1、你見過人玩魔術(shù)嗎？ 你玩過魔術(shù)嗎？ 你想玩魔術(shù)嗎？ 咋們今天就一起走進魔術(shù)世界吧。,將兩個面四條邊的紙條，變成兩個面，兩條邊的紙條。請大家動手操作。,你能將兩個面四條邊的紙條，變成一個面、一條邊的紙條嗎？請大家動手操作。 （說明：可獨立完成，可小組合作。）,能介紹你的做法嗎？ (怎樣驗證你把紙條變成了一個面一條邊）,莫比烏斯帶,犁牛河小學(xué) 尚銀學(xué),學(xué)習(xí)目標： 1、在動手操作中，學(xué)會將長方形紙條制成神奇的莫比烏斯圈。 2、在莫比烏斯圈魔術(shù)般的變化中，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野。,莫比烏斯是德國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，他與約翰李斯丁在1858年獨立發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶。莫比烏斯帶的結(jié)構(gòu)可以用一個紙條旋轉(zhuǎn)

2、半圈再把兩端粘上之后輕而易舉地制作出來。,莫比烏斯帶性質(zhì)一 將莫比烏斯帶沿中線剪開，大家猜猜紙袋會是什么樣子？,（1）沿著莫比烏斯帶的中線把它剪開， 會發(fā)生什么？請你試一試，很有趣！,360度旋轉(zhuǎn)的一個紙圈,莫比烏斯帶性質(zhì)二 沿莫比烏斯帶三分之一處剪開，大家猜猜紙袋會是什么樣子？,（2）莫比烏斯帶沿著三分之一剪開，你知道它會變成什么嗎？,一大一小兩個套在一起的莫比烏斯帶。,莫比烏斯帶的應(yīng)用 神奇的莫比烏斯帶不光好玩有趣，在生活中也有廣泛應(yīng)用。例如：從前，有一個小偷偷了一位很老實的農(nóng)民的東西，并被當場捕獲，將小偷送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。于是在一張紙條的正面寫上：小偷應(yīng)當放掉，而在紙

3、的反面寫了：農(nóng)民應(yīng)當關(guān)押?？h官將紙條交給執(zhí)事官由他去辦理。執(zhí)事官不想誤判此案，但是又不敢得罪縣官，你們猜他怎么做？,木版畫“蛇”,所表現(xiàn)的空間:在纏繞和縮小的環(huán)的表現(xiàn)下，空間既向邊界也向中心延伸并且無窮無盡。如果你在這一空間里，你將是什么模樣？,莫比烏斯帶,北京新建成的中國科學(xué)技術(shù)館大廳中一座“三葉紐結(jié)”模型，以向觀眾展示人們對數(shù)學(xué)分科拓撲學(xué)等方面探索的無限興趣。,克萊因瓶&莫比烏斯帶,荷蘭著名版畫家 埃舍爾,畫手,莫比烏斯環(huán)扭轉(zhuǎn)造型,四維空間中的曲面,莫比烏斯爬梯,莫比烏斯環(huán) 餐桌,沒有結(jié)的紐結(jié),左手三葉結(jié)和右手三葉結(jié),三維空間中莫比烏斯帶,課堂小結(jié)： 今天，一個“莫比烏斯帶”給了我們無限的遐想，希望這節(jié)課能