1、第七部分不平等7.1不平等和不平等1.如果-1 a a2 -a32.如果m 0和m n 0，則-n，-m，m和n的大小關(guān)系為。答案是m -n n -m。3.假設(shè)a 0，-1 b ab2 a4.如果A=2-，B=-2，C=5-2，則A，B和C的大小關(guān)系為。答案是a b c5.讓甲、乙、丁滿足甲是乙的條件.答案肯定是不夠的請(qǐng)?jiān)L問獲取更完整的資源系列感謝您的幫助和支持！例1 (1)讓x y 2時(shí)，比較cn和bn。方法1(x2-y2)(x-y)-(x2-y2)(x-y)=(x-y)x2 y2-(x y)2=-2xy(x-y)，xy0,x-y0，(x2 y2(x

2、-y)(x2-y2)(x-y)。方法2x y 0， x-y y2，x y 0。(x2 y2)(x-y)0，(x2-y2)(x-y)0，0=(x2-y2)(x-y)。(2)a，b，c正實(shí)數(shù)， an，bn，cn 0，和=。a2 b2=c2，然后=1，01,02，,，= b，那么下列不等式總是成立的。(a c)4(b c)4 ac2bc2lg|b c|(b c)回答例3 (14點(diǎn)):已知-1 ab 3和2 a-b 4，因此找到2a和3b的值范圍。設(shè)2a 3b=m(a b) n(a-b)， 4分m=,n=-.6分2a 3b=(a-b)-(a-b)。7分-1 a b 3，2a-b4，-(甲b)，-2 -

3、(甲b) -1，10分-(a b)-(a b)，12分即，-2a3b x4 x2。(2)a-=當(dāng)-1 a 1時(shí)，a ；當(dāng)a -1或0 a 1，a b，ACBC；(2)如果ac2bc2，a2 B2；(3)如果甲乙，甲(甲1)乙(乙1)；(4)如果甲乙、丙丁，則；(5)如果A B，則 B且c0，則acbc，即增加條件“c0”。(2)從ac2bc2可以得到A B，但A2 B2只有在b0時(shí)才能得到，即增加了條件“b0”。(3) A 1 B 1可以從A B中得到，但作為一個(gè)實(shí)數(shù)，B 1 0應(yīng)該被加上，所以條件“B -1”應(yīng)該被加上。(4)有許多條件，如a b 0，c d 0，因此可以添加條件“b 0，d

4、 0”和“a 0，d b，ab 0或a 0，因此，添加條件為“AB 0”。3.設(shè)f(x)=ax2 bx，1f(-1)2，2f(1)4，求出f(-2)的取值范圍。第一種解法是f(-2)=mf(-1) nf(1) (m，n是待確定的系數(shù))。那么4a-2b=m(a-b)n(a-b)，也就是說，4a-2b=(m n)a(n-m)b，所以，開始，解決，f(-2)=3f(-1) f(1)。1f(-1)2，2f(1)4。53f(-1) f(1)10，因此，5f(-2)10。方法2包括：不得不，f(-2)=4a-2b=3f(-1) f(1)。1f(-1)2，2f(1)4。53f(-1) f(1)10，所以5f

5、(-2)10。方法3確定的平面面積如圖所示。當(dāng)f(-2)=4a-2b穿過點(diǎn)a時(shí)，得到最小值4-2=5，當(dāng)f(-2)=4a-2b與點(diǎn)B(3，1)相交時(shí)，得到最大值43-21=10，5f(-2)10.首先，填空1.如果已知a、b和c滿足c b a和AC 0 A AB，所以實(shí)數(shù)B的取值范圍是。答案(-，-1)3.(2009蘇州、無錫、常州和鎮(zhèn)江檢驗(yàn))已知三個(gè)不等式：AB 0，BC-AD 0，- 0(其中A、B、C和D都是實(shí)數(shù))。兩個(gè)不等式作為條件，剩下的一個(gè)不等式作為結(jié)論形成命題。可以形成的正確命題的數(shù)量是一?；卮?4.給定函數(shù)f(x)=log2(x 1)，讓a b c 0，那么，的大小關(guān)系是?；卮?/p>

6、 y 1且0 a 1，則ax 對(duì)數(shù)；x-a y-a；logxa 0，和之間的大小關(guān)系為。答案7.給出以下四個(gè)命題：如果a b 0，則；如果a b 0，則a- b- b-；如果a b 0，則；假設(shè)A和B是彼此不相等的正數(shù)，那么|a-b| 2。正確命題的序號(hào)是。(填寫你認(rèn)為正確的命題的所有序號(hào))回答第二，回答問題8.比較aabb和ABBA (A和B是不相等的正數(shù))。解決方案=aa-bbb-a=，當(dāng)A B 0， 1時(shí)，A-B 0， 1；當(dāng)0 a b，1，a-b 1時(shí)?？偠灾?，總是有阿爸。9.眾所周知，奇函數(shù)f(x)在區(qū)間(-，)，R和 0， 0， 0內(nèi)是單調(diào)遞減的函數(shù)。試著解釋f() f() f(

7、)的值和0之間的關(guān)系。通過 0求解，得到-。f(x)是r上的單調(diào)遞減函數(shù)， f () f (-)。且f(x)是奇數(shù)函數(shù)， f () -f()， f () f () 0，以同樣的方式f () f () 0，f () f () 0，f(f)(f)( 0，a2-2abc2=0，BC a2。比較a，b和c的大小.解bc a2 0， B和c有相同的符號(hào)。a2c2 0，a 0， b= 0， c 0，根據(jù)(a-c)2=2ab-2ac=2a(b-c)0,b-c0.當(dāng)b-c 0時(shí)，即b c，通過c a2即，(a-c) (2a2acc2) 0,b0,c0,2a2 ac c20， A-C 0，即A C，則a c a

8、2， B2 a2，即b a .a2-2ab c2=(a-b)2=0a=b與ab矛盾，b-c0.綜上所述，a c B .7.2一元二次不等式及其解法1.以下結(jié)論是正確的。不等式x24的解集是x|x2不等式x2-9 0的解集是x | x 3不等式(x-1) 2 2的解集是x | 1-x 1設(shè)x1和x2是ax2 bx c=0和x1 x2的兩個(gè)實(shí)根，則不等式ax2bxc 0的解集為x | x1 x x2回答2.(2007湖南原理)不等式0的解集為?；卮?-1，2)3.(李天金，2008)給定函數(shù)f(x)=，不等式x (x 1)f(x 1)1的解集為。答案x|x-14.定義r上的運(yùn)算：xy=x(1-y)

9、如果不等式(x-a) (x a) 1適用于任何實(shí)數(shù)x，則a的取值范圍為。答案-a 5.(江蘇，2008，4) A=x | (x-1) 2 0的解集是(，0 ，求不等式cx2bxa 0的解集。第一種解法是從已知的解集不等式中得到一個(gè)0的不等式(，是ax2 bx c=0的兩個(gè)等式。它可以從根和系數(shù)之間的關(guān)系得到* a 0， C 0來自、那么cx2bx a 0， get=- 0，是方程x2 x=0的2。0 ，不等式cx2bx a 0的解集為。在第二種方法中，已知不等式的解集是(，)，并且得到了0。并且，有兩個(gè)ax2 bx c=0，=-，=，cx2 bx a0()x2-()x 10(x-1)(x-1)

10、0 0。* 0 ， x ， cx2bx a 0 (a r)是已知的。(1)解這個(gè)關(guān)于x的不等式；(2)如果當(dāng)x=-a時(shí)不等式成立，求a的值域.原來的不等式等價(jià)于(ax-1) (x 1) 0。(1)當(dāng)a=0時(shí)，從-(x 0獲得x 0時(shí)，不等式變?yōu)?x 1) 0，獲取x ；當(dāng)a 0時(shí)，不等式變?yōu)?x1)0；如果-1，即，-1 a 0，則x -1，即-1，則-1 x ?？偠灾?dāng)a -1時(shí)，解集為；當(dāng)a=-1時(shí)，原來的不等式?jīng)]有解；-1 a 0，解集為；當(dāng)a=0時(shí)，解集為 x | x 0時(shí)，解集為。(2)當(dāng)x=-a時(shí)不等式成立， 0，即，-a1 1，也就是說，a的范圍是A 1。例4 (14點(diǎn))已知f(x)=x2-2ax 2，當(dāng)x-1，成立時(shí)，f(x)a，得到a的取值范圍。第一個(gè)解是f(x)=(x-a)2 2-a2，這個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是x=a，2點(diǎn)當(dāng)a(-，-1)時(shí)，f(x)在-1，上單調(diào)增加，f(x)min=f(-1)=2a 3，4點(diǎn)為了使f(x)a成立，我們只需