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例1. 已知方程的 一個(gè)根是 ，求它的另一個(gè)根及b的值。,含字母系數(shù)的一元二次方程中，若已知它的一個(gè)根， 往往由韋達(dá)定理可求另一根，并確定字母系數(shù)的值。,例2. 已知方程 的兩根為 ，求下列代數(shù)式的值：,若方程 兩根，則不解方程， 可求出關(guān)于 的對(duì)稱式的值，只須將其配成 含有 的形式.,例3. 已知： 是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足 ，那么求 的值。,由兩個(gè)條件可得出,為方程,的兩不等實(shí)根，再對(duì)所求代數(shù)式配方變形。,例4. 已知方程 （1）若方程兩根之差為5，求k。 （2）若方程一根是另一根2倍，求這兩根之積。,對(duì)含字母系數(shù)的一元二次方程，可根據(jù)題設(shè) 中方程根與系數(shù)關(guān)系，確定方程系數(shù)字母的值。,例5. 已知方程 兩根之比為1：3，判別式值為16，求a、b的值。,必用判別式,，又韋達(dá)定理知,，,，顯然可求a、b。,例6. 已知 是關(guān)于x的一元二次方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。 （1）用含m的代數(shù)式表示 ； （2）當(dāng) 時(shí)，求m的值。,點(diǎn)撥：易忽略檢驗(yàn)，要學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用一元二次 方程有關(guān)概念，及判別式，根系關(guān)系。,例7. 已知方程 的兩根為 ，求一個(gè)一元二次方程，使它兩根為 和 。,例4. 已知關(guān)

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