高一數(shù)學(xué) 4 一元二次方程教學(xué)案（無答案）_第1頁
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1、江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)教學(xué)案(4)4：一元二次方程 班級 姓名 一、基礎(chǔ)知識1根的判別式一元二次方程的根的情況可以由來判定，我們把叫做一元二次方程的根的判別式，通常用符號“”來表示.對于一元二次方程，有、當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；、當(dāng)0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；、當(dāng)0時，方程沒有實數(shù)根.2根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）：如果的兩根分別是，那么，.特別地，對于二次項系數(shù)為1的一元二次方程，若是其兩根，由韋達(dá)定理可知，即，所以，方程可化為 ，由于是一元二次方程的兩根，所以，也是一元二次方程的兩根.以兩個數(shù)為根的一元二次方程（二次項系數(shù)為1）是.二、例題精講例1：判定下列關(guān)于的方程的根的情況（

2、其中為常數(shù)），若方程有實數(shù)根，寫出方程的實數(shù)根.（1）、x2ax10； （2）、x2ax(a1)0； （3）、x22xa0； （4）、.例2：設(shè)是方程的兩個根，求下列各式的值：、例3：（1）若方程組有兩組不相等的實數(shù)解，求的取值范圍.（2）方程和方程有一個根相同，求此根及的值.例4：（選講）當(dāng)取什么整數(shù)時，方程只有一個實根，并求此實根.江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)作業(yè)(4) 班級 姓名 得分 1、若方程x23x10的兩根分別是x1和x2，則 2、方程kx24x10的兩根之和為2，則k 3、方程2x2x40的兩根為、，則22 4、已知關(guān)于x的方程x2ax3a0的一個根是2，則它的另一個根是 5、方程2x22x10的兩根為x1和x2，則| x1x2| 6、已知方程的一個根是2，它的另一個根是 ，k= .7、若方程只有3個不相等的實根，則實數(shù)的值是 8、已知是方程的兩個實根，則= ，= 9、已知，當(dāng)k取何值時，方程kx2axb0有兩個不相等的實數(shù)根？10、試確定的值，使（1）有兩個不相等的實根；（2）一個根是另一個根的兩倍.11、解方程12、已知是一元二次方程的兩個實根.（1）是否存在實

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