1、課時(shí)提能練(三十)電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用(限時(shí)：40分鐘)A級(jí)跨越本科線1用均勻?qū)Ь€做成的正方形線圈邊長(zhǎng)為l，如圖10312所示，正方形的一半放在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)磁場(chǎng)以的變化率增強(qiáng)時(shí)，不考慮磁場(chǎng)的變化對(duì)虛線右側(cè)的影響，則()圖10312A線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)閍dbcaB線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)El2C線圈中a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)D線圈中b、a兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為D處于磁場(chǎng)中的線圈面積不變，增大時(shí)，通過(guò)線圈的磁通量增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)閍cbda方向，A項(xiàng)錯(cuò)；產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的acb部分等效為電源，b端為等效電源的正極，電勢(shì)高于a端，C項(xiàng)錯(cuò)；由法拉第電磁感應(yīng)定律E，知B項(xiàng)錯(cuò)；ad

2、b部分等效為外電路，b、a兩點(diǎn)間電勢(shì)差為等效電路的端電壓，UR，D項(xiàng)正確2(多選)(2017武漢模擬)如圖10313所示，在水平光滑絕緣桌面上建立直角坐標(biāo)系xOy，第一象限內(nèi)存在垂直桌面向上的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿x軸正方向均勻增大且k，一邊長(zhǎng)為a、電阻為R的單匝正方形線圈ABCD在第一象限內(nèi)以速度v沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中AB邊始終與x軸平行，則下列判斷正確的是()圖10313A線圈中的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较駼線圈中感應(yīng)電流的大小為C為保持線圈勻速運(yùn)動(dòng)，可對(duì)線圈施加大小為的水平外力D線圈不可能有兩條邊所受安培力大小相等BC由楞次定律得感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较?，A錯(cuò)誤；設(shè)線圈向右移動(dòng)一段距離

3、l，則通過(guò)線圈的磁通量變化為la2la2k，而所需時(shí)間為t，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Eka2v，故感應(yīng)電流大小為I，B正確；線圈勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力與安培力平衡，由平衡條件得F(B2B1)Iaka2I，C正確；線圈的AB、CD兩條邊所受安培力大小相等，D錯(cuò)誤3(多選)如圖10314所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距為l1 m，cd間、de間、cf間分別接著阻值R10 的電阻一阻值R10 的導(dǎo)體棒ab以速度v4 m/s勻速向左運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好；導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0.5 T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)下列說(shuō)法中正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】圖10314A導(dǎo)體棒

4、ab中電流的流向?yàn)橛蒪到aBcd兩端的電壓為1 VCde兩端的電壓為1 VDfe兩端的電壓為1 VBD由右手定則可知ab中電流方向?yàn)閍b，A錯(cuò)誤導(dǎo)體棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBlv，ab為電源，cd間電阻R為外電路負(fù)載，de和cf間電阻中無(wú)電流，de間和cf間無(wú)電壓，因此cd和fe兩端電壓相等，即UR1 V，B、D正確，C錯(cuò)誤4如圖10315甲所示，線圈ABCD固定在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí)，線圈的AB邊所受安培力向右且變化規(guī)律如圖乙所示，則磁場(chǎng)的變化情況可能是下列選項(xiàng)中的()圖10315D由題圖乙可知，線圈的AB邊所受安培力FBIL為定值，由歐姆定律可知感應(yīng)電流I與

5、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E成正比，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與磁通量的變化率成正比，線圈面積不變，磁通量變化率與磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率成正比在Bt圖象中，切線斜率表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率，若磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，則其變化率應(yīng)減小，A、B項(xiàng)錯(cuò)，D項(xiàng)正確；若磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，則其變化率應(yīng)增大，但此時(shí)F的方向變?yōu)橄蜃螅珻項(xiàng)錯(cuò)5如圖10316所示，abcd是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、每邊電阻均相同的正方形導(dǎo)體線框，今維持線框以恒定的速度v沿x軸運(yùn)動(dòng)，并穿過(guò)傾角為45的三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里線框b點(diǎn)在O位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則在t時(shí)間內(nèi)，a、b二點(diǎn)的電勢(shì)差U隨時(shí)間t的變化圖線為()圖10316Dt時(shí)刻，ab邊完全進(jìn)入磁場(chǎng)，電動(dòng)勢(shì)E

6、Blv，ab間的電壓等于路端電壓，UabBLv，C錯(cuò)誤；t時(shí)刻，線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)，ab間的電壓等于電動(dòng)勢(shì)E，A、B錯(cuò)誤；排除了三個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，只有D正確6(2017茂名二模)如圖10317所示，一個(gè)有矩形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里一個(gè)三角形閉合導(dǎo)線框，由位置1(左)沿紙面勻速運(yùn)動(dòng)到位置2(右)取線框剛到達(dá)磁場(chǎng)邊界的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t0)，規(guī)定逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较颍瑒t下圖中能正確反映線框中電流與時(shí)間關(guān)系的是()圖10317A線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，磁通量增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，即正方向，可排除B、C選項(xiàng)；由EBLv可知，線框進(jìn)出磁場(chǎng)過(guò)程中，切割磁感線的有效長(zhǎng)度

7、為線框與磁場(chǎng)邊界交點(diǎn)的連線，故進(jìn)、出磁場(chǎng)過(guò)程中，等效長(zhǎng)度L先增大后減小，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先增大后減?。挥蓺W姆定律可知，感應(yīng)電流也是先增大后減小的，故A項(xiàng)正確、D項(xiàng)錯(cuò)誤7(多選)(2017連云港模擬)如圖10318所示，在水平面內(nèi)直角坐標(biāo)系xOy中有一光滑金屬導(dǎo)軌AOC，其中曲線導(dǎo)軌OA滿足方程ykx2，長(zhǎng)度為的直導(dǎo)軌OC與x軸重合，整個(gè)導(dǎo)軌處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中現(xiàn)有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒從圖示位置開(kāi)始沿x軸正方向以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知金屬棒單位長(zhǎng)度的電阻為R0，除金屬棒的電阻外其余部分電阻均不計(jì)，棒與兩導(dǎo)軌始終接觸良好，則在金屬棒運(yùn)動(dòng)至AC的過(guò)程中()圖10318At時(shí)刻回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e

8、Bkv3t2B感應(yīng)電流逐漸減小C閉合回路消耗的電功率逐漸增大D通過(guò)金屬棒的電荷量為ACt時(shí)刻，eByv，ykx2，xvt，故eBkv3t2，A項(xiàng)正確；t時(shí)刻回路中的電阻為：RyR0R0kx2R0kv2t2，回路中的電流為i恒量，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；閉合回路的電功率Pi2R()2R0kv2t2t2，故C項(xiàng)正確；通過(guò)金屬棒的電荷量qit，t，故q，故D項(xiàng)錯(cuò)誤8(2017永定模擬)在光滑的水平地面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖10319所示，PQ為兩個(gè)磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)范圍足夠大一個(gè)半徑為a、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬圓環(huán)垂直磁場(chǎng)方向以速度v從如圖位置運(yùn)動(dòng)，當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到直徑剛好與邊界

9、線PQ重合時(shí)，圓環(huán)的速度為v，則下列說(shuō)法正確的是()圖10319A此時(shí)圓環(huán)中的電功率為B此時(shí)圓環(huán)的加速度為C此過(guò)程中通過(guò)圓環(huán)截面的電量為D此過(guò)程中回路產(chǎn)生的電能為0.75 mv2C根據(jù)右手定則可知，在圖示位置，圓環(huán)左、右兩邊的線圈因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同(均是順時(shí)針?lè)较?，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E2B2av2Bav，感應(yīng)電流大小I，此時(shí)圓環(huán)中的電功率為PEI，A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則可知，圓環(huán)左、右兩邊受到的安培力均是水平向左，所以根據(jù)牛頓第二定律可知，圓環(huán)的加速度為a，B項(xiàng)錯(cuò)誤；此過(guò)程中通過(guò)圓環(huán)截面的電量為Qtt，C項(xiàng)正確；此過(guò)程中回路產(chǎn)生的電能等于小球動(dòng)能的減小量，所以W電mv2

10、m()2mv2，D項(xiàng)錯(cuò)誤B級(jí)名校必刷題9將一均勻?qū)Ь€圍成一圓心角為90的扇形導(dǎo)線框OMN，其中OMR，圓弧MN的圓心為O點(diǎn)，將導(dǎo)線框的O點(diǎn)置于如圖10320所示的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，其中第二和第四象限存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，第三象限存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B.從t0時(shí)刻開(kāi)始讓導(dǎo)線框以O(shè)點(diǎn)為圓心，以恒定的角速度沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，假定沿ONM方向的電流為正，則線框中的電流隨時(shí)間的變化規(guī)律描繪正確的是()圖10320B在0t0時(shí)間內(nèi)，線框從圖示位置開(kāi)始(t0)轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1BR2，由閉合電路歐姆定律得，回路中的電流為I

11、1，根據(jù)楞次定律判斷可知，線框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?沿ONM方向)在t02t0時(shí)間內(nèi)，線框進(jìn)入第三象限的過(guò)程中，回路中的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?沿OMN方向)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2BR22BR2BR23E1，感應(yīng)電流為I23I1.在2t03t0時(shí)間內(nèi)，線框進(jìn)入第四象限的過(guò)程中，回路中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?沿ONM方向)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E3BR22BR2BR23E1，感應(yīng)電流為I33I1.在3t04t0時(shí)間內(nèi)，線框出第四象限的過(guò)程中，回路中的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?沿OMN方向)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E4BR2，由閉合電路歐姆定律得，回路電流為I4I1，B對(duì)10. (多選

12、)(2017長(zhǎng)沙摸底)如圖10321所示為兩光滑金屬導(dǎo)軌MNQ和GHP，其中MN和GH部分為豎直的半圓形導(dǎo)軌，NQ和HP部分為水平平行導(dǎo)軌，整個(gè)裝置置于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩個(gè)長(zhǎng)均為l、質(zhì)量均為m、電阻均為R的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置且始終與導(dǎo)軌接觸良好，其中導(dǎo)體棒ab在半圓形導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒cd在水平導(dǎo)軌上，當(dāng)恒力F作用在導(dǎo)體棒cd上使其做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒ab恰好靜止，且距離半圓形導(dǎo)軌底部的高度為半圓形導(dǎo)軌半徑的一半，已知導(dǎo)軌間距離為l，重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，則()圖10321A每根導(dǎo)軌對(duì)導(dǎo)體棒ab的支持力大小為2mgB導(dǎo)體棒cd兩端的電壓大小為C作用在導(dǎo)體棒cd

13、上的恒力F的大小為mgD恒力F的功率為CD對(duì)ab棒受力分析如圖所示：則：FNsin 30mg，則：FN2mg，每根導(dǎo)軌對(duì)導(dǎo)體棒ab的支持力大小為mg，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；FNcos 30FABl，則回路中電流為：I，導(dǎo)體棒cd兩端的電壓大小為UIRR，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于金屬棒cd勻速運(yùn)動(dòng)，則安培力等于拉力F，則FBlmg，故選項(xiàng)C正確；由于Blmg，則金屬棒cd的速度為v，則恒力F的功率為PFvmg，故選項(xiàng)D正確11(2016全國(guó)甲卷)如圖10322所示，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上t0時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開(kāi)始

14、運(yùn)動(dòng)t0時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.重力加速度大小為g.求：(1)金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大??；(2)電阻的阻值圖10322【解析】(1)設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度大小為a，由牛頓第二定律得maFmg設(shè)金屬桿到達(dá)磁場(chǎng)左邊界時(shí)的速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vat0當(dāng)金屬桿以速度v在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律，桿中的電動(dòng)勢(shì)為EBlv聯(lián)立式可得EBlt0.(2)設(shè)金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬桿中的電流為I.根據(jù)歐姆定律I式中R為電阻的

15、阻值金屬桿所受的安培力為fBlI因金屬軒做勻速運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得Fmgf0聯(lián)立式得R.【答案】(1)Blt0(2)12(2017鄭州模擬)如圖10323所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ電阻不計(jì)，其間距為L(zhǎng)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面與水平面成角兩根用細(xì)線連接的金屬桿ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，平行斜面向上的外力F作用在桿ab上，使兩桿靜止已知兩金屬桿ab、cd的質(zhì)量分別為m和2m，兩金屬桿的電阻都為R，并且和導(dǎo)軌始終保持良好接觸，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.某時(shí)刻將細(xì)線燒斷，保持桿ab靜止不動(dòng)，重力加速度為g.(1)求細(xì)線燒斷后外力F的最小值F1和最大值F2；(2)當(dāng)外力F時(shí)，求cd桿的速度大小；(3)從細(xì)線燒斷到cd桿達(dá)到最大速度，桿ab產(chǎn)生的電熱為Q，求cd桿在此過(guò)程中經(jīng)過(guò)的位移圖10323【解析】(1)細(xì)線燒斷瞬間，外力F取得最小值F1，對(duì)桿ab：F1mgsin cd桿到達(dá)最大速度vm時(shí)，外力F取得最大值F2，對(duì)桿ab：F2mgsin