1、上課時間標準檢測(63)絕對值不等式1.已知函數(shù)f (x)=| x m |-| 5-x | (m r)。(1)當m=3時，求不等式f(x)6的解集；(2)如果對于任何實數(shù)x，不等式f(x)10成立，則求出m的取值范圍.解：(1)當m=3，f(x)6，即| x 3 |-| 5-x | 6時，不等式的解集是以下三個不等式組的解集的并集。解x5；或者解決方案集46是x | x4。(2)f(x)=| x m |-| 5-x |(x m)(5-x)|=| m 5 |，即| m 5 | 10，然后-10 m 5 10。解是-15 m 5，所以m的范圍是-15，5。2.(2018江西南昌模擬)已知函數(shù)f (

2、x)=| 2x-a | | x-1 |。(1)如果不等式f (x) 2-| x-1 |有解，求實數(shù)a的取值范圍；(2)當a2時，函數(shù)f(x)的最小值為3，即實數(shù)a的值.解：(1)從f (x) 2-| x-1 |，即| x-1 | 1的意義，以及從絕對值的幾何意義，| x-1 | ，不等式f (x) 2-| x-1 |有解，1，即0a4。實數(shù)a的取值范圍是0，4。(2) x=從2x-a=0，x=1從x-1=0，1從a2。f(x)=該功能的圖像如圖所示。f(x)min=f=-+1=3，答案是a=-4。3.(2018廣東潮州模擬)讓函數(shù)f (x)=| 2x 3 | | x-1 |。(1)求解不等式f

3、(x)4；(2)如果x，不等式a 14可以化為或或解決方案是x-2或01。不等式f(x)4的解集是(-，-2)(0，)。(2)從(1)開始，當x-，f (x)=-3x-2時，當x-，f (x)=-3x-2時，a1，即a+1.實數(shù)a的取值范圍是。4.(長春仿真2018)已知函數(shù)f (x)=| x-2 |-| x 1 |。(1)求解不等式f(x)1；(2)當x0時，函數(shù)g (x)=(A0)的最小值大于函數(shù)f(x)，所以試著找出實數(shù)a的取值范圍.解：(1)當x2時，原不等式可化為x-2-x-11，解集為。當-1 x 2時，原不等式可化為2-x-x-11，即-1x0；當x-1時，原來的不等式可以簡化為

4、2-x11，即x-1。綜上所述，原不等式的解集是x | x0。(2)因為g (x)=ax -1 2-1，當且僅當x=，等號成立G (x)最小值=2-1，在x0，f (x)=因此，f(x)-3，1)，所以2-1 1，即a1，因此，實數(shù)A的取值范圍是1，)。5.已知函數(shù)f (x)=e | x a |-| x-b |，a，b r。(1)當a=b=1時，求解不等式f(x)e；(2)如果f(x)e2成立，則找出b的取值范圍.(1)當a=b=1時，f (x)=e | x 1 |-| x-1 |。因為y=ex是(-，)上的遞增函數(shù)，所以f(x)e等于| x 1 |-| x-1 | 當x1，| x 1 |-|

5、 x-1 |=x 1-(x-1)=2時，等式1成立；當-1g(a)2；(2)當x-a，1時，總是f(x)g(a)，這是實數(shù)a的取值范圍.(1)當a=3時，f (x)=| x-1 | | x 3 |=g (3)=4。 f (x) g (a) 2變成| x-1 | | x 3 | 6，或或解決方案是x-4或x2。不等式的解集是(-，-4)(2，)。(2)x-a，1)。f(x)=1+a.f(x)g(a)表示1 a a2-a-2，可簡化為a2-2a-3 0，解為a3或a1。和a-1的-a-1。綜上所述，實數(shù)A的取值范圍是3，)。7.(2018安徽蚌埠模擬)已知函數(shù)f (x)=| 2x-a | | 2x 3 |，g (x)=| x-1 | 2。(1)求解不等式| g(x)| 5；(2)如果任何一個x1R都有x2R，那么f (x1)=g (x2)成立，這就是實數(shù)a的取值范圍.(1)從| x-1 | 2 | 5，get-5 | x-1 | 25，-7 | x-1 | 3，get-20)，如果| x-a |-f (x) (A0)解：(1)不等式f (x) 4-| x-1 |，即| 3x 2 | | x-1 | 4。當x-，也就是-3x-2-x 14，當解是-1，即3x 2 x 14時，就沒有解。綜上所述，原不等式的解集是。(2)+=(m+n)=1+1 + 4，當且僅當m