1、湖南師范大學(xué)附屬初中高一數(shù)學(xué)教案：2.2.2對數(shù)函數(shù)(1)教育課題：(1)通過具體例子直觀地理解代數(shù)函數(shù)模型中描述的數(shù)量關(guān)系，初步理解代數(shù)函數(shù)的概念，理解代數(shù)函數(shù)是重要的函數(shù)模型。(2)通過使用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)繪制特定對數(shù)函數(shù)的圖像，可以探索和理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)。(3)通過比較、對比的方法，讓學(xué)生學(xué)習(xí)組合圖像類比金志洙函數(shù)，研究代數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)模組合的思想方法，研究函數(shù)的性質(zhì)。教育焦點(diǎn)：掌握日志函數(shù)的圖像和特性。教育難點(diǎn)：代數(shù)函數(shù)的定義、代數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)及應(yīng)用。課程體系：第一，引入課題1.(準(zhǔn)備知識方法)學(xué)習(xí)金志洙函數(shù)的時候，對其性質(zhì)研究了什么內(nèi)容，采取了什么方法？設(shè)計(jì)意

2、圖：結(jié)合金志洙函數(shù)，讓學(xué)生熟悉函數(shù)性質(zhì)的研究內(nèi)容，熟練地研究函數(shù)性質(zhì)的方法利用圖像研究的性質(zhì)。對數(shù)的定義和底數(shù)的限制。設(shè)計(jì)意圖：描述代數(shù)函數(shù)時，準(zhǔn)備對底數(shù)的限制。2.(是)教材P81引文處理建議：在培訓(xùn)時，您可以讓學(xué)生使用計(jì)算器填寫下表。碳14含量p0.50.30.10.010.001生物死亡年數(shù)t然后引導(dǎo)學(xué)生理解，“每個碳14的含量P的值，通過對應(yīng)關(guān)系，生物死亡年數(shù)T有唯一的值，因此T是P的函數(shù)?！?相應(yīng)地引入代數(shù)函數(shù)的概念)二、新課(a)代數(shù)函數(shù)的概念1.定義：名為logarithmic function的函數(shù)其中是參數(shù)，函數(shù)的定義字段是(0，)。注：代數(shù)函數(shù)的定義與金志洙函數(shù)相似，都是形

3、式定義，所以要注意區(qū)分。例如，都可以稱為代數(shù)函數(shù)，而不是代數(shù)函數(shù)。代數(shù)函數(shù)底數(shù)的限制：整合練習(xí)： (教材P68例2，3)(b)對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)問題：能否比喻前面討論金志洙函數(shù)性質(zhì)的想法，提出研究代數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法？研究方法：繪制函數(shù)的圖像，結(jié)合圖像研究函數(shù)的性質(zhì)。研究內(nèi)容：定義區(qū)域、值區(qū)域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大(小)值、同位。探索研究：在同一坐標(biāo)系中繪制以下對數(shù)的圖像：(可以使用描述法，也可以使用科學(xué)計(jì)算器或計(jì)算機(jī)。）(1)(2)(3)(4)模擬指數(shù)函數(shù)圖像和特性研究，代數(shù)函數(shù)的特性研究，然后編寫以下西餐：圖像特征函數(shù)屬性所有函數(shù)圖像都位于y軸的右側(cè)函數(shù)的定義字段為(0，)圖像相對于

4、原點(diǎn)和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)沿y軸正向和負(fù)向無限延伸函數(shù)的范圍為r函數(shù)圖像均通過點(diǎn)(1，1)從左到右看形象逐漸上升從左到右看形象逐漸下降增函數(shù)減法第一個象限的圖像坐標(biāo)全部大于0第一個象限的圖像坐標(biāo)全部大于0第二個象限的圖像縱坐標(biāo)都小于0第二個象限的圖像縱坐標(biāo)都小于0想想底數(shù)如何影響函數(shù)。法則：在第一象限中，從左到右對應(yīng)于圖像的代數(shù)函數(shù)的底數(shù)逐漸增大。(c)典型例子范例1。(教材P83件7)。解決方案： (稍微)說明：牙齒實(shí)例主要調(diào)查學(xué)生對代數(shù)函數(shù)定義的底數(shù)和定義域的限制，加深對代數(shù)函數(shù)的理解。綜合練習(xí)： (教材P85練習(xí)2)。范例2 .(教材P83件8)解決方案： (稍微)說明：牙齒實(shí)例主要探討學(xué)生利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)來“比較兩個數(shù)字的大小”的方法，熟悉對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，滲透應(yīng)用函數(shù)的觀點(diǎn)來解決問題的思想方法。注：牙齒實(shí)例應(yīng)利用代數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，強(qiáng)調(diào)比較數(shù)值大小的兩種茄子方法，規(guī)范問題解決格式。綜合練習(xí)： (教材P85練習(xí)3)。范例2 .(教材P83件9件)解決方案： (稍微)說明：牙齒實(shí)例主要考察學(xué)生對實(shí)際問題意義的理解，并將具體的實(shí)際問題化歸類為數(shù)學(xué)問題。注意：牙齒例子應(yīng)該特別激勵學(xué)生從教育中得到的結(jié)果來說明實(shí)際現(xiàn)象。綜合練習(xí)： (教材P86練習(xí)2.2A第6條)三、總結(jié)，加強(qiáng)思路牙齒子句的目的是了解對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。在理解對數(shù)函數(shù)的定義方面，了解對數(shù)