高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《第四課時 向量的數(shù)乘（一）》學(xué)案_第1頁
高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《第四課時 向量的數(shù)乘（一）》學(xué)案_第2頁
高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《第四課時 向量的數(shù)乘（一）》學(xué)案_第3頁
高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《第四課時 向量的數(shù)乘（一）》學(xué)案_第4頁
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1、安徽省安慶市第九中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四課時 向量的數(shù)乘（一）學(xué)案一.問題情境： 一艘船上午八點從某港口出發(fā)，以km/h的速度向南偏東的方向航行，下午1點半該船到達(dá)何處？若該船每小時的位移為，則該船5.5小時的位移應(yīng)如何表示？二.建構(gòu)數(shù)學(xué)：一般地 ，實數(shù)與向量的積是一個向量，記作，它的長度和方向規(guī)定如下：（1） ； （2）當(dāng)時，與方向 ；當(dāng)時，與方向 _ ；當(dāng)時，； 當(dāng)時，= _. 實數(shù)與向量相乘，叫做 .向量的數(shù)乘與向量的加法、減法統(tǒng)稱為向量的 .根據(jù)向量數(shù)乘的定義，可以驗證向量數(shù)乘滿足下面的運算律.（1） ；（2） ；（3） .三.數(shù)學(xué)運用： 例1 如圖，已知向量和向量，求作向量和

2、向量.例2 計算： .思考：向量數(shù)乘與實數(shù)乘法有哪些相同點和不同點？四. 課堂練習(xí)：1.計算： （2）.2.如圖，已知向量和，求作向量：（1）； （2）-+； （3）-.3.已知向量，求（用表示）。4. 已知是不共線向量，試用表示.5已知非零向量求向量的模.第四課時 向量的數(shù)乘（學(xué)案）1.已知，為非零向量，則下列命題中正確的是_.(1)當(dāng)時，與方向一定相同 (2) 當(dāng)時，與方向不一定相反(3) D(4) 2.已知是菱形的一組鄰邊，且，菱形的對角線交點為，則=_(用表示).3.若點為平行四邊形的對角線的交點，則等于 （ ）. A. B. C. D. 4.下列四個命題中正確的是 對于實數(shù)和向量與，恒有 對于實數(shù)和向量，恒有 若 若. 5.若向量，為已知向量，且 .6.已知的方向相反，且則 = .7.在四邊形ABCD中，若，則此四邊形是 .8.計算：（1）；（2）

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