1、第一章 章末檢測(cè)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1(2010安徽)若集合Ax|logx，則RA等于()A(，0(，) B(，)C(，0，) D，)答案A解析logxlogxlog.0x.RA(，0(，)2(2010廣東)“m”是“一元二次方程x2xm0有實(shí)數(shù)解”的()A充分非必要條件 B充分必要條件C必要非充分條件 D非充分必要條件答案A解析一元二次方程x2xm0有實(shí)數(shù)解14m0m，mm且mD/msin x，則()A綈p：xR，xsin xB綈p：xR，xsin xC綈p：xR，xsin xD綈p：xR，xsin x答案C解析對(duì)全稱命題的否定既要否定量詞又要否定結(jié)論，故選C

2、.4(2010華南師大附中期中)設(shè)集合A1,2,3,4，B0,1,2,4,5，全集UAB，則集合U(AB)中的元素共有()A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)答案A解析由題意得AB0,1,2,3,4,5，AB1,2,4，所以U(AB)0,3,55(2010合肥一中期中)設(shè)集合Mx|2x22x1，Nx|ylg(4x2)，則()AMNM B(RM)NRC(RM)N DMNM答案D解析依題意，化簡(jiǎn)得Mx|0x2，Nx|2x0”B“x2”是“x2x20”的充分不必要條件C若pq為假命題，則p，q中必有一真一假D對(duì)于命題p：xR，x2x11，則mx2(2m2)x10的解集為(，)對(duì)于命題p的逆否命題s與命題q

3、的逆命題r，下列判斷正確的是()As是假命題，r是真命題Bs是真命題，r是假命題Cs是假命題，r是假命題Ds是真命題，r是真命題答案C解析對(duì)于命題p，當(dāng)an為常數(shù)數(shù)列時(shí)為假命題，從而其逆否命題s也是假命題；由于使mx2(2m2)x10的解集為(，)的m不存在，故命題q的逆命題r是假命題8已知命題p：關(guān)于x的不等式m的解集為x|x0，xR；命題q：f(x)(52m)x是減函數(shù)若“pq”為真命題，“pq”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(1,2) B1,2)C(，1 D(，1)答案B解析p真mx21恒成立m1m2.p與q中一真一假，1m2.9(2011淮南月考)已知集合Ma|a(1,2)(3,

4、4)，R，Na|a(2，2)(4,5)，R，則MN等于()A(1,1) B(1,1)，(2，2)C(2，2) D答案C解析方法一Ma|a(1,2)(3,4)，Ra|a(13，24)，R，Na|a(2，2)(4,5)，Ra|a(24，25)，R令(131 ,241)(242，252)，則解得11，20，MNa|a(2，2)方法二 設(shè)=(1，2)+(3，4)，R，= (2，2)+(4，5)，R，點(diǎn)A的軌跡方程為y2(x1)，點(diǎn)B的軌跡方程為y2(x2)，由聯(lián)立解得x2，y2，MN(2，2)10設(shè)f(x)是R上的減函數(shù)，且f(0)3，f(3)1，設(shè)Px|f(xt)1|2，Qx|f(x)1，若“xP”

5、是“xQ”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是()At0 Bt0 Ct3 Dt3答案C解析Px|f(xt)1|2x|1f(xt)3x|f(3)f(xt)f(0)x|0xt3x|tx3，又由已知得PQ，t3，t3.11(2011昆明模擬)若集合Ax|x29x0，xN*，B，則AB中元素的個(gè)數(shù)為()A0 B1 C2 D3答案D解析Ax|0x1Bp是假命題，綈p：x0，)，f(x)1Cp是真命題，綈p：x00，)，f(x0)1Dp是真命題，綈p：x0，)，f(x)1答案C解析f(x)()x是R上的減函數(shù)，當(dāng)x0，)時(shí)，f(x)f(0)1.p為真命題，全稱命題p的綈p為：x00，)，f(x0)1.二

6、、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13(2010濟(jì)南一中期中)“l(fā)g xlg y”是“10x10y”的_條件答案充分不必要解析考慮對(duì)數(shù)的真數(shù)需大于零即可14命題“x0”的否定是_答案x”的否定是“”15已知條件p：|x1|2，條件q：5x6x2，則非p是非q的_條件答案充分不必要解析p：x1，綈p：3x1.q：2x3，綈q：x2或x3，則綈p綈q.16(2010江蘇蘇北三市高三聯(lián)考)若命題“xR，使得x2(a1)x10，即|a1|2，a3或a0，設(shè)命題p：函數(shù)yax在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式ax2ax10對(duì)xR恒成立若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍解由命題p，得a1，

7、對(duì)于命題q，因xR，ax2ax10恒成立，又因a0，所以a24a0，即0a4.由題意知p與q一真一假，(6分)當(dāng)p真q假時(shí) ，所以a4.(8分)當(dāng)p假q真時(shí)，即00，設(shè)命題p：函數(shù)ycx為減函數(shù)；命題q：當(dāng)x，2時(shí)，函數(shù)f(x)x恒成立，如果pq為真命題，pq為假命題，求c的取值范圍解函數(shù)ycx為減函數(shù)，0c1，即p真時(shí)，0c對(duì)，2恒成立，f(x)min22，當(dāng)x，即x1，2時(shí)，有，即q真時(shí)，c.(5分)pq為真，pq為假，p、q一真一假(7分)p真q假時(shí)，0c；(9分)p假q真時(shí)，c1.(11分)故c的取值范圍為0c或c1.(12分)22(14分)(2011沈陽(yáng)模擬)已知三個(gè)集合Ax|x23x20，Bx|x2axa10，Cx|x2bx20，問同時(shí)滿足BA，ACA的實(shí)數(shù)a、b是否存在？若存在，求出a、b；若不存在，請(qǐng)說明理由解Ax|x23x202,1，Bx|x2axa10x|(x1)x(a1)0，又BA，a11，a2.(4分)ACA，CA，則C中元素有以下三種情況：若C，即方程