個人玩搶紅包游戲,現(xiàn)有4個紅包,每人最多搶一個,且紅包被全部搶完,4個紅包中有2個6元的,1個8元的,1個10元的(紅包中金額相同視為相同紅包),則甲、乙都搶到紅包的情況有()A.18種B.24種C.36種D.48種答案C2.(2017浙江寧波二模(5月),7)從1,2,3,4,5這五個數(shù)字中選出三個不相同

10、數(shù)組成一個三位數(shù),則奇數(shù)位上必須是奇數(shù)的三位數(shù)個數(shù)為()A.12B.18C.24D.30 答案B3.(2017浙江名校(杭州二中)交流卷三,3)有2張寫數(shù)字1,3張寫數(shù)字2,4張寫數(shù)字7的卡片,從中任取3張排列,最多可以組成不同的數(shù)的個數(shù)為()A.24 B.44C.32 D.26答案D4.(2016山東部分重點中學第二次聯(lián)考,7)現(xiàn)有16張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張,從中任取3張,要求取出的卡片不能是同一種顏色,且紅色卡片至多1張,則不同的取法共有()A.232種B.252種C.472種D.484種答案C5.(2018浙江蕭山九中12月月考,15)現(xiàn)有6本不同的數(shù)學資料書

11、,分給甲、乙、丙三位同學,每人至少要有1本,至多2本,可以剩余,則不同的分法種數(shù)為.(用數(shù)字作答)答案1 2906.(2018浙江重點中學12月聯(lián)考,16)甲,乙,丙,丁四名同學做傳遞手帕游戲(每位同學傳遞到另一位同學記傳遞1次),手帕從甲手中開始傳遞,經(jīng)過5次傳遞后手帕回到甲手中,則不同的傳遞方法的種數(shù)為.(用數(shù)字作答)答案607.(2017浙江紹興質(zhì)量調(diào)測(3月),15)將3個男同學和3個女同學排成一列,若男同學甲與另外兩個男同學不相鄰,則不同的排法種數(shù)為.(用具體的數(shù)字作答)答案2888.(2017浙江名校(諸暨中學)交流卷四,14)把1,2,3,4,5,6這六個數(shù)隨機排成一列組成一個數(shù)

12、列,如果要求1必須在3的左側(cè),則數(shù)列的個數(shù)為;若要求該數(shù)列恰好先增后減,則這樣的數(shù)列共有個.答案360;30B組20162018年模擬提升題組一、選擇題1.(2017浙江名校(衢州二中)交流卷五,7)A,B,C,D,E,F6個人排成一列,要求A和B排在一起,E和F不能排在一起,則不同的排法種數(shù)為() A.216 B.192 C.144D.108 答案C二、填空題2.(2018浙江9+1高中聯(lián)盟期中,14)4支足球隊兩兩比賽,若每場比賽都分出勝負,每隊贏的概率都為0.5,并且每隊贏的場數(shù)各不相同,則不同結(jié)果的種數(shù)為;其概率為.答案24;3.(2018浙江“七彩陽光”聯(lián)盟期中,17)設(shè)集合A=a,

13、b,c,其中a,b,c1,2,3,4,5,6,7,8,9,若a,b,c滿足abc,且2c-b6,則集合A的個數(shù)為.答案554.(2017浙江臺州4月調(diào)研卷(一模),16)某校在一天的8節(jié)課中安排語文、數(shù)學、英語、物理、化學、選修課與2節(jié)自修課,其中第1節(jié)只能安排語文、數(shù)學、英語三門中的一門,第8節(jié)只能安排選修課或自修課,且選修課與自修課、自修課與自修課均不能相鄰,則所有不同的排法共有種.(結(jié)果用數(shù)字表示)答案1 2965.(2017浙江稽陽聯(lián)誼學校高三4月聯(lián)考,16)將7人分成3組,要求每組至多3人,則不同的分組方法種數(shù)是.答案1756.(2017浙江測試卷,15)如圖所示,某貨場有兩堆集裝箱

14、,一堆2個,一堆3個,現(xiàn)需要全部裝運,每次只能從其中一堆中取最上面的一個集裝箱進行裝運,則在裝運的過程中不同取法的種數(shù)是.(用數(shù)字作答)答案107.(2016河南安陽模擬,14)各高校在高考錄取時采取專業(yè)志愿優(yōu)先的錄取原則.一考生從某大學所給的7個專業(yè)中,選擇3個作為自己的第一、二、三專業(yè)志愿,其中甲、乙兩個專業(yè)不能同時兼報,則該考生不同的填報專業(yè)志愿的方法有種.答案1808.(2016湖北黃岡質(zhì)檢,14)在高三某班進行的演講比賽中,共有5位選手參加,其中3位女生,2位男生,如果2位男生不連續(xù)出場,且女生甲不能排第一個,那么出場的順序的排法種數(shù)為.答案60C組20162018年模擬方法題組方法1兩個基本原理的應(yīng)用的解題策略 1.用紅、黃、藍三種顏色去涂圖中標號為1,2,9的9個小正方形,使得任意相鄰(有公共邊)的小正方形所涂顏色都不相同,且標號為1,5,9的小正方形涂相同的顏色,則符合條件的涂法共有種.123456789答案108方法2排列、組合及其應(yīng)用的解題策略2.(2017浙江高考模擬訓練沖刺卷四,9)在G20杭州峰會期間,6名志愿者被安排到A,B,C三個崗位進行服務(wù),每個崗位安排兩名志愿者