1、高一數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪教學(xué)目標(biāo) 1.理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念。2.掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。3.會(huì)對(duì)根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行互化。教學(xué)重點(diǎn) 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念和運(yùn)算性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn) 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念的理解教學(xué)方法 發(fā)現(xiàn)教學(xué)法教具準(zhǔn)備 投影片2張（1.回顧性質(zhì)，2.舉例）教學(xué)過程 （I）復(fù)習(xí)回顧師：上一節(jié)課，我們一起復(fù)習(xí)了整數(shù)指數(shù)冪折運(yùn)算性質(zhì)，并學(xué)習(xí)了根式的運(yùn)算性質(zhì)。（打出投影片）整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì) 根式運(yùn)算性質(zhì)（1）aman=am+n(m,nZ)(2)(am)n=amn(m,nZ) (3)(ab)n=anbn(nZ)師：對(duì)于整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)（2），當(dāng)a0,m,n是分?jǐn)?shù)時(shí)也成立。（說明：對(duì)于這一點(diǎn)，課本采用了假

2、設(shè)性質(zhì)（2）對(duì)a0,m,n是分?jǐn)?shù)也成立這種方法，我認(rèn)為不妨先推廣性質(zhì)（2），為下一步利用根式運(yùn)算性質(zhì)推導(dǎo)正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義作準(zhǔn)備）。師：對(duì)于根式的運(yùn)算性質(zhì)，大家要注意被開方數(shù)an的冪指數(shù)n與根式的根指數(shù)n的一致性。接下來，我們來看幾個(gè)例子。（打出投影片）（說明：對(duì)于例子可設(shè)計(jì)為填空題，讓學(xué)生參與得出。）例子：當(dāng)a0時(shí)師：上述推導(dǎo)過程主要利用了根式的運(yùn)算性質(zhì)，例子、用到了推廣的整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)（2）。因此，我們可以得出正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義。（II）講授新課1.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：師：大家要注意兩點(diǎn)，一是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式；二是根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以進(jìn)行互化。另外，我們還要對(duì)正數(shù)

3、的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪作如下規(guī)定。2.規(guī)定：（2）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0。（3）0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義。師：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義以后，指數(shù)的概念就從整數(shù)推廣到有理數(shù)指數(shù)。當(dāng)a0時(shí)，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)于有理指數(shù)冪也同樣適用。即對(duì)于任意有理數(shù)r,s,均有下面的運(yùn)算性質(zhì)：3.有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）aras=ar+s(a0,r,sQ)(2)(ar)s=ar(a0,r,sQ)(3)(ab)r=arbr(a0,b0,rQ)師：說明：若a0,p是一個(gè)無理數(shù)，則ap表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，上述有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)于無理數(shù)指數(shù)冪都適用，有關(guān)概念和證明在本書從略。這一說明是為下一小節(jié)學(xué)習(xí)指數(shù)

4、函數(shù)作鋪墊。接下來，大家通過例題來熟悉一下本節(jié)的內(nèi)容。4.例題講解例2：求值：分析：此題主要運(yùn)用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。解：例3：用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：分析：此題應(yīng)結(jié)合分?jǐn)?shù)指數(shù)冪意義與有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)。解：例4：計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）分析：（1）題可以仿照單項(xiàng)式乘除法進(jìn)行，首先是系數(shù)相乘除，然后是同底數(shù)冪相乘除，并且要注意符號(hào)。（2）題按積的乘方計(jì)算，而按冪的乘方計(jì)算，等熟練后可簡化計(jì)算步驟。解：例5：計(jì)算下列各式： 分析：（1）題把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，再計(jì)算。（2）題先把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的最簡形式，然后計(jì)算。師：為使大家進(jìn)一步熟悉分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義與有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，我們來做一下練習(xí)題。（III）課堂練習(xí)課本P14練習(xí)：1、2、3。要求：學(xué)生板演練習(xí)，做完后老師講評(píng)。（IV）課時(shí)小結(jié)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，掌握