1、 第三章 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)3.10 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（二）（課前預(yù)習(xí)案考綱要求1.理解數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用；2.會(huì)建立函數(shù)模型解決不等式問(wèn)題、實(shí)際問(wèn)題等3.理解定積分的概念和幾何意義；4.會(huì)用微積分基本定理求定積分，解決一些幾何、物理問(wèn)題基礎(chǔ)知識(shí)梳理1.利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問(wèn)題（1）建立數(shù)學(xué)模型，寫出目標(biāo)函數(shù)：；（2）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解方程；（3）比較函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)和的點(diǎn)的函數(shù)值的大小，最大(小)者為最大(小)值；（4）回歸實(shí)際問(wèn)題作答2.不等式問(wèn)題（1）證明不等式時(shí)，可構(gòu)造函數(shù)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的極值或最值問(wèn)題（2）求解不等式恒成立問(wèn)題時(shí)，可以考慮將參數(shù)分離出來(lái)，將參數(shù)范圍問(wèn)題轉(zhuǎn)化為

2、研究新函數(shù)的值域問(wèn)題；若不能分離參數(shù)，則需直接求解含參函數(shù)的最值.3求被積函數(shù)的原函數(shù)與求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)這兩種運(yùn)算是怎樣的關(guān)系？4.定積分的運(yùn)算性質(zhì)（1） （為常數(shù)）.（2） .（3） .（）5微積分基本定理如果，且在可積，則 .預(yù)習(xí)自測(cè)1. 已知函數(shù)f(x)x2mxln x是單調(diào)遞增函數(shù)，則m的取值范圍是()Am2 Bm2Cm2 Dm22. 已知函數(shù)f(x)x3ax2(a6)x1有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1,2) B(，3)(6，)C(3,6) D(，1)(2，)3. 計(jì)算定積分 _ _.4. 直線x0，x2，y0與曲線yx2所圍成的曲邊梯形的面積為_(kāi)5.若f(x)，0abe

3、，則f(a)、f(b)的大小關(guān)系為_(kāi)6.若函數(shù)f(x)x33xa有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_第三章 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)3.10 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（二）典型例題考點(diǎn)一定積分計(jì)算【典例4】（1）=_；（2）=_ （3）=_（4）曲線y與直線yx，x2所圍成的圖形的面積為_(kāi)【變式1】（1），則 （2）_（3）由曲線y，直線yx2及y軸所圍成的圖形的面積為 .考點(diǎn)二 導(dǎo)數(shù)與不等式【典例2】設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值，若對(duì)于任意的，都有成立，求的取值范圍【變式2】已知函數(shù)對(duì)總有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_【典例3】已知函數(shù)，求證：時(shí)，【變式3】設(shè)函數(shù)，曲線過(guò)，且在P點(diǎn)處的切線斜率為2.證明：.考點(diǎn)三 導(dǎo)數(shù)與最優(yōu)

4、化問(wèn)題【典例4】某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過(guò)40件，并且在生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品的正品率p與每日生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)x(xN)之間的關(guān)系為p，每生產(chǎn)一件正品盈利4 000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2 000元（1）將日利潤(rùn)y(元)表示成產(chǎn)量x(件)的函數(shù)；（2）求該廠的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤(rùn)最大？并求出日利潤(rùn)的最大值【變式4】某公司租地建倉(cāng)庫(kù)，每月土地占用費(fèi)y1與倉(cāng)庫(kù)到車站的距離成反比，而每月庫(kù)存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與到車站的距離成正比如果在距離車站10千米處建倉(cāng)庫(kù)，這兩項(xiàng)費(fèi)用y1和y2分別為2萬(wàn)元和8萬(wàn)元，那么，要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在離車站_千米處班級(jí)：姓名：當(dāng)堂檢測(cè)1. 若函數(shù)yx33axa在(1,2)內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ()A1a2 B1a4C2a4或a0)在1，)上的最大值為，則a的值為()A B C1 D12.圖中陰影部分的面積是()A16 B18C20 D223.已知函數(shù)f(x)ln x，若函數(shù)f(x)在1，)上為增函數(shù)，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)4. 已知函數(shù)f(x)ln x，若f(x)x2在(1，)上恒成立，求a的取值范圍B組提高選做題1. 已知函數(shù)f(x)x33x2ax2，曲線 yf(x)在點(diǎn)(0,2)處的切線與x