1、一、光波,1光波的概念： 紅外光：0.76m 可見光：0.40m與0.76m之間 紫外光：0.40m,10 光的干涉,2光的顏色： 單色光只含單一波長的光：激光 復(fù)色光不同波長單色光的混合：白光 3光的速度與折射率： v=c/n,二、光矢量,1光矢量 電場強(qiáng)度E的振動稱為光振動，電場強(qiáng)度稱為光矢量。 2光強(qiáng),光的平均能流密度，表示單位時間內(nèi)通過與傳播方向垂直的單位面積的光的能量在一個周期內(nèi)的平均值 I=E02,三、光的干涉現(xiàn)象,1什么是光的干涉現(xiàn)象 兩束光的相遇區(qū)域形成穩(wěn)定的、有強(qiáng)有弱的光強(qiáng)分布。,2相干條件 振動方向相同 振動頻率相同 相位相同或相位差保持恒定 3 相干光與相干光源 兩束滿足

2、相干條件的光稱為相干光 相應(yīng)的光源稱為相干光源,4明暗條紋條件 用相位差表示： 明條紋：=2k k=0,1,2, 暗條紋：=(2k-1) k=1,2,3, 用波程差表示 根據(jù)波程差與相位差的關(guān)系 =2/ 明條紋：=k k=0,1,2, 暗條紋：=(2k-1)/2 k=1,2,3,三、光程,光在介質(zhì)中傳播的距離折算成真空中的長度。,在介質(zhì)中傳播的波長，折算成真空中波長,兩光程之差叫做光程差,相位差：,2、光程差,1、光程的引入和光程的概念,光在介質(zhì)中的傳播,例1、,當(dāng)用透鏡觀測干涉時，不會帶來附加的光程差。,四、薄透鏡對近軸光線不引起附加的光程差,五、相干光的獲得,1普通光源的發(fā)光機(jī)理,光波列長

3、度：m,結(jié)論：普通光源發(fā)出的光波不滿足相干條件，不是相干光，不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。,特點(diǎn)：同一原子發(fā)光具有瞬時性和間歇性、偶然性和隨機(jī)性，而不同原子發(fā)光具有獨(dú)立性。,2獲得相干光源的兩種方法,原理： 將同一光源上同一點(diǎn)或極小區(qū)域發(fā)出的一束光分成兩束，讓它們經(jīng)過不同的傳播路徑后，再使它們相遇，它們是相干光。 方法： 分波陣面法：把光波的陣面分為兩部分 分振幅法：利用兩個反射面產(chǎn)生兩束反射光,10.1 楊氏雙縫干涉、洛埃鏡、雙鏡,一、楊氏雙縫干涉,托馬斯楊（Thomas Young） 英國物理學(xué)家、醫(yī)生和考古學(xué)家，光的波動說的奠基人之一 波動光學(xué)：楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn) 生理光學(xué)：三原色原理 材料力學(xué)：楊氏

4、彈性模量 考古學(xué) ：破譯古埃及石碑上的文字,1、楊氏簡介,楊氏雙縫干涉,2、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置,1801年，楊氏巧妙地設(shè)計(jì)了一種把單個波陣面分解為兩個波陣面以鎖定兩個光源之間的相位差的方法來研究光的干涉現(xiàn)象。楊氏用疊加原理解釋了干涉現(xiàn)象，在歷史上第一次測定了光的波長，為光的波動學(xué)說的確立奠定了基礎(chǔ)。,3、雙縫干涉的波程差,兩光波在P點(diǎn)的波程差為 = r2-r1 r12=D2+(x-d/2)2 r22=D2+(x+d/2)2 所以 r22- r12=2xd 即 (r2- r1)( r2+r1)=2xd 采用近似 r2+r12D 波程差為 =r2-r1=xd/D,4、干涉條紋的位置,（1）明條紋

5、： =xd/D=k 中心位置： x=kD/d k=0,1,2, （2）暗條紋： =xd/D=(2k-1)/2 中心位置： x=(2k-1)D/(2d) k=1,2,3,（3）條紋間距： 相鄰明紋中心或相鄰暗紋中心的距離稱為條紋間距 x=D/d,5、干涉條紋的特點(diǎn),雙縫干涉條紋是與雙縫平行的一組明暗相間彼此等間距的直條紋，上下對稱。,光源S位置改變： S下移時，零級明紋上移，干涉條紋整體向上平移； S上移時，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。,雙縫間距d 改變： 當(dāng)d 增大時，x減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。 當(dāng)d 減小時，x增大，條紋變稀疏。,雙縫與屏幕間距D 改變： 當(dāng)D 減小時，

6、x減小，零級明紋中心位置不變，條紋變密。 當(dāng)D 增大時，x增大，條紋變稀疏。,x=D/d,演示,6、討論 x=D/d,（1）波長及裝置結(jié)構(gòu)變化時干涉條紋的移動和變化,對于不同的光波，若滿足 k11= k22 出現(xiàn)干涉條紋的重疊。,入射光波長改變： 當(dāng)增大時，x增大，條紋變疏； 當(dāng)減小時，x減小，條紋變密。,若用復(fù)色光源，則干涉條紋是彩色的。,（2）介質(zhì)對干涉條紋的影響,在S1后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋如何變化？,零級明紋上移至點(diǎn)P，屏上所有干涉條紋同時向上平移。 移過條紋數(shù)目 k=(n-1)t/ 條紋移動距離 OP=kx 若S2后加透明介質(zhì)薄膜，干涉條紋下移。,若把整個實(shí)驗(yàn)裝置置于折射率為n的

7、介質(zhì)中， 明條紋：=n(r2-r1)=k k=0,1,2, 暗條紋：=n(r2-r1)=(2k-1)/2 k=1,2,3, 或 明條紋：r2-r1=xd/D=k/n=k k=0,1,2, 暗條紋：r2-r1=xd/D=(2k-1)/2n =(2k-1) k=1,2,3, 為入射光在介質(zhì)中的波長 條紋間距為 x=D/(nd)=D/d 干涉條紋干涉條紋變密。,7、光強(qiáng)分布,合光強(qiáng)為 I=I1+I2+2sqrt(I1I2) cos 當(dāng)I1=I2= I0時 I=2I0(1+cos)=4 I0cos2(/2) = 4 I0cos2(/) 當(dāng)=k時， I=Imax=4 I0 當(dāng)=(2k-1)/2時， I=

8、Imin=0,8、楊氏雙縫干涉的應(yīng)用,（1）測量波長： （2）測量薄膜的厚度和折射率： （3）長度的測量微小改變量。,例1、求光波的波長,在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，已知雙縫間距為0.60mm，縫和屏相距1.50m，測得條紋寬度為1.50mm，求入射光的波長。 解：由楊氏雙縫干涉條紋間距公式 x=D/d 可以得到光波的波長為 =xd/D 代入數(shù)據(jù)，得 =1.5010-30.6010-3/1.50 =6.0010-7m =600nm,當(dāng)雙縫干涉裝置的一條狹縫后面蓋上折射率為n=1.58的云 母片時，觀察到屏幕上干涉條紋移動了9個條紋間距，已知 波長=5500A0，求云母片的厚度。,例2、根據(jù)條紋移動求

9、縫后所放介質(zhì)片的厚度,解：沒有蓋云母片時，零級明條紋在O點(diǎn)；當(dāng)S1縫后蓋上云母片 后，光線1的光程增大。由于零級明條紋所對應(yīng)的光程差為零， 所以這時零級明條紋只有上移才能使光程差為零。依題意，S1 縫蓋上云母片后，零級明條紋由O點(diǎn)移動原來的第九級明條紋位 置P點(diǎn)，當(dāng)xD時，S1發(fā)出的光可以近似看作垂直通過云母片， 光程增加為(n-1)b，從而有 (n-1)t=k 所以 t=k/(n-1)=9550010-10/(1.58-1) =8.5310-6m,10.7 薄膜干涉,1、引言： 薄膜干涉屬于分振幅法,2、實(shí)驗(yàn)裝置 在一均勻透明介質(zhì)n1中放入上下表面平行，厚度為 e 的均勻介質(zhì) n2 ,光與光

10、 的光程差為：,有半波損失。,3、光程差,由折射定律和幾何關(guān)系可得出：,代入,得出：,即：,或?qū)憺椋?結(jié)論：相同的入射角對應(yīng)同一級條紋。因此，稱它為薄膜等傾干涉。 光與光 相遇在無窮遠(yuǎn)，或者在透鏡的焦平面上觀察它們的相干結(jié)果，所以稱它為定域干涉。,4、透射光的干涉： 對于同一厚度的薄膜，在某一方向觀察到某一波長對應(yīng)反射光相干相長，則該波長在對應(yīng)方向的透射光一定相干相消。因?yàn)橐獫M足能量守恒。,增透膜、增反膜用在光學(xué)儀器的鏡頭上，就是根據(jù)這個道理。,5、應(yīng)用： 測定薄膜的厚度； 測定光的波長； 提高或降低光學(xué)器件的透射率增透膜(增反膜)。,例題: 如圖所示，在折射率為1.50的平板玻璃表面有一層厚

11、度為300nm，折射率為1.22的均勻透明油膜，用白光垂直射向油膜，問： 1)哪些波長的可見光在反射光中產(chǎn)生相長干涉? 2)哪些波長的可見光在透射光中產(chǎn)生相長干涉? 3)若要使反射光中=550nm的光產(chǎn)生相干涉，油膜的最小厚度為多少?,解：(1)因反射光之間沒有半波損失，由垂直入射i=0，得反射光相長干涉的條件為,k=1時,紅光,k=2時,故反射中紅光產(chǎn)生相長干涉。,紫外,(2)對于透射光，相干條件為：,k=1時,紅外,k=2時,青色光,k=3時,紫外,(3)由反射相消干涉條件為：,顯然k=0所產(chǎn)生對應(yīng)的厚度最小，即,劈尖干涉,干涉條紋定域在膜附近。條紋形狀由膜的等厚點(diǎn)軌跡所決定。,一、劈尖干

12、涉,1、劈尖干涉的實(shí)驗(yàn)裝置,等厚干涉 劈尖 牛頓環(huán),明紋中心,暗紋中心,2、干涉條件,空氣劈尖相鄰明條紋對應(yīng)的厚度差：,若劈尖間夾有折射率為 n2 的介質(zhì)，則：,劈尖相鄰級次的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長的一半。,3、特點(diǎn),劈尖干涉是等厚干涉 劈尖的等厚干涉條紋是一系列等間距、明暗相間的平行于棱邊的直條紋。,明紋或暗紋之間間距,4、應(yīng)用 測量長度是微小改變干涉膨脹儀： 薄膜厚度的測定 測定光學(xué)元件表面的平整度,劈尖表面附近形成的是一系列與棱邊平行的、明暗相間等距的直條紋。 楔角愈小，干涉條紋分布就愈稀疏。 當(dāng)用白光照射時，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋。,劈尖相鄰級次的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長的

13、一半。,明紋中心,暗紋中心,5、結(jié)論,例1、用等厚干涉法測細(xì)絲的直徑d。取兩塊表面平整的玻璃板，左邊棱迭合在一起，將待測細(xì)絲塞到右棱邊間隙處，形成一空氣劈尖。用波長0的單色光垂直照射，得等厚干涉條紋，測得相鄰明紋間距為L，玻璃板長L0，求細(xì)絲的直徑。,解：相鄰明紋的高度差,例2、 工件質(zhì)量檢測,牛頓環(huán),二、牛頓環(huán),用平凸透鏡凸球面所反射 的光和平晶上表面所反射 的光發(fā)生干涉，不同厚度 的等厚點(diǎn)的軌跡是以O(shè)為 圓心的一組同心圓。,明環(huán)中心,暗環(huán)中心,1、實(shí)驗(yàn)裝置,2、干涉公式,在實(shí)際觀察中常測牛頓環(huán)的半徑r 它與e和凸球面的半徑R的關(guān)系：,略去二階小量e2并微分得：,代入明暗環(huán)公式得：,明環(huán)中心

14、,暗環(huán)中心,4 討論: (1)牛頓環(huán)中心為暗環(huán)，級次最低。 (2)離開中心愈遠(yuǎn)，程差愈大，圓條紋間距愈小，愈密。其透射光也有干涉，明暗條紋互補(bǔ)。 (3)用白光時將產(chǎn)生彩色條紋。,3、牛頓環(huán)半徑,5、應(yīng)用： 測量光的波長； 測量平凸透鏡的曲率半徑； 檢查透鏡的質(zhì)量。,例題：用He-Ne激光器發(fā)出的=0.633m的單色光，在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)時，測得第k個暗環(huán)半徑為5.63mm，第k+5個暗環(huán)半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑R。,解：由暗紋公式，可知,一、邁克耳孫干涉儀的結(jié)構(gòu)及原理,G1和G2是兩塊材料相同厚薄均勻、幾何形狀完全相同的光學(xué)平晶。,G1一側(cè)鍍有半透半反的薄 銀層。與水平方向成45o角

15、 放置；G2稱為補(bǔ)償板。,在G1鍍銀層上M1的虛象M1,二、邁克耳孫干涉儀的干涉條紋,一束光在A處分振幅形成的兩束光1和2的光程差，就相當(dāng)于 由M1和M2形成的空氣膜上下兩個面反射光的光程差。,10.8 邁克耳孫干涉儀,f,G1,G2,M1,M2,光源,1,2,1,2,M1與M2嚴(yán)格垂直薄膜干涉,1，2兩束光的光程差,等傾干涉，干涉條紋為明暗相間的同心圓環(huán)。,=,明條紋,暗條紋,干涉圓環(huán)中心，i=0,k自內(nèi)向外依次遞減,e增大時有條紋冒出,當(dāng)e每減少/2時，中央條紋對應(yīng)的k值就要減少1，原來位于中央的條紋消失，將看到同心等傾圓條紋向中心縮陷。,當(dāng)M1 、M2 不平行時，將看到劈尖等厚干涉條紋。 當(dāng)M1每平移/2 時，將看到一個明（或暗）條紋移過視場中某一固定直線，條紋移動的數(shù)目m 與M1 鏡平移的距離關(guān)系為：,記下平移的距離,可測量入射光的波長; 如已知波長,則可通過條紋移動數(shù)目來測量微小伸長量(如熱脹冷縮量).,邁克耳孫干涉儀的兩臂中便于插放待測樣品，由條紋的變化測量有關(guān)參數(shù)，精度高。 在光譜學(xué)中，應(yīng)用精確度極高的近代干涉儀可以精確地測定光譜線的波長極其精細(xì)結(jié)構(gòu)； 在天文學(xué)中，利用特種天體干涉儀還可測定遠(yuǎn)距離星