1、第25章概率初步25.1隨機事件和概率25.1.1隨機事件1.理解必然事件、不可能發(fā)生的事件、隨機事件的特征。2.根據(jù)隨機事件的特性，可以區(qū)分哪些事件是隨機事件。3.有能力定性分析隨機事件發(fā)生的可能性大小，了解影響隨機事件發(fā)生可能性大小的因素。重點：對生活中的隨機事件做出正確的判斷，對隨機事件發(fā)生的可能性進(jìn)行定性分析。難點：對生活中的隨機事件做出正確的判斷，理解大量重復(fù)實驗的必要性。一、自學(xué)地圖(10分鐘)自學(xué)：閱讀教材P127129。歸納：在特定條件下必須發(fā)生的事件是_ _必然的事件_ _；在特定條件下不能發(fā)生的事件_ _不可能的事件_ _；在特定條件下可能發(fā)生或可能不會發(fā)生的事件_ _隨機

2、事件_ _。第二，自學(xué)考試：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，評論，教師巡視(5分鐘)1.以下哪一項是必然出現(xiàn)的問題？什么事都不能發(fā)生？(1)太陽從西邊落下。(2)某人的體溫是100 。(3) a2 B2=-1(其中a，b都是實數(shù))；(4)在自然條件下，水流向低處。(5)三個人的性別各不相同。(6)一元二次方程x2 2x 3=0無實數(shù)解。解決方案：(1)(4)(6)是不可避免的。(2)(3)(5)不可能發(fā)生。2.不透明的箱子里除了顏色以外，都投了4個相同的小球，其中3個紅球，1個白球。均勻攪拌后隨機摸一個小球。牙齒觸球活動之一的隨機事件：_ _結(jié)結(jié)巴巴的紅球_ _。3.一副減去大小王的撲克牌(共52張

3、)，均勻洗凈后觸摸桃子的可能性_ _ _ _ _ _ J，Q，K。(填充“”“”或“=”)4.從一張卡片中任意挑選一張，以下事件中最有可能的是(d)A.抽一顆心。抽一顆心。C.抽一張梅花J D .抽一張不是Q的卡5.某學(xué)校7年級(1)班有男生23人，女生23人。其中男生18人住宿，女生20人住宿?，F(xiàn)在隨機選出一名學(xué)生，就選出一名a .住宿女學(xué)生。b .挑選一名住宿男孩。c .挑選一名男子。其中可以從大到小正確排列的是(a)A.cab B.acb C.bca D.cba要點：一般來說，隨機事件發(fā)生的可能性有大小，隨機事件發(fā)生的可能性有大小不同。1.集團(tuán)合作：集團(tuán)討論交流問題解決事故，集團(tuán)活動后集

4、團(tuán)代表展示活動成果。(8分鐘)1.少尉投出了紋理均勻的正方形骰子，骰子的6面各刻有1到6個點?？紤]以下問題，扔一次骰子，觀察骰子的一面。出現(xiàn)的點數(shù)為7，可以嗎？這是什么事件？(2)出現(xiàn)的點數(shù)是否大于零？(？這是什么事件？出現(xiàn)的點數(shù)是4，可以嗎？這是什么事件？4)你能列舉跟事件(3)類似的事件嗎？(？要點：必然和不可能的事件統(tǒng)稱為確定事件。不能事先確認(rèn)是否發(fā)生的事件是隨機事件。2.包里有4個黑色的球，2個白色的球，牙齒的球形狀、大小、紋理等都一樣。在看不見球的情況下隨機在包里摸球。我們把“摸白色球”寫為事件a，把“摸黑色球”寫為事件b。(1)事件a和事件b是隨機事件嗎？什么事件發(fā)生的可能性高？(

5、2)20支隊伍進(jìn)行了“10次觸球”實驗，事件A發(fā)生的可能性約為幾組？在“20次觸球”的實驗中呢？你認(rèn)為什么實驗?zāi)艿贸龈鼫?zhǔn)確的結(jié)論？(3)剛才各個隊的20次“觸球”加起來等于400次“觸球”嗎？這樣不會影響實驗的準(zhǔn)確性嗎？(4)通過上述實驗，你認(rèn)為在同一實驗中發(fā)生什么事件的可能性更大，應(yīng)該怎么辦？要點：(4)進(jìn)行大量重復(fù)實驗。第二，跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨立決定問題解決想法，在組內(nèi)醫(yī)生溝通，上臺展示和說明想法。(10分鐘)1.以下不可避免的事件是(a)A.早晨的太陽一定是從東方升起的B.中秋節(jié)晚上一定能看到月亮C.打開電視，播放兒童節(jié)目D.小紅今年14歲，一定是中學(xué)生2.一個雞蛋沒有任何保護(hù)，從6樓陽臺

6、上掉下來，撞到水泥地上，沒有碎掉(b)A.可能性小b .絕對不可能C.可以。不可以。以下陳述是正確的(c)A.可能性小的事件在一次實驗中一定不會發(fā)生。B.可能性小的事件在一次實驗中必然發(fā)生C.可能性小的事件可能發(fā)生在一次實驗中。D.不可能的事件在一次實驗中也可能發(fā)生4.20張卡分別是1、2、3、寫著20，其中任意選出一張，號碼是2的倍數(shù)，號碼是3的倍數(shù)的可能性是多少？解決方案：編號很可能是2的倍數(shù)。5.顯示以下哪些是必然的，哪些是不可能的，哪些是隨機的。(1)兩條直線平行，內(nèi)部五角形相等。劉翔再次打破了110米跨欄的世界紀(jì)錄。(3)打靶。(4)擲骰子一次，上面是3點。(5)每13個人中至少有2

7、個人出生的月份是一樣的。(。經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇到了紅燈。(7)在裝有3個球的袋子里摸索4個球。(8)物體在重力作用下自由下落。(9)投出1000枚硬幣，全部面朝上。解決方法：不可避免的事件：(1)(5)；隨機事件：(2)(3)(4)(6)(8)(9)；不可能的事件：(7)。6.已知地球表面陸地面積與海洋面積之比為3: 7。從宇宙飛來的隕石落在地球上，“落在海洋上”和“落在陸地上”的可能性更高？解決方案：“掉進(jìn)海里”的可能性更大。學(xué)生們總結(jié)了本課的收獲和混亂。(2分鐘)1.必然事件，隨機事件，不可能事件的特征。2.對隨機事件發(fā)生的可能性大小進(jìn)行定性分析。理解批量重復(fù)測試的必要性。要學(xué)習(xí)到

8、這里，請使用與本時間相對應(yīng)的培訓(xùn)部分。(10分鐘)25.1.2概率(1)1.理解數(shù)量上描述一個事件發(fā)生的可能性的大小。2.理解P (A)=(一次實驗中有N種可能的結(jié)果，其中A包括M種)的含義。焦點：正確理解概率的含義。困難：對P (A)=(在一次實驗中，N種可能的結(jié)果中，A包括M種)的正確理解。一、自學(xué)地圖(10分鐘)自學(xué)：閱讀教材第130-132頁。歸納：1.如果a是必需事件，則p(a)=_ _ 1 _ _；a是不可能的事件時p(a)=_ _ 0 _ _；所有事件A的概率P(A)的范圍是_ _ 0 p (a) 1 _ _。2.事件發(fā)生的可能性越高，發(fā)生的概率越高_(dá) _ 1 _ _；相反，事件

9、發(fā)生的可能性越小，發(fā)生的概率就越小_ _ 0 _ _。3.通常，在一次實驗中，事件A發(fā)生的可能性稱為_ _ _ _ _，牙齒常數(shù)稱為事件A的概率，_ _ P (A) _ _。4.在上面的定義中，M，N分別代表什么？范圍怎么樣？為什么？占卜說：(1)描述事件A發(fā)生可能性大小的數(shù)字稱為事件A的概率。(2)_必需_事件的概率為1，_ _不可能_ _事件的概率為0，如果a為_ _隨機_ _事件，則為0 p (a) 1。第二，自學(xué)考試：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，評論，教師巡視(5分鐘)1.一般在扔立方體骰子的過程中出現(xiàn)點2的概率是_ _ _ _ _。2.十字路口的紅綠燈是每分鐘30秒，綠燈是25秒，黃燈

10、是5秒，你抬頭看紅綠燈的話，黃燈亮的概率就是_ _ _ _ _。3.包里有5個黑色的球、3個白色的球和2個紅色的球，除了顏色以外，它們都是一樣的。摸回去，連續(xù)摸9次，摸9次，都是黑色的球。第10次接觸紅色球的概率是_ _ _ _ _。1.集團(tuán)合作：集團(tuán)討論交流問題解決事故，集團(tuán)活動后集團(tuán)代表展示活動成果。(6分鐘)1.扔一個骰子，觀察上面的點數(shù)，求出下一個事件的概率。(1)第2點；(2)點數(shù)是奇數(shù)。(3)大于點2，小于5。解決方案：(1)；(2)；(3)。2.一桶有60顆珠子，其中一些是紅色的，一些是藍(lán)色的，一些是白色的。取出紅色珠子的概率為35%，取出藍(lán)色珠子的概率為25%。桶里每種顏色的珠

11、子各有多少？解決方案：紅色：21；藍(lán)色：15；白色：24。第二，跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨立決定問題解決想法，在組內(nèi)醫(yī)生溝通，上臺展示和說明想法。(12分鐘)1.袋子里有24個黑球和2個白球，牙齒球的形狀、大小、紋理等都一樣。在看不見球的情況下，隨機在包里摸球，摸黑球的概率更高，還是摸白球的概率更高？請說明原因，并說明可以得出什么結(jié)論。解決方案：摸黑球的概率很高。摸黑球的可能性很大，所以摸黑球的可能性很大占卜說：要判斷哪個概率大，就看哪個可能性高。學(xué)生們總結(jié)了本課的收獲和混亂。(2分鐘)一般而言，如果一次實驗中有N種可能的結(jié)果，其發(fā)生的可能性都相同，事件A包含其中M種結(jié)果，則事件A發(fā)生的概率為P(A)=

12、_ _ _ _ _ _和_ _ 0 _ _P(A)要學(xué)習(xí)到這里，請使用與本時間相對應(yīng)的培訓(xùn)部分。(10分鐘)25.1.2概率(2)1.在特定情況下更好地理解概率的含義。可以使用枚舉法計算簡單事件發(fā)生的概率，并說明原因。使用P (a)=解決幾個茄子實際問題。焦點：p (a)=用于解決實際問題。困難：使用枚舉方法計算簡單事件發(fā)生的概率。一、自學(xué)地圖(10分鐘)自學(xué)：閱讀教材P133。第二，自學(xué)考試：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，評論，教師巡視(5分鐘)1.分別從標(biāo)記為1，2，3，4，5的5張紙貼紙中隨機抽取一張。提取的號碼是多少？拔到1的概率是多少？解決方案：5茄子；2.扔一個骰子，一個點數(shù)是多少？一

13、面的點數(shù)為1的概率是多少？解決方案：6種；3.有轉(zhuǎn)盤，如圖所示。轉(zhuǎn)盤分為四個相等的負(fù)債。顏色分為紅色、綠色和黃色三種茄子顏色。指針的位置是固定的。旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤后自由停止。指針正好指向其中一個。(當(dāng)指針指向兩個扇形交點時，被視為指向右側(cè)的負(fù)債)求出下一個事件的概率。(1)指向綠色的指針；(2)指針指向紅色或黃色。(3)指針沒有指向紅色。解決方案：(1)；(2)；(3)。點定說：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，可能的結(jié)果限于4茄子3354個，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相同。因此，可以使用 P (A)=即枚舉法來求出概率。一、集團(tuán)合作：集團(tuán)討論交流問題解決理念，集團(tuán)活動后集團(tuán)代表展示活動成果。(10分鐘)1.就像電腦“清除地雷

14、”游戲的屏幕一樣，有99個小方塊的正方形雷區(qū)隨機埋有3個地雷，每個小方塊最多只能埋1個地雷。小王在游戲開始時隨機踩了一個方塊，踩后如圖所示。我們用A區(qū)(下劃線部分)寫下了與標(biāo)簽3的方形相鄰的方形想：如果小王在游戲開始時踩的第一個格子上出現(xiàn)標(biāo)簽1牙齒，那么下一步踩哪個領(lǐng)域更安全？2.(1)拋均勻質(zhì)地的硬幣的實驗有多少茄子的可能結(jié)果？(？它們的可能性相同嗎？由此如何確定“正面朝上”的概率？(2)拋出兩個硬幣，求出下一個事件的概率。A.兩個硬幣都正面朝上。B.兩枚硬幣的背面都朝上。C.一個硬幣正面朝上，一個硬幣背面朝上。想法：“同時扔兩個硬幣”和“扔兩個硬幣”牙齒兩個實驗的所有可能結(jié)果是否相同？占卜

15、說：“同時扔兩個硬幣”和“硬幣扔兩次”這兩個實驗的所有可能結(jié)果都是一樣的。第二，跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨立決定問題解決想法，在組內(nèi)醫(yī)生溝通，上臺展示和說明想法。(8分鐘)1.中國器官紅棋盤根據(jù)兵種分布如下。1名英俊的士兵，5名士兵，2名“賽大象馬車炮”，所有圍棋背面放在棋盤上，與士兵不帥的概率(d)A.b.c.d .2.冷凍室里有4瓶飲料，5瓶特種可樂，12瓶普通可樂，9瓶橘子水，6瓶啤酒，其中可樂是含咖啡因的飲料，在冷凍室里隨機拿一瓶飲料，含咖啡因的概率為(d)A.b.c.d .3.、_4.小李手里拿著紅心1，2，3，4，5，6，選其中一張，觀察那張卡上的數(shù)字。求出以下事件的概率。(1)卡的號碼是3

16、。(2)卡上的數(shù)字是奇數(shù)。(3)卡上的數(shù)字大于3，小于6。解決方案：(1)；(2)；(3)。學(xué)生們總結(jié)了本課的收獲和混亂。(2分鐘)如果一次實驗涉及兩個茄子因素，并且可能產(chǎn)生的結(jié)果數(shù)很多，一般會列出所有不遺漏的可能結(jié)果。要學(xué)習(xí)到這里，請使用與本時間相對應(yīng)的培訓(xùn)部分。(10分鐘)使用25.2枚舉方法查找概率1.用列表法求出簡單事件的概率。2.使用樹狀視圖方法，在一次實驗涉及3個以上因素的情況下，毫不遺漏地求出所有可能的結(jié)果，準(zhǔn)確計算問題的概率。重點：使用列表法或樹狀視圖法計算簡單事件的概率。困難：使用樹狀視圖方法查找所有可能的結(jié)果。一、自學(xué)地圖(10分鐘)自學(xué)：閱讀教材P136139。第二，自學(xué)

17、考試：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，評論，教師巡視(5分鐘)1.一個炮臺有兩個白色的球和兩個黃色的球，紋理和大小沒有區(qū)別。每次摸出一個球，有多少茄子的可能結(jié)果？解決方案：兩個茄子結(jié)果：白色球、黃色球。2.一個炮臺有兩個白色的球和兩個黃色的球，紋理和大小沒有區(qū)別，一次摸兩個球有多少茄子的可能結(jié)果？解決方案：三個茄子結(jié)果：兩個白色的球，一個白色的，一個黃色的球，兩個黃色的球。3.一個長方體中除顏色外的四個相同的玻璃球，一個紅色，一個綠色，兩個白色的，現(xiàn)在從長方體中一次隨機拉出兩個球的概率是_ _ _ _ _ _。4.同時投擲兩個正方形骰子獲得的點之和牙齒為7的概率是_ _ _ _ _ _。要點：這里的2，3，4問題都可以通過兩次實驗(或一次兩個茄子)直接使用樹狀視圖或列表方法。一、集團(tuán)合作：集團(tuán)討論交流問題解決理念，集團(tuán)活動后集