1、在課時(shí)中鍛煉能力(15)動(dòng)能定理(時(shí)限：40分鐘)甲班跨越了本科線1.如圖5211所示，相同的力f作用在相同的物體上，物體沿光滑水平面、粗糙水平面、光滑斜面和垂直方向移動(dòng)相等的距離s。已知力f與物體的移動(dòng)方向相同。以上四種情景中相同的是()圖5211A.物體上的拉力所做的功B.物體的動(dòng)能增量C.物體加速度的大小D.物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間a根據(jù)功w=fscos 的定義公式，當(dāng)力f方向上的移動(dòng)距離s相等時(shí)，力f所做的功相同，a為右；根據(jù)動(dòng)能定理w= ek，我們可以知道，在給定的四種情況下，物體上的組合外力是不同的，所以動(dòng)能增加是不同的，加速度是不同的，b和c是錯(cuò)誤的；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s=at2，我們可以知道

2、位移是相同的，加速度是不同的，所以時(shí)間是不同的，d是錯(cuò)誤的。2.一個(gè)質(zhì)量為m的小球被一根長(zhǎng)度為l的輕繩懸掛在o點(diǎn)，在水平拉力f的作用下，球在平衡位置從p點(diǎn)到q點(diǎn)緩慢移動(dòng)，當(dāng)輕繩與垂直方向的夾角為時(shí)，如圖5212所示，拉力f做功為()圖5212A.mgLcos B.mgL(1-cos )C.FLsin D.FLcos 球慢慢地從P運(yùn)動(dòng)到Q，動(dòng)能保持不變，只有重力和水平張力對(duì)球起作用。根據(jù)動(dòng)能定理：-mgl (1-cos ) wf= ek=0，即wf=mgl (1-cos )，所以b是正確的。3.(多選)在水平拉力F的作用下，靜止在光滑水平面上的物體開(kāi)始移動(dòng)，拉力隨時(shí)間變化，如圖5213所示。物體

3、水平拉力的動(dòng)能、速度、位移和功率分別用Ek、V、X和P表示。以下四幅圖像定性地描述了這些物理量隨時(shí)間的變化，這是正確的()圖5213根據(jù)動(dòng)能定理，F(xiàn)X=fat2=ek，選項(xiàng)a是錯(cuò)誤的；在水平拉力f的作用下，做勻速直線加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)b是正確的；它的位移x=at2，選項(xiàng)c是錯(cuò)誤的；水平張力的力量是p=Fv=FAT，選項(xiàng)D是正確的。4.(多種選擇)人們用滑輪將質(zhì)量為m的物體沿著一個(gè)粗糙的斜坡從底部以均勻的加速度拉到斜坡上。當(dāng)物體到達(dá)斜坡頂部時(shí)，速度為V，上升高度為H，如圖5214所示，在此過(guò)程中()圖5214A.作用在物體上的合力是mgh+mv2B.作用在物體上的合力是mv2C.人們對(duì)物體所做的工作

4、是mghD.人們?cè)谖矬w上做的工作比mgh多物體沿斜面作勻速加速運(yùn)動(dòng)。根據(jù)動(dòng)能定理，W=Wf-Wf-MGH=MV2，其中WF是物體克服摩擦所做的功；人對(duì)物體所做的功就是人對(duì)物體拉力所做的功，所以w man=wf=wf mgh mv2，a和c是錯(cuò)誤的，b和d是正確的。5.如圖5215所示，已知物體與三種不同材料的地毯之間的動(dòng)摩擦系數(shù)分別為、2和3，三種不同材料的地毯長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，并排鋪設(shè)在水平地面上。如果物體以某一初始速度v0從點(diǎn)A滑動(dòng)到第一塊，物體就滑動(dòng)到第三塊的末端，并在點(diǎn)D處停止，當(dāng)物體移動(dòng)時(shí)，地毯保持靜止。如果物體以相同的初始速度從點(diǎn)D水平向左移動(dòng)，TutorialNo。圖5215A.a點(diǎn)B

5、. B點(diǎn)C.華盛頓特區(qū)c對(duì)于從a到c移動(dòng)的物體，-微米GL-2微米GL=mv-mv，對(duì)于從d到c移動(dòng)的物體，-3微米GL=mv-mv，解是v2=v1，選項(xiàng)c是正確的。6.(多選)(保定仿真2017)如圖5216所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)硬棒A一端固定有小球B，另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上，此時(shí)輕質(zhì)硬棒A繞轉(zhuǎn)軸O在垂直面內(nèi)勻速旋轉(zhuǎn)，輕質(zhì)硬棒A與垂直方向的夾角從0增加到180。以下說(shuō)法是正確的()圖5216A.球b的合力總是沿著光桿a指向o軸。B.當(dāng)=90時(shí)，光桿A施加在球B上的力的方向是垂直向上的C.光棒不存在球勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力總是指向o的中心，選項(xiàng)a是正確的；當(dāng)旋轉(zhuǎn)90度時(shí)，光桿彈力在球上的水平分量提

6、供了球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，垂直分量平衡了球的重力。球在桿的作用力下指向左上角，選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的；在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，球的重力做正功，動(dòng)能保持不變。利用動(dòng)能定理，我們可以知道光桿對(duì)球做負(fù)功，選項(xiàng)C是正確的；球的垂直速度先增大后減小，球的重力功先增大后減小。選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的。7.(合肥第一模型，2017)兩個(gè)物體A和B分別在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)。F1和F2相繼移除后，兩個(gè)對(duì)象最終停止，它們的vt圖像如圖5217所示。眾所周知，兩個(gè)物體與水平面之間的滑動(dòng)摩擦力是相等的。以下說(shuō)法是正確的()圖5217A.F1和F2的比例是12B.F1和F2做功與A和B做功的比例是1: 2C.a和b的質(zhì)量比為21

7、D.在整個(gè)過(guò)程中，克服摩擦力做功的A和B的比例為21從速度和時(shí)間圖像可以看出，兩次勻速減速運(yùn)動(dòng)的加速度比為12；從牛頓第二定律可以看出，甲和乙的摩擦力是相等的，所以甲和乙的質(zhì)量關(guān)系是21；從速度和時(shí)間圖像可以看出，A和B的加減速位移相等，勻速加減速運(yùn)動(dòng)的比例分別為12和21。B物體的拉力和摩擦力之間的關(guān)系，F(xiàn)22x-F23x=0-0，所以我們可以得到：F1=3F1，F(xiàn)2=F2，所以F1=F2=f2。摩擦力在整個(gè)過(guò)程中為A和B做等量的功，F(xiàn)1和F2為A和B做等量的功。因此，A、B和D是錯(cuò)誤的，C是正確的。8.(襄陽(yáng)模擬，2017)質(zhì)量為m=0.1 kg的球以v0=9 m/s的初始速度從地面垂直向

8、上投擲。如果運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的空氣阻力與其速度成正比，則球的運(yùn)動(dòng)速度會(huì)隨著時(shí)間而變化，如圖5218所示。它在t1到達(dá)最高點(diǎn)，然后回落到地面。落地時(shí)，速度為V1=3米/秒，落地前，球做勻速運(yùn)動(dòng)。圖5218(1)從投擲到著陸克服空氣阻力所做的工作；(2)投球時(shí)的加速度。TutorialNo。分析 (1) wf=mv-mv來(lái)自動(dòng)能定理抵抗空氣阻力工作w=-wf=mv-mv進(jìn)數(shù)據(jù)：w=3.6j .(2)空氣阻力f=kv著陸前以恒定速度，mg-kv1=0當(dāng)加速度為0時(shí)，當(dāng)它剛被拋出時(shí)，那么mg+kv0=ma0解是A0=(1 ) g。替代數(shù)據(jù)：A0=40m/s2。答案 (1)3.6 J (2)40 m/s2b級(jí)

9、名校必須刷問(wèn)題9.(多種選擇)(2017年Xi模擬)圖5219是一個(gè)緩沖裝置的示意圖。有足夠剛度系數(shù)的輕質(zhì)彈簧與直桿連接，直桿可在固定槽內(nèi)移動(dòng)。直桿與凹槽之間的滑動(dòng)摩擦力始終為F，直桿的質(zhì)量不容忽視。質(zhì)量為m的小車(chē)以速度v0撞擊彈簧，最后以速度v反彈回來(lái)。直桿足夠長(zhǎng)，直桿和凹槽之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)。圖5219A.當(dāng)小車(chē)彈回時(shí)，速度v必須小于v0B.直桿在凹槽中的移動(dòng)距離等于(MV-MV2)C.當(dāng)直桿在凹槽中向右移動(dòng)時(shí)，小車(chē)和直桿始終保持相對(duì)靜止D.彈簧的彈力可能大于直桿和凹槽之間的最大靜摩擦力小車(chē)以速度v0向右沖擊彈簧。如果彈簧彈性小于直桿和凹槽之間的最大靜摩擦力，小車(chē)彈回時(shí)的速度v必須

10、等于v0。如果彈簧彈性等于或大于直桿和凹槽之間的最大靜摩擦力，小車(chē)彈回時(shí)的速度v必須小于v0。選項(xiàng)a是錯(cuò)誤的。將動(dòng)能定理應(yīng)用于小車(chē)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，F(xiàn)S=MV-MV2，解為S=(MV-MV2)，選項(xiàng)B正確。如果小車(chē)速度不減為零，直桿將從靜止?fàn)顟B(tài)向右移動(dòng)，彈簧將被進(jìn)一步壓縮，彈簧彈性將增大10.(多項(xiàng)選擇)質(zhì)量為1千克的物體靜止在粗糙的水平地面上，并在水平外力f的作用下移動(dòng)，如圖5220a所示。圖5221b中示出了外力f和物體克服摩擦力Ff所做的功w與物體位移x之間的關(guān)系，重力加速度g取為10 m/s2。以下分析是正確的()TutorialNo。圖5220A.物體和地面之間的動(dòng)摩擦系數(shù)是0.2B.物

11、體運(yùn)動(dòng)的位移為13米C.物體在最初3米運(yùn)動(dòng)期間的加速度為3米/秒2當(dāng)d. x=9米時(shí)，物體的速度是3米/秒。從wf=ffx到圖b，可以看出物體與地面之間的滑動(dòng)摩擦力為ff=2 n，=0.2可以從ff=微米g得到，a是正確的；從對(duì)應(yīng)于WF=FX的圖B可以看出，在最初的3米內(nèi)，拉力F1=5 N，在3 9 m內(nèi)，拉力F2=2 N，物體的加速度在最初的3米內(nèi)，F(xiàn)1=5 N，39 m/S2，C是正確的；根據(jù)動(dòng)能定理，可以得到wf-ffx=mv2:當(dāng)x=9m時(shí)，物體的速度為v=3m/s，d是正確的；物體的最大位移XM=13.5米，b是錯(cuò)誤的。11.(撫順模擬，2017)冰壺是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目，中國(guó)隊(duì)在第2

12、1屆冬奧會(huì)上取得了不錯(cuò)的成績(jī)。假設(shè)在運(yùn)動(dòng)員的控制下，質(zhì)量為m的冰壺從出發(fā)滑架的A點(diǎn)開(kāi)始靜止，然后在通過(guò)投擲線B時(shí)松開(kāi)，然后以均勻的減速度自由滑行，剛好足以滑到營(yíng)地中心O停止。眾所周知，AB遠(yuǎn)離L1，BO遠(yuǎn)離L2，冰壺運(yùn)動(dòng)與冰的摩擦無(wú)處不在。圖5221(1)找出卷曲運(yùn)動(dòng)的最大速度VM；(2)運(yùn)動(dòng)員在AB區(qū)水平推動(dòng)冰壺所做的工作是什么？(3)如果對(duì)方有一個(gè)冰壺(冰壺可視為一個(gè)粒子)剛好停在營(yíng)地中心附近，為了打掉對(duì)方的冰壺，在冰壺運(yùn)動(dòng)員推出冰壺后，其他運(yùn)動(dòng)員用刷子在BO部分一半長(zhǎng)度內(nèi)刷冰，使動(dòng)摩擦系數(shù)變?yōu)椤Ｈ绻鲜霰鶋剡\(yùn)動(dòng)員以與以前完全相同的方式推出冰壺，結(jié)果是另一側(cè)的冰壺順利出界，并獲得接觸前運(yùn)動(dòng)

13、冰壺的速度V分析 (1)根據(jù)速度-位移公式，卷曲在BO部分：0-v=-2 a2，并且：a= g: VM=。(2)在AB部分，卷曲可以通過(guò)動(dòng)能定理得到：W-mgL1=mv-0解決辦法是：w=微米g(L1L2)。(3)從BO部分，從動(dòng)能定理：-mg-mg=mv2-mv解決方案：v=。回答 (1) (2)微米g(L1L2)(3)12.(2016年國(guó)家卷二)如圖所示，一個(gè)輕質(zhì)彈簧的原始長(zhǎng)度為2R，一端固定在一個(gè)傾角為37的固定直線軌道交流的底部A，另一端位于直線軌道上的B處。春天處于自然狀態(tài)。直線軌道在點(diǎn)C處與半徑為R的平滑圓弧軌道相切，交流=7R，A、B、C和D都在同一垂直面上。然后p沿著軌道反彈回

14、來(lái)，到達(dá)最高點(diǎn)f，af=4r。已知p和直線軌道之間的動(dòng)摩擦系數(shù)=0，重力加速度為g (sin 37=，cos 37=)。圖5222(1)找出p第一次移動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)的速度；(2)求出P向E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；(3)改變質(zhì)量P的質(zhì)量，將P推到E點(diǎn)，并將其從靜止?fàn)顟B(tài)釋放。眾所周知，P從圓弧軌跡的最高點(diǎn)D水平飛出，正好經(jīng)過(guò)G點(diǎn)。g點(diǎn)在C點(diǎn)的左下方，它與C點(diǎn)在水平和垂直方向上相隔r .找出P移動(dòng)到D點(diǎn)的速度和改變后P的質(zhì)量.TutorialNo。【分析】(1)根據(jù)問(wèn)題的含義，B和C之間的距離L是l=7R-2R讓P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，這是由動(dòng)能定理得到的mglsin -mglcos =mv在公式中，=37。公式 被組合，條件由問(wèn)題給出vB=2。(2)設(shè)be=x.p以零速度到達(dá)E點(diǎn)，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep。在從B點(diǎn)到E點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理，有mgxsin -mgxcos -Ep=0-mvE和F之間的距離l1是l1=4R-2R+xp到達(dá)E點(diǎn)后反彈回來(lái)，在從E點(diǎn)到F點(diǎn)