1、第34課 解三角形與平面向量一、 考綱知識點：1、正弦定理（B），余弦定理及其應用（B）2、平面向量的有關概念（B）、線性運算（B）、坐標運算（B）；（C）平面向量的數量積（C）；平面向量的平行與垂直（B）；平面向量的應用（A）二、課前預習題：1、在ABC中，已知BC12，A60，B45，則AC 。2、已知ABC的三個內角A、B、C成等差數列，且AB1，BC4，則邊BC上的中線AD的長為 。 3、已知平面向量，則向量 。 4、已知向量，若與垂直，則 。5、在中，分別是角A、B、C所對的邊，若，則 。 6、對于向量和實數，下列命題中 是真命題。A若，則或B若，則或C若，則或D若，則7. 設，在上

2、的投影為，在軸上的投影為2，且，則為 。8、若平面向量與向量的夾角是，且，則 。9、P是ABC所在平面上一點，若，則P是ABC的 。 10、在四面體 中， 為的中點， 為 的中點，則 （用表示）。11、設兩個向量和，其中為實數若，則的取值范圍是 。12、在中，點是的中點，過點的直線分別交直線，于不同的兩點，若，則的值為。DCAB13、若點O為ABC所在平面內一點，且滿足：=0，則ABC的形狀是 。 14、如圖，在四邊形中，則的值為 。三、例題：例1、在中，角的對邊分別為（1）求；（2）若，且，求例2、平面內給定三個向量，回答下列問題：（1）求滿足的實數m,n；（2）若，求實數k；（3）若滿足，

3、且，求。例3、已知an是等差數列,公差d0，其前n項和為Sn,點列P1（1,）,P2(2, )，Pn（n，）及點列M1(1,a1)，M2(2,a2)，Mn（n，an）（1）求證： (n2且nN*)與共線；（2）若與的夾角是，求證：|tan|例4、已知OFQ的面積為S，且=1，以O為坐標原點，直線OF為x軸（F在O右側）建立直角坐標系。（1）若S= ，| =2，求向量所在的直線方程；（2）設|=c，（c2），S= c，若以O為中心，F為焦點的橢圓過點Q，求當|OQ|取得最小值時橢圓的方程。班級 姓名 學號 等第 一填空題1、在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，則邊AC上的高為_。2、在中，分

4、別是、所對的邊。若，則_。3、平面向量中，已知=(4，-3)，=1，且=5，則向量_。4、已知向量若向量，則實數的值_。5、已知，是非零向量且滿足，則與的夾角是_。6、在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若，則_。7、若向量的夾角為，,則向量的模為_。8、已知向量，且的夾角為鈍角，則的取值范圍是 。9、下面四個命題中正確的是_。 是非零向量，且滿足則； ；是非零向量，且則； 是任意兩個不共線非零向量，存在實數，使則；10、已知向量，且A、B、C三點共線，則k=_。11、已知點C在。設，則等于 _。 12、如圖，平面內有三個向量、,其中與與的夾角為120，與的夾角為30,且|1，|，若+（，R）,則+的值為 。13、在中，是邊上一點，則。14、直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A(3,1),B(-1,3),若點C滿足=+,其中且,則點C的軌跡方程為_ 。 解答題15、已知頂點的直角坐標分別為.（1）若，求sin的值;（2）若是鈍角，求的取值范圍.16、已知D是直角ABC斜邊BC上一點,AB=AD,記CAD=,ABC=.(1)證明 ;（2）若AC=DC,求的值.17、已知向量.是否存在實數若存在，則求出x的值；若不存在，則證明之.yxOMDABC11212BE18、如圖,三定點A(2,1),B(