1、2.1用字母表示數(shù)教學目標在現(xiàn)實情境中，理解用字母可以表示數(shù)，認識用字母表示數(shù)和數(shù)量關系的意義。重點難點：重點：體會用字母表示數(shù)和用代數(shù)式表示數(shù)量關系、數(shù)學規(guī)律的意義難點：探索一般規(guī)律并用字母表示教學過程一 激情引趣，導入新課游戲：如果你能把你想到的一個數(shù)擴大2倍后再減去2的差的一半告訴我，我就能猜到你想到的是什么數(shù),信嗎？試試看。 老老師為什么能猜到你想到的數(shù)呢？（感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，從而引入課題）二 合作交流，探究新知1 用字母表示數(shù)，非常方便 例1 中科院院士袁隆平研究的超級雜交水稻，以單季畝產(chǎn)1138千克創(chuàng)世界紀錄，（1）根據(jù)上面數(shù)據(jù)完成下表:畝產(chǎn)122.534產(chǎn)量（千克）113

2、8(2)這個問題中糧食的產(chǎn)量與生產(chǎn)糧食的面積有什么關系？你能用字母表示嗎？例2 2002年3約25日22時15分，我國成功發(fā)射了：“神舟三號”飛船，這艘飛船7天（約163小時）繞地球飛行了540萬千米，于2002年4月1號16時15分返回地面，（1）你能求出:“神舟三號”飛船平均每小時繞地球飛行了多少萬千米？（2）2小時、2.5小時飛船分別飛行了多少萬千米？（3）如果飛行t小時，那么飛船飛行了多少萬千米？2 用字母表示規(guī)律，一目了然。例3 如圖是小歡用火柴棍圍成的6個正六邊形組成的花邊圖案：（1）按如圖方式，圍5個、100個分別要_、_根火柴棍。（2） 圍m個正六邊形需要火柴棍_根。做完后大家

3、交流討論3 用字母表示數(shù)量關系，簡單明了。例4 請用字母表示（1）加法交換律：_,(2)乘法分配律_,(3) 乘法結合律_(4)三角形底邊為a，高為h,面積為s，則s=_,(5) 梯形的上底為a，下底為b，高為h，面積為s，則s=_(6) 圓的半徑為r，面積為s ，周長為L,則S=_,L=_.4 用字母表示數(shù)在書寫的時候有什么要求呢？請你讀一讀。（1）數(shù)與字母相乘或者字母與字母相乘，乘號通常寫作：“。”也可以省略不寫；如：ab寫作：_(2) 數(shù)字與字母相乘一般數(shù)字寫在前面，如：x6，寫作：_;(3)除法形式一般寫成分數(shù)形式，如：mn寫作：_;(4)因數(shù)是帶分數(shù)寫成假分數(shù)形式，如2a寫成：_,(

4、5)一個式子要帶單位時，把式子括起來，單位寫在后面，如a米+b米寫成:_(6)相同的因式相乘，寫成冪的形式。如：（a+b）（a+b）（a+b）寫成_三 課堂練習，鞏固提高P 59 1、2 補充：1 一個兩位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字多1，個位數(shù)字為x，則這個兩位數(shù)可以表示為_2 (2007湘潭) 為慶祝“六一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（ ）ABCD3將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去。若用有序實數(shù)對（，）表示第排，從左到右第個數(shù)，如（4，3）表示實數(shù)9，則（7，2）表示的實數(shù)是 。四 反思小結 拓展升華今天我們學習了用字母表示

5、數(shù)，你知道為什么要用字母表示數(shù)嗎？五 作業(yè)：p 60 A 1-3 B 1-22.2列代數(shù)式（1）教學目標在具體的情景中能列出代數(shù)式，進一步熟悉代數(shù)式的書寫要求重點難點重點：列代數(shù)式；難點：理解描述數(shù)量關系的語句，正確的列出代數(shù)式。教學過程一 激情引趣，導入新課1 下面是我在以前學生作業(yè)中收集的代數(shù)式，他們書寫規(guī)范嗎？為什么？（1）ab3 (2) st (3) 2xy (4) （a+b）（a+b） (5) 2+b 平方米 2 比一比，看誰做得快而準（1） 小明買鉛筆5支，買練習本4本，其中鉛筆x元一支，練習本y元一本，那么他應付給商店_元。（2）某校梯形教室第一排有8個座位，第二排有10個座位，

6、以后每排比它前一排多2個座位，那么地n排有_個座位。（做完后交流討論，你是怎么知道的？）（3）小斌將邊長為10cm的正方形紙片的4個角各剪去一個邊長為xcm的小正方形，做成一個無蓋的紙盒，你能算出紙盒的表面積嗎？二 合作交流，探究新知1思考問題：什么是代數(shù)式？觀察上面列出的式子：,8+2(n-1), ,前面遇到的：1139a,3.31t，以后我們將要遇到的：，,還有：0，-，m，-a這些式子有什么共同點特點呢？根據(jù)下面提示回答。（1）有的式子數(shù)與數(shù)、數(shù)與字母、字母與字母之間是用什么符號連接的？_（2）這些式子中含有等號或者不等號嗎？_(3) 有沒有不含有運輸符號的式子？_;你能說出什么是代數(shù)式

7、嗎？用_把_連接而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或者一個字母也叫_.2 交流經(jīng)驗：怎樣列代數(shù)式？你有什么經(jīng)驗？例1 用代數(shù)式表示：（1）一個數(shù)x與6的和； （2） 比-5小a的數(shù) （3）a與b的和的平方（4）a、b的平方和； （5）a與b的平方和（3） 某校買書25本，每本a元，該校應付書費多少？（6）有一個容量是60升的鐵桶，貯滿油，取出升后，桶內(nèi)還有油多少升？說一說：25a還可以表示什么？例2 3月12日某校團委組織260名學生（其中女生b人）去青少年世紀林植樹，每個男生植樹x棵，每個女生植樹y棵，你能用代數(shù)式表示他們共植樹多少棵嗎？變式：（1）3月12日某校團委組織260名學生（其中

8、女生b人）去青少年世紀林植樹，3個男生植樹5棵，5個女生植樹3棵，你能用代數(shù)式表示他們共植樹多少棵嗎？（2）3月12日某校團委組織260名學生（其中女生b人）去青少年世紀林植樹，每個男生植樹x棵，每個個女生比男生少植樹1棵，你能用代數(shù)式表示他們共植樹多少棵嗎？四 應用遷移 鞏固提高1 探索規(guī)律例3下面每個圖是由s個圓組成的，形如三角形圖案，每條邊上（包括頂點）共有n個，按此規(guī)律推斷，用含有n的式子表示s=_例4 一張餐桌可以坐6人，坐的方式如圖所示，將7張餐桌（等長的邊拼在一起，拼成一張桌，有_種拼法，畫出示意圖，拼成后這張大餐桌各可以坐_人，將n張餐桌（等長的邊拼在一起，拼成一張大餐桌，可以

9、坐_人人（用含有n的代數(shù)式表示）2 實踐應用例5 某市為了鼓勵市民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標準收費：若每月每戶用水不超過15 ，則1 水按a元計算，若超過15 ，則超過部分按20元/ 收費，某戶居民在一個月內(nèi)用水n ，那么他該月應繳納水費多少元？五練習：P 63 練習題六 反思小結，拓展升華1 什么是代數(shù)式？2 怎樣列代數(shù)式？3 書寫代數(shù)式要注意什么？七 作業(yè)：A組1 、2 B組 12.2列代數(shù)式（2）教學目標能正確的分析詞語所描述的數(shù)量關系和運算順序，會列出代數(shù)式表示復雜的數(shù)量關系。重點難點：根據(jù)題意正確的列出代數(shù)式；難點：用代數(shù)式正確的表示實際問題中的數(shù)量關系。教學過程：一 激情引趣，

10、導入新課試試看 1 大連向北京打長途電話，通話費3分鐘以內(nèi)3.6元，每超1分鐘加收1元，某人打電話x分鐘，（x3,且為整數(shù)），則應付花費為（ ）A 3.6分鐘 B （ 3.6+x）分鐘 C （ 0.6+x）分鐘 D x-3.6 2 張大伯從報社以每份0.4元的價格購進了a份報紙，以每份0.5元的價格售出了b份報紙，剩余的以每份0.2元的價格退回報社，則張大伯賣報的收入_元。由于列代數(shù)式是往后要學習的方程、函數(shù)、不等式已經(jīng)物理化學等等基礎，因此盡管上次我們學習了列代數(shù)式，但感覺還不夠，今天還需要繼續(xù)訓練列代數(shù)式。二 合作交流，探究新知。1 行程問題：設時間為t，路程為s,速度為v,那么s=_,v

11、=_,t=_例1 小蘭的家離學校5千米，她步行到速度是v千米/時，（1）小蘭從家到學校需要走_小時；（2）為了提前到校，她每小時多走了0.2千米，那么她能提前( )小時到校A B C D 變式：（1）小蘭的家離學校5千米，她計劃步行t小時到學校，因事晚出發(fā)了10分鐘，為了準時到校，她需要把速度提高_千米/時。（2）輪船在靜水中的速度是x千米/時，相距10千米的A,B兩碼頭間水流速度為5千米，則該輪船往回于A，B兩個碼頭共需要時間_小時。2 工程問題：設工作量為Q,工作時間為t,工作效率為v,則Q=_,v=_,t=_.例2 一項工程甲獨做要a天完成，乙獨做要b天完成，現(xiàn)在甲先做3天，剩下的工作乙

12、獨做還需要_天才能完成。例3 如果a名同學在b小時內(nèi)同搬運了C塊磚，那么C名同學以同樣的速度搬運a塊磚所需要的小時數(shù)是( )(“希望杯“邀請賽試題)A B C D 3 面積問題例4(1) 如圖，陰影部分的面積是_(2) 在長方形ABCD中，M是CD邊的中點，是以A為為圓心的一段圓弧，是以是B為圓心的一段圓弧，AN=a,BN=b,則圖中陰影部分的面積是_（“希望杯”邀請賽試題）3 利潤問題：利潤=_,利潤率=_,售價=（ ）成本例5 某超市進了一批商品，每件進價為a元，若要獲利25，每件商品的零售價應定為（ ）A 25a B (1-25)a C (1+25)a D 三 應用遷移，鞏固提高例6 測

13、得一根彈簧的長度L與所掛物體的重量m的關系如下列一組數(shù)據(jù)（重量不超過20千克時，在去掉重物后，彈簧能恢復原狀，）物體重量m(情況)0123456彈簧長度l(厘米)66+0.56+16+1.56+26+2.56+3(1) 你能表示彈簧長度與所掛物體重量的關系嗎？(2) 當掛的物體重11千克時，彈簧的長度是多少？四 課堂練習，鞏固提高P 64 練習 1，2 五 作業(yè) p 65 A 3,4 B 2,3 2.3代數(shù)式的值 一、課題 代數(shù)式的值 二、教學目標 1使學生掌握代數(shù)式的值的概念，會求代數(shù)式的值； 2培養(yǎng)學生準確地運算能力，并適當?shù)貪B透對應的思想 三、教學重點和難點 重點：當字母取具體數(shù)字時，對

14、應的代數(shù)式的值的求法及正確地書寫格式 難點：正確地求出代數(shù)式的值 四、教學手段 現(xiàn)代課堂教學手段 五、教學方法 啟發(fā)式教學 六、教學過程 （一）、從學生原有的認識結構提出問題 1用代數(shù)式表示：(投影) (1)a與b的和的平方；(2) a，b兩數(shù)的平方和； (3)a與b的和的50% 2用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義 3對于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實際問題呢？(在學生回答的基礎上，教師打出投影) 某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球？ 若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個？若有20個班呢？

15、 最后，教師根據(jù)學生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當班數(shù)n取不同的數(shù)值時，代數(shù)式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數(shù)式的值是40；當n=20時，代數(shù)式的值是50我們將上面計算的結果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當n=15和n=20時的值這就是本節(jié)課我們將要學習研究的內(nèi)容 （二）、師生共同研究代數(shù)式的值的意義 1用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數(shù)式的值 2結合上述例題，提出如下幾個問題： (1)求代數(shù)式2n+10的值，必須給出什么條件？ (2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？ 當教師引導學生說出：“代數(shù)式

16、的值是由代數(shù)式 里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助 學生加深印象 然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對應 (3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢？在“代入”這一步，應注意什么呢？ 下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時，應注意格式規(guī)范化) 例1 當x=7，y=4，z=0時，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值 解：當x=7，y=4，z=0時， x(2x-y+3z)=7(27-4+30) =7(14-4) =70 注意：如果代數(shù)式中省略乘號，代入后需添上乘號 解：(1)當a=4，b=12時， 注意(1)如果字母取值是分數(shù)

17、，作乘方運算時要加括號； (2)注意書寫格式，“當時”的字樣不要丟； (3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個數(shù)，n不能取分數(shù) 最后，請學生總結出求代數(shù)值的步驟： 代入數(shù)值 計算結果 （三）、課堂練習 1(1)當x=2時，求代數(shù)式x2-1的值； 2填表：(投影) (1)(a+b)2； (2)(a-b)2 （四）、師生共同小結 首先，請學生回答下面問題： 1本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？2求代數(shù)式的值應分哪幾步？ 3在“代入”這一步應注意什么？ 其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式

18、的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做代數(shù)式的值；(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的 七、練習設計 4. 梯形上底m，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代數(shù)式表示其面積。 5. 已知 ，求 的值。 6. 若 ，代數(shù)式 的值為0，則a的值。 7. 已知 ，當 時 ，則問 時，y的值。 八、板書設計 代數(shù)式求值 （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結 例1、例2 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習 練習設計 九、教學后記 由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式里的字母所取的值決定的，因此在設計教學過程中，注意滲透對應的思想，這樣有助于培養(yǎng)學生的

19、函數(shù)觀念 2.4一類多項式的計算（1）教學目標理解單項式的概念，能識別什么樣的代數(shù)式是單項式，并能指出它的系數(shù)與次數(shù)。重點、難點：重點：能識別單項式并能指出單項式的系數(shù)和次數(shù)；難點：理解次數(shù)與指數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。教學過程一 激情引趣，導入新課1 什么叫代數(shù)式？（用_符號把_與_連接而成的式子叫代數(shù)式，單獨的一個_或者一個_也叫代數(shù)式。）2 你能舉出一些代數(shù)式嗎？_. 我們知道有理數(shù)可以分為整數(shù)和分數(shù)，也可以分為正有理數(shù)負有理數(shù)和零，人可以分為男人和女人也可以分為老年人、中年人和青年人，正所謂“物以類聚，人以類分”，代數(shù)式又怎么分類呢？這節(jié)課我們來探究這個問題。二 合作交流，探究新知1 單項式的概

20、念說一說：(1 )長為a，寬為的長方形的面積為_,;(2 )半徑為r的圓的面積為_;(3)長方體的底邊是邊長為a的正方形，高為h，這樣的長方體的體積是_;(4) 我市出租車的收費標準為：起步價5元，3千米后每千米1.8元,那么行駛s千米應付車費多少元？想一想：(1) 式子：A組：、 、； B 組：5+1.8（s-3）；A、B兩組代數(shù)式的區(qū)別是什么？A組只含有_運算，B組含有_運算。我們把A組代數(shù)式叫單項式，你能說說什么叫單項式嗎？ 對于數(shù)與字母只進行了_（包括乘方）運算，這樣的代數(shù)式就叫_,單獨的一個數(shù)或者一個也叫_.練一練：在代數(shù)式，-k,a，、中，單項式有_個。2什么是單項式的系數(shù) 觀察：

21、下列單項式是哪些部分組成的？（1），(2) 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的_;思考：單項式a, -k, 3的系數(shù)分別是多少？為什么？考考你，下列單項式的系數(shù)分別是多少？5ab2 -a2b , abc , -32x2y , , -a，。3 什么是單項式的次數(shù)算一算：單項式字母的指數(shù)之和等于_.單項式中字母指數(shù)之和叫單項式的_.考考你：（1） 下列單項式的次數(shù)分別是多少？（2） 單項式的次數(shù)與冪的指數(shù)有沒有區(qū)別和聯(lián)系？舉例說明。三 應用遷移，鞏固提高例1 填表 單項式 系數(shù) 次數(shù)x2yzx-s變式：寫出一個系數(shù)為正整數(shù)，次數(shù)為8，只含有字母x、y的單項式，你能寫出多少個？例2 如果是3次單項式，則a

22、=_.例3 判斷下列說法是否正確。（1） 單項式k沒有系數(shù)也沒有次數(shù)；（ ）（2） 單項式系數(shù)是2，次數(shù)是5；（ ）（3） -2008也是一個單項式； （ ）（4） 單項式系數(shù)是，次數(shù)是6；四 課堂練習，鞏固提高P 67 做一做 P 68 1五 反思小結，拓展提高這節(jié)你有什么收獲？作業(yè)：P 69 A 1、2、3 B 12.4一類多項式的計算（2）教學目標1 理解同類項的概念，會識別同類項。2 理解合并同類項的理論依據(jù)是三個運算定律（即加法交換律、結合律、乘法對加法的分配律）的使用。3 會把一個多項式中的同類項合并。重點、難點：重點：識別同類項及合并同類項；難點： 合并同類項教學過程一 激情引趣

23、，導入新課比一比，看誰算得快而準：有下面三個多項式：,取x=_,y= _,求三個多項式的和，（老師和學生一起參與，為了公平，請同學選擇x和y的值，算完后介紹經(jīng)驗）二 合作交流，探究新知_3_4_F_E_D_C_B_A_a1 如圖，陰影部分的面積是多少？2在長為a,寬為b的長方形空地中間，有一塊長為,寬為的長方形花圃，在長方形空地的其余地方種了草，試問草地的面積是多少？3 觀察：式子：與4a,ab與-有什么特點？所含字母_,并且相同字母的指數(shù)也_的項叫_.考考你：1 下面有幾組是同類項嗎? 用“”或“”表示 與（ ），與（ ），與（ ）2和-32 把中的同類項用不同的記號表示出來。4 思考：（1

24、），用到了哪些運算定律？ （2）2a+3b=5ab嗎？ （3）什么樣的式子才可以合并？怎樣合并？運用加法的交換律、結合律以及乘法對加法的分配律，_式可以合并成一項，只要把_相加，_不變，這稱為合并同類項。三 應用遷移，鞏固提高1 合并同類項例1 對于下列多項式，合并同類項：（1）， （2）例2 合并同類項：（1），（2）2 同類項的概念例3 已知：與是同類項求m、n3 實踐應用例4 小李家的住房結構如圖所示，小李打算把臥室和客廳鋪上地板，請你幫他算一算，他至少需要買地板的面積為多少？四 課堂練習，鞏固提高P 72 1,2 五 反思小結，拓展提高這一節(jié)課學習了什么？六作業(yè) P 72 A 1 ，2

25、 B 1, 2 2.3一類多項式的計算（3）教學目標：1、理解同類項的概念，掌握合并同類項的法則，正確地進行同類項的合并。2、經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應用意識。3、在獨立思考的基礎上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益。教學重點：合并同類項的概念，正確進行同類項的合并。教學難點：找出同類項并正確進行合并。教學用具：多媒體教學課件教學過程：一、復習引入、什么叫單項式？舉例說明什么叫單項式的次數(shù)和系數(shù)？2、什么叫多項式的次數(shù)？3、用字母表示乘法對加法的分配律。二、創(chuàng)設情境1、如圖，建筑工人用兩種不同顏色的大理石拼成一個長方形，并按這種樣式鋪設地面。請問這個長方形面積怎樣表示？解: （5a + 4a）平方米 5 4 a 藍色 黃色 a