1、太原市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二10月考試卷（數(shù)學(xué)）使用時(shí)間：2020年10月10日 測(cè)試時(shí)間： 90分鐘 總分：100分一、選擇題（每題4分，共12題）1利用斜二測(cè)畫法得到的三角形的直觀圖是三角形.平行四邊形的直觀圖是平行四邊形.正方形的直觀圖是正方形，菱形的直觀圖是菱形.以上結(jié)論，正確的是（ ）A B C. D 2如圖是正六棱柱的三視圖，其中畫法正確的是（ ）3已知為異面直線，為兩個(gè)不同的平面，直線滿足，則（ ）A且 B且C且 D且4用與球心距離為的平面去截球所得的截面面積為，則球的表面積為（ ）A B C D5某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為 A4 B8 C12 D246在棱長(zhǎng)為

2、1的正方體ABCDA1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（ ）A B C D7如圖,一豎立在水平地面上的圓錐形物體的母線長(zhǎng)為，一只小蟲從圓錐的底面圓上的點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐表面爬行一周后回到點(diǎn)處，若該小蟲爬行的最短路程為,則圓錐底面圓的半徑等于（ ）A B C D8已知體積為的長(zhǎng)方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，在這個(gè)長(zhǎng)方體經(jīng)過(guò)同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面中，如果有兩個(gè)面的面積分別為、,那么球的體積等于（ ）A B C D9如圖，一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的側(cè)面積為（ ）A2 B6 C D10在三棱錐中，平面分別是的中點(diǎn)，則與平面所

3、成的角等于（ ）A30 B45 C60 D9011平面a過(guò)正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A，a/平面CB1D1，平面ABCD=m，平面=n，則m、n所成角的正弦值為(A) (B) (C) (D)12如圖，矩形ABCD中,AB=2AD,E為邊AB的中點(diǎn)，將ADE沿直線DE翻折成A1DE若M為線段A1C的中點(diǎn)，則在ADE翻折過(guò)程中，下面四個(gè)命題中不正確的是ABM是定值 B點(diǎn)M在某個(gè)球面上運(yùn)動(dòng)C存在某個(gè)位置，使DEA1 C D存在某個(gè)位置，使MB/平面A1DE二、填空題（每題4分，共4題）13已知直線l平面,直線m ,則直線l和m的位置關(guān)系是 14如圖，在透明塑料制成的長(zhǎng)方體容器內(nèi)灌進(jìn)一些水

4、，將容器底面一邊固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個(gè)說(shuō)法：有水的部分始終呈棱柱狀；水面四邊形的面積不改變；棱始終與水面平行；當(dāng)時(shí)，是定值其中正確說(shuō)法是 15已知的三邊長(zhǎng)分別為，是邊上的點(diǎn)，是平面外一點(diǎn)給出下列四個(gè)命題：若平面，且是邊中點(diǎn)，則有；若，平面，則面積的最小值為；若，平面，則三棱錐的外接球體積為；若，在平面上的射影是內(nèi)切圓的圓心，則三棱錐的體積為；其中正確命題的序號(hào)是 （把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）16一個(gè)半徑為1的小球在一個(gè)內(nèi)壁棱長(zhǎng)為的正四面體封閉容器內(nèi)可向各個(gè)方向自由運(yùn)動(dòng)，則該小球表面永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是 三、解答題（共4題）17如圖，在四棱錐中，平面，,是的中點(diǎn).證明：平面;18如圖，在四面體中，截面是平行四邊形，(1)求證：截面(2)若截面是正方形，求異面直線與所成的角.19如圖甲所示，在RTABC中，AC=6，BC=3，CD為ACB的平分線，點(diǎn)E在線段AC上，CE=4.如圖乙所示，將BCD沿CD折起，使得平面BCD平面ACD，連接AB，設(shè)點(diǎn)F是AB的中點(diǎn).（1）求證：DE平面BCD；（2）在圖乙中，若EF平面BDG，其中G為直線AC與平面BD