1、 第4講直線、平面平行的判定及性質(zhì)1以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行的有關(guān)性質(zhì)與判定定理 2能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的平行關(guān)系的簡(jiǎn)單命題. 2種必會(huì)方法直線與平面平行的判定方法(1)利用判定定理：關(guān)鍵是找平面內(nèi)與已知直線平行的直線. ?？紤]三角形的中位線、平行四邊形的對(duì)邊或過(guò)已知直線作一平面找其交線(2)利用面面平行的性質(zhì)定理：當(dāng)兩平面平行時(shí)，其中一個(gè)平面內(nèi)的任一直線平行于另一平面3項(xiàng)必須防范處理直線、平面平行問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)(1)在推證線面平行時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)直線不在平面內(nèi)，否則，會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤(2)把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行時(shí)，必須說(shuō)清經(jīng)過(guò)已知

2、直線的平面與已知平面相交，則直線與交線平行(3)兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面內(nèi)的所有直線并不一定相互平行，它們可能是平行直線、異面直線.考點(diǎn)1直線與平面平行1.判定定理2.性質(zhì)定理判斷下列說(shuō)法是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填“”或“ ”)(1)若一條直線平行于一個(gè)平面內(nèi)的一條直線，則這條直線平行于這個(gè)平面( )(2)若一條直線平行于一個(gè)平面，則這條直線平行于這個(gè)平面內(nèi)的任一條直線( )(3)若平面外一條直線上有兩個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等，則直線和平面平行( )(4)若直線a與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行，則a.( )(5)若直線a，P，則過(guò)點(diǎn)P且平行于a的直線有無(wú)數(shù)條( )(6)空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，A

3、D的中點(diǎn)，則EF平面BCD.( )考點(diǎn)2平面與平面平行1. 判定定理2.性質(zhì)定理(1)如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行嗎？(2)如果一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都平行于另一個(gè)平面，那么兩個(gè)平面一定平行嗎？判斷下列說(shuō)法是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填“”或“ ”)(1)a，b，a，b.( )(2)若，a，b，則a，b平行或異面( )(3)，.( )(4)若，直線a，則a.( )考向一例1(1)2013浙江高考設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，()A. 若m，n，則mnB. 若m，m，則C. 若mn，m，則nD. 若m，則m(2)2013南昌第一次模擬已知，是平面，m，n是直線

4、，給出下列命題：若m，m，則；若m，n，m，n，則；如果m，n，m，n是異面直線，那么n與相交；若m，nm，且n，n，則n且n.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A. 1 B. 2C. 3 D. 4解決有關(guān)線面平行、面面平行的基本問(wèn)題要注意(1)判定定理與性質(zhì)定理中易忽視的條件，如線面平行的判定定理中條件線在面外易忽視(2)結(jié)合題意構(gòu)造或繪制圖形，結(jié)合圖形作出判斷(3)舉反例否定結(jié)論或用反證法推斷命題是否正確1. 2013廣東高考設(shè)l為直線，是兩個(gè)不同的平面下列命題中正確的是()A. 若l，l，則 B. 若l，l，則C. 若l，l，則 D. 若，l，則l2. 2014濟(jì)南模擬平面平面的一個(gè)充分條件是()

5、A. 存在一條直線a，a，a B. 存在一條直線a，a，aC. 存在兩條平行直線a，b，a，b，a，bD. 存在兩條異面直線a，b，a，b，a，b考向二例22013課標(biāo)全國(guó)卷如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)證明線面平行的關(guān)鍵點(diǎn)及探求線線平行的方法(1)證明直線與平面平行的關(guān)鍵是設(shè)法在平面內(nèi)找到一條與已知直線平行的直線(2)利用幾何體的特征，合理利用中位線定理、線面平行的性質(zhì)，或者構(gòu)造平行四邊形、尋找比例式證明兩直線平行(3)注意說(shuō)明已知的直線不在平面內(nèi)，即三個(gè)條件缺一不可3. 2013福建高考如圖，在四棱錐PABCD中，PD平面ABCD，ABDC，ABAD，B

6、C5，DC3，AD4，PAD60.(1)當(dāng)正視方向與向量A的方向相同時(shí)，畫出四棱錐PABCD的正視圖(要求標(biāo)出尺寸，并寫出演算過(guò)程)；(2)若M為PA的中點(diǎn)，求證：DM平面PBC；(3)求三棱錐DPBC的體積考向三例32014佛山模擬如圖所示，三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC上一點(diǎn)，且A1B平面AC1D，D1是B1C1的中點(diǎn)，求證：平面A1BD1平面AC1D.本題已知不變，求證：AC1平面A1BD1，該如何證明？判定面面平行的方法(1)利用定義：即證兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)(不常用)(2)利用面面平行的判定定理(主要方法)(3)利用垂直于同一條直線的兩平面平行(客觀題可用)(4)利用平面平行的傳遞性，即兩個(gè)平面同時(shí)平行于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行(客觀題可用)4. 2013陜西高考如圖，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O底面ABCD，ABAA1.(1)證明：平面A1BD平面CD1B1；(2)求三棱柱ABDA1B1D