1、生活中的圓周運(yùn)動(dòng)（教案）【知能準(zhǔn)備】1 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力總是指向 圓心 ，所以叫 向心力 ，它是根據(jù)力的 效果 來命名的。2向心力總是指向圓心，而線速度沿圓的切線方向，故向心力始終與線速度垂直，所以向心力的作用效果只是改變物體線速度的 方向 而不改變線速度的 大小 。3向心力產(chǎn)生的加速度也總是指向 圓心 ，叫 向心加速度 。4從數(shù)量關(guān)系上，當(dāng)從外界提供的向心力與物體在某軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力滿足什么關(guān)系時(shí)，物體做圓周運(yùn)動(dòng)？（等于）【同步導(dǎo)學(xué)】1火車轉(zhuǎn)彎 火車車輪的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（圖2）（圖1）火車的車輪有凸出的輪緣，且火車在軌道上運(yùn)行時(shí)，有凸出輪緣的一邊在兩軌道內(nèi)側(cè)，這種結(jié)構(gòu)

2、特點(diǎn)，主要是有助于固定火車運(yùn)動(dòng)的軌跡。（如圖1所示） 如果轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高，外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌，使外軌發(fā)生彈性形變，外軌對(duì)輪緣的彈力就是火車轉(zhuǎn)彎的向心力，見圖2，但火車質(zhì)量太大，靠這種辦法得到向心力，輪緣與外軌間的相互作用力太大，鐵軌和車輪極易受損。 如果在轉(zhuǎn)彎處使外軌略高于內(nèi)軌，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，為火車轉(zhuǎn)彎提供了一部分向心力，這就減輕了輪緣與外軌的擠壓。在修筑鐵路時(shí)，要根據(jù)彎道的半徑和規(guī)定的行駛速度，適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力幾乎完全由重力G和支持力FN的合力來提供（如圖3）。（圖3）設(shè)內(nèi)

3、外軌間的距離為L，內(nèi)外軌的高度差為h，火車轉(zhuǎn)彎的半徑為R，火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度為v0，由圖3所示力的合成得向心力為F合=mgtanmgsin=mg由牛頓第二定律得：F合=m 所以mg=m即火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度v0=。 對(duì)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度與向心力的討論a當(dāng)火車以規(guī)定速度v0轉(zhuǎn)彎時(shí)，合力F等于向心力，這時(shí)輪緣與內(nèi)外軌均無側(cè)壓力。b當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度vv0時(shí)，該合力F小于向心力，外軌向內(nèi)擠壓輪緣，提供側(cè)壓力，與F共同充當(dāng)向心力。c當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度vv0時(shí)，該合力F大于向心力，內(nèi)軌向外側(cè)擠壓輪緣，產(chǎn)生的側(cè)壓力與該合力F共同充當(dāng)向心力。2汽車過橋 汽車過拱橋時(shí)，車對(duì)橋的壓力小于其重力汽車在橋上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，汽車

4、所受重力G及橋?qū)ζ渲С至N提供向心力。如圖4所示。（圖4）GFN=m所以FN=G汽車對(duì)橋的壓力與橋?qū)ζ嚨闹С至κ且粚?duì)作用力與反作用力，故汽車對(duì)橋的壓力小于其重力。思考 汽車的速度不斷增大時(shí)，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？由上面表達(dá)式FN=G可以看出，v越大，F(xiàn)N越小。當(dāng)FN=0時(shí)，由G=m可得v=。若速度大于時(shí)，汽車所需的向心力會(huì)大于重力，這時(shí)汽車將“飛”離橋面。我們看摩托車越野賽時(shí)，常有摩托車飛起來的現(xiàn)象，就是這個(gè)原因。 汽車過凹橋時(shí)，車對(duì)橋的壓力大于其重力（圖5）如圖5，汽車經(jīng)過凹橋最低點(diǎn)時(shí)，受豎直向下的重力和豎直向上的支持力，其合力充當(dāng)向心力.則有：FNG=m，所以FN=G+m由牛頓第三定律知，車

5、對(duì)橋的壓力FN=G+m，大于車的重力，而且還可以看出，v越大，車對(duì)橋的壓力越大。思考 汽車不在拱形橋的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)，如圖6所示，它的運(yùn)動(dòng)能用上面的方法求解嗎？（圖6）分析 可以用上面的方法求解，但要注意向心力的來源發(fā)生了變化。如圖6，重力沿半徑方向的分力和垂直橋面的支持力共同提供向心力。設(shè)此時(shí)汽車與圓心的連線和豎直方向的夾角為，則有mgcosFN=m所以FN=mgcosm橋面支持力與夾角、車速v都有關(guān)。例1 一輛汽車勻速率通過半徑為R的圓弧拱形路面，關(guān)于汽車的受力情況，下列說法正確的是（ ）（例1）A汽車對(duì)路面的壓力大小不變，總是等于汽車的重力B汽車對(duì)路面的壓力大小不斷發(fā)生變化，總是小于汽

6、車所受重力C汽車的牽引力不發(fā)生變化D汽車的牽引力逐漸變小解析 汽車受重力mg、路面對(duì)汽車的支持力FN、路面對(duì)汽車的牽引力F(暫且不考慮汽車運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力)，如圖所示。設(shè)汽車所在位置路面切線與水平面所夾的角為汽車運(yùn)行時(shí)速率大小不變，沿軌跡切線方向合力為零，所以Fmgsin=0，則F=mgsin汽車在到達(dá)最高點(diǎn)之前，角不斷減小，由上式可見，汽車的牽引力不斷減小；從最高點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)的過程中，不需要牽引力，反而需要制動(dòng)力，所以C選項(xiàng)不正確，D選項(xiàng)正確。在沿著半徑的方向上，汽車有向心加速度，由牛頓第二定律：mgcosFN=，則 FN=mgcos?？梢姡访鎸?duì)汽車的支持力FN隨的減小而增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)頂端

7、時(shí)=0，F(xiàn)N=mg達(dá)到最大，F(xiàn)Nmg，所以A選項(xiàng)不正確，B選項(xiàng)正確。答案：BD點(diǎn)評(píng) 從解題過程看，首先，應(yīng)當(dāng)明確汽車的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，時(shí)時(shí)刻刻汽車都在做變加速運(yùn)動(dòng)，任何一個(gè)時(shí)刻或一個(gè)位置汽車所處的狀態(tài)都不是平衡狀態(tài)；其二，應(yīng)當(dāng)明確汽車的速率大小不變，汽車在沿軌跡切線的方向上所受合力始終為零。也就是說：明確汽車的運(yùn)動(dòng)情況，抓住“切向平衡”“法向有向心加速度”是解決這類問題的關(guān)鍵。3汽車轉(zhuǎn)彎在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力，是由車輪與路面間的靜摩擦力f提供的，即，因?yàn)殪o摩擦力f最大不能超過最大摩擦力，故要求車子轉(zhuǎn)彎時(shí)，車速不能太大和轉(zhuǎn)彎半徑不能太小。思考 在高速公路的拐彎處，路面造得

8、外高內(nèi)低是什么原因？例2 在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時(shí)，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的高一些.路面與水平面間的夾角為，設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時(shí)車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于零，應(yīng)等于（ ）Aarcsin Barctan Carcsin Darccot思路 汽車在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如果路面是水平的，汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力只能由靜摩擦力提供，如果外側(cè)路面高于內(nèi)側(cè)路面一個(gè)適當(dāng)?shù)母叨?，也就是路面向?nèi)側(cè)傾斜一個(gè)適當(dāng)?shù)慕嵌?，地面?duì)車支持力的水平分量恰好提供車所需要的向心力時(shí)，車輪與路面的橫向摩擦力正好等于零。在此臨界情況下對(duì)車受力分析，明確汽車所受

9、合外力的方向：水平指向圓心，然后由牛頓第二定律列方程求解。答案：B4飛機(jī)拐彎飛機(jī)在空中拐彎時(shí)，其機(jī)翼是傾斜的，飛機(jī)受到豎直向下的重力和垂直于機(jī)翼的升力作用，其合力提供拐彎所需要的向心力。當(dāng)拐彎速度比較大時(shí)，飛機(jī)的機(jī)翼傾斜角度增大，從而使重力與升力的合力增大。當(dāng)拐彎速度比較小時(shí)，飛機(jī)的機(jī)翼傾斜角度減小，從而使重力與升力的合力減小。5航天器中的失重現(xiàn)象飛船環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)飛船距地面高度為一二百千米時(shí)，它的軌道半徑近似等于地球半徑R，航天員受到的地球引力近似等于他在地面測得的體重mg。除了地球引力外，航天員還可能受到飛船座艙對(duì)他的支持力FN ，引力與支持力的合力為他提供了繞地球做勻速圓周運(yùn)

10、動(dòng)所需的向心力F=，即mgFN= 也就是 FN=m（g）由此可以解出，當(dāng)v=時(shí)，座艙對(duì)航天員的支持力FN=0，航天員處于失重狀態(tài)。（圖7）思考 地球可以看作一個(gè)巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球半徑R（約為6400 km）。地面上有一輛汽車，重量是G=mg，地面對(duì)它的支持力是FN 。汽車沿南北方向行駛，不斷加速。如圖7所示。會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時(shí)，地面對(duì)車的支持力是零？這時(shí)駕駛員與座椅之間的壓力是多少？駕駛員軀體各部分之間的壓力是多少？他這時(shí)可能有什么感覺？其實(shí)，這和飛船的情況相似，當(dāng)汽車速度達(dá)到v=時(shí)（代數(shù)計(jì)算可得v=7.9103 m/s），地面對(duì)車的支持力是零，這時(shí)汽車已經(jīng)

11、飛起來了，此時(shí)駕駛員與座椅間無壓力。駕駛員、車都處于完全失重狀態(tài).駕駛員軀體各部分之間沒有壓力，他會(huì)感到全身都飄起來了。6離心運(yùn)動(dòng) 定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。（圖8） 本質(zhì)：離心現(xiàn)象是物體慣性的表現(xiàn)。 如圖8所示： 向心力的作用效果是改變物體的運(yùn)動(dòng)方向，如果它們受到的合外力恰好等于物體所需的向心力，物體就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，F(xiàn)=mr2 。 如果向心力突然消失（例如小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)繩子突然斷裂），則物體的速度方向不再變化，由于慣性，物體將沿此時(shí)的速度方向（即切線方向），按此時(shí)的速度大小飛出，這

12、時(shí)F=0。（圖9） 如果提供的外力小于物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，雖然物體的速度方向還要變化，但速度方向變化較慢，因此物體偏離原來的圓周做離心運(yùn)動(dòng)，其軌跡為圓周和切線間的某條線，如圖9所示，這時(shí)，F(xiàn)v0，水不會(huì)流出，設(shè)桶底對(duì)水的壓力為FN，則由牛頓第二定律有 mg+FN=m由式解得 FN=mmg=0.5（9.8）N=2.6N根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)N=FN ，所以水對(duì)桶底的壓力FN=2.6N，方向豎直向上。 如圖11所示為在輕桿約束下豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的小球過最高點(diǎn)的情況。（圖11） 當(dāng)v=0時(shí)，桿對(duì)球的支持力FN = mg，此為過最高點(diǎn)臨界條件。 當(dāng)時(shí)，F(xiàn)N = 0 當(dāng)時(shí)，N為支持力，v增

13、大，則FN減小。 當(dāng)時(shí)，N為指向圓心的拉力，v增大，則FN增大。例5 如圖所示，桿長為L，球的質(zhì)量為m，桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，已知在最高點(diǎn)處，桿對(duì)球的彈力大小為F=mg/2，求這時(shí)小球的瞬時(shí)速度大?。拷馕?小球所需向心力向下，本題中F=mg/2mg，所以彈力的方向可能向上也可能向下。（例5） 若F向上，則 若F向下，則8兩點(diǎn)理解 關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)與變速圓周運(yùn)動(dòng)的理解 它們共同遵守的規(guī)律是瞬時(shí)作用規(guī)律和一些瞬時(shí)關(guān)系：如牛頓第二定律，an=2r，v=r等。 它們的不同之處是：變速圓周運(yùn)動(dòng)物體受到大小也在不斷變化的切向力的作用，產(chǎn)生著切向加速度，改變著物體的速率。定量地解決這類問題往往還

14、需要應(yīng)用功能關(guān)系或能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。 對(duì)向心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)的理解離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)的原因是什么？從向心力公式Fn=m2r的意義分析：公式的左邊Fn是物體實(shí)際受到的力在半徑方向上的分量，是外界對(duì)物體提供的向心力，而公式的右邊是指質(zhì)量為m的物體在半徑為r的圓周上，以線速度大小v運(yùn)動(dòng)時(shí)所需要的向心力的大小。Fn和是一種供需關(guān)系，理解了這種關(guān)系，便理解了離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。討論： 外界對(duì)物體提供的向心力大于物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，即Fn時(shí)，物體做靠近圓心的運(yùn)動(dòng)。 外界對(duì)物體提供的向心力小于物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力時(shí)，即Fn時(shí)，稱為向心力不足，物體做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，并不是

15、有一個(gè)離心力作用在物體上而使物體這樣運(yùn)動(dòng)，離心力是不存在的，離心運(yùn)動(dòng)的原因是外力不足以提供所需的向心力所致，同理，物體做向心運(yùn)動(dòng)是外力過大的原因。離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)都不再是圓周運(yùn)動(dòng)，而是變加速曲線運(yùn)動(dòng)或者勻速直線運(yùn)動(dòng)。9臨界問題 圓周運(yùn)動(dòng)中臨界問題分析，應(yīng)首先考慮達(dá)到臨界條件時(shí)物體所處的狀態(tài)，然后分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，列出相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程。300（例6）300F（例6答圖1）例6 如圖所示，在光滑的圓錐頂用長為L的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球，圓錐體固定在水平面上不動(dòng)，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為300，物體以速率v繞圓錐體軸線做水平圓周運(yùn)動(dòng)： 當(dāng)時(shí)，求線對(duì)物

16、體的拉力； 當(dāng) 時(shí)，求線對(duì)物體的拉力。解析 臨界條件為圓錐體對(duì)小球的支持力FN=0如圖1所示， ，得： 因v1h，如果列車轉(zhuǎn)彎速率大于，則（ A ）A外側(cè)鐵軌與輪緣間產(chǎn)生擠壓B鐵軌與輪緣間無擠壓C內(nèi)側(cè)鐵軌與輪緣間產(chǎn)生擠壓D內(nèi)外鐵軌與輪緣間均有擠壓5有一種大型游戲器械，它是一個(gè)圓筒形大容器，筒壁豎直，游客進(jìn)入容器后靠筒壁站立，當(dāng)圓筒開始轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速加快到一定程度時(shí)，突然地板塌落，游客發(fā)現(xiàn)自己沒有落下去，這是因?yàn)椋?C ）A游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁B游客處于失重狀態(tài)C游客受到的摩擦力等于重力D游客隨著轉(zhuǎn)速的增大有沿壁向上滑動(dòng)的趨勢6質(zhì)量為m的小球，用一條繩子系在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球到達(dá)

17、最高點(diǎn)時(shí)的速度為v，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速變?yōu)椋瑒t兩位置處繩子所受的張力之差是（ A ）A6mg B5mg C4mgD2mg7汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，地面的摩擦力達(dá)到最大，當(dāng)汽車速率增為原來的2倍時(shí)，則汽車拐彎的半徑必須（ D ）A減為原來的1/2倍 B減為原來的1/4倍 C增為原來的2倍 D增為原來的4倍8雜技演員在表演水流星節(jié)目時(shí)，盛水的杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)杯子到最高點(diǎn)時(shí)，里面水也不流出來，這是因?yàn)?( C )A水處于失重狀態(tài)，不受重力的作用了 B水受平衡力作用，合力為0C水受的合力提供向心力，使水做圓周運(yùn)動(dòng) D杯子特殊，杯底對(duì)水有吸力9下列說法中，正確的是 ( A ) A物體做離心運(yùn)

18、動(dòng)時(shí)，將離圓心越來越遠(yuǎn) B物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定是直線 C做離心運(yùn)動(dòng)的物體，一定不受到外力的作用D做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，因受合力大小改變而不做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，將做離心運(yùn)動(dòng)（第10題）10長L=0.5 m、質(zhì)量可忽略的桿，其一端固定于O點(diǎn)，另一端連有質(zhì)量m=2kg的小球，它繞O點(diǎn)做豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)通過最高點(diǎn)時(shí)，如圖所示，求下列情況下小球所受到的力（計(jì)算出大小，并說明是拉力還是支持力）。（1）當(dāng)v=1 m/s時(shí)，大小為 16 N，是 支持 力。（2）當(dāng)v=4 m/s時(shí)，大小為 44 N，是 拉 力。11如圖所示，汽車在傾斜的彎道上拐彎，彎道的傾角為，半徑為r，則汽車完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎

19、的速率是（）12一個(gè)圓盤邊緣系一根細(xì)繩，繩的下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，圓盤的半徑為r，繩長為L，圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)小球隨著圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，并且繩與豎直方向成角，如圖所示。求圓盤的轉(zhuǎn)速是多大?（第12題）（第11題）答案（）【綜合評(píng)價(jià)】1汽車以定速率通過拱橋時(shí)，下列說法中正確的是 ( C ) A在最高點(diǎn)汽車對(duì)橋的壓力大于汽車的重力 B在最高點(diǎn)汽車對(duì)橋的壓力等于汽車的重力C在最高點(diǎn)汽車對(duì)橋的壓力小于汽車的重力D汽車以恒定的速率過橋時(shí)，汽車所受的合力為零2飛機(jī)在沿水平方向勻速飛行時(shí)，飛機(jī)受到的重力與垂直于機(jī)翼向上的升力為平衡力，當(dāng)飛機(jī)沿水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)翼與水平面成角傾斜，這時(shí)關(guān)于飛機(jī)受力，下列說

20、法正確的是 （ A ） A飛機(jī)受到重力、升力 B飛機(jī)受到重力、升力和向心力 C飛機(jī)受到的重力和升力仍為平衡力D飛機(jī)受到的合外力為零3乘坐游樂園的翻滾過山車時(shí)，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（ D ）A車在最高點(diǎn)時(shí)人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險(xiǎn)帶拉住，沒有保險(xiǎn)帶，人就會(huì)掉下來B人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座仍可能產(chǎn)生壓力，但壓力一定小于mgC人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力等于mgD人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力大于mg4關(guān)于離心運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是 ( D ) A物體一直不受外力的作用時(shí)，可能做離心運(yùn)動(dòng) B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在外界提供的向心力突然變大時(shí)做離心運(yùn)動(dòng) C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，只要向心力的

21、數(shù)值發(fā)生變化就將做離心運(yùn)動(dòng) D做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)外界提供的向心力突然消失或數(shù)值變小時(shí)將做離心運(yùn)動(dòng)5把盛水的水桶拴在長為L的繩子一端，使水桶在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)，要使水在水桶轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)不從水桶里流出來，這時(shí)水桶的線速度至少應(yīng)該是( C ) （第6題）6如圖所示，用長為l的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是( CD )A小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受的向心力一定為重力B小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零C若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則其在最高點(diǎn)的速率為D小球過最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力一定大于小球重力7一輕桿一端固定一質(zhì)量為M的小球，以另端為軸在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。

22、小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，關(guān)于小球受力，下列說法中正確的是 ( C ) A輕桿對(duì)小球的作用力不可能向下 B輕桿對(duì)小球的作用力不可能為零 C輕桿對(duì)小球的作用力和小球重力的合力提供向心力D小球所受的向心力不可能為零（第8題）8如圖所示，長為L的輕桿，一端固定著一個(gè)小球，另一端可繞光滑的水平軸轉(zhuǎn)，使小球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球在最高點(diǎn)的速度為v，則 ( BC )Av的最小值為Bv若增大，向心力也增大C當(dāng)v由逐漸增大時(shí)，桿對(duì)球的彈力也增大D當(dāng)v由逐漸減小時(shí)，桿對(duì)球的彈力也逐漸減?。ǖ?題）9如圖所示，小球m在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的有 ( BC )A小球通過最高點(diǎn)的最小速度為 B

23、小球通過最高點(diǎn)的最小速度為0C小球在水平線ab以下管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力D小球在水平線曲以上管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力10如圖所示，一質(zhì)量為m的木塊從光滑的半球形的碗邊開始下滑，在木塊下滑過程中 ( C )（第10題）A它的加速度方向指向球心B它所受合力就是向心力C它所受向心力不斷增大D它對(duì)碗的壓力不斷減小11如圖所示，小物體位于半徑為R的半球頂端，若給小物體以水平初速度v0時(shí)，小物體對(duì)球頂恰無壓力，則 ( ABC )（第11題）A物體立即離開球面做平拋運(yùn)動(dòng)B物體落地時(shí)水平位移為C物體的初速度D物體著地時(shí)速度方向與地面成45角12在半徑為R的固定半球形碗內(nèi)，有一質(zhì)量為m的物體自碗邊向碗底滑動(dòng)，滑到最低點(diǎn)時(shí)速度為v，若物體與碗的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則物體在最低點(diǎn)受到的摩擦力大小是( B ) 13質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，若經(jīng)最高點(diǎn)不脫離軌道的臨界速度為v，則當(dāng)小球以2v速度經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)壍缐毫Φ拇笮?( C )A0 Bmg C3mg D5mg14在摩托車沿水平圓形彎道勻速轉(zhuǎn)彎時(shí)，人和車應(yīng)向彎道的 內(nèi) 側(cè)傾斜，人和車這時(shí)受到 重力、彈力、