1、課題：直線(xiàn)系與對(duì)稱(chēng)問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：掌握過(guò)兩直線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)系方程；會(huì)求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)的求法；會(huì)求一條直線(xiàn)關(guān)于一個(gè)點(diǎn)、一條直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)的求法.教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的基本解法（一） 主要知識(shí)及方法：點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)的求法： 設(shè)所求的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的中點(diǎn)一定在直線(xiàn)上.直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率互為負(fù)倒數(shù)，即結(jié)論：點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，其中；曲線(xiàn)：關(guān)于直線(xiàn)：的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)方程為特別地，當(dāng)，即的斜率為時(shí)，點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，即關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為：，曲線(xiàn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)為直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)方程的求

2、法： 到角相等；在已知直線(xiàn)上去兩點(diǎn)（其中一點(diǎn)可以是交點(diǎn)，若相交）求這兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再求過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程；軌跡法(相關(guān)點(diǎn)法)；待定系數(shù)法，利用對(duì)稱(chēng)軸所在直線(xiàn)上任一點(diǎn)到兩對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)的距離相等，點(diǎn)關(guān)于定點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，曲線(xiàn)：關(guān)于定點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)方程為.直線(xiàn)系方程：直線(xiàn)（為常數(shù)，參數(shù)；為參數(shù)，位常數(shù)）.過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)系方程為及與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)系方程為（）與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)系方程為過(guò)直線(xiàn)和的交點(diǎn)的直線(xiàn)系的方程為：（不含）（二）典例分析： 問(wèn)題1（湖北聯(lián)考）一條光線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，射在直線(xiàn)：上，反射后穿過(guò)點(diǎn).求入射光線(xiàn)的方程；求這條光線(xiàn)從點(diǎn)到點(diǎn)的長(zhǎng)度.問(wèn)題2求直線(xiàn)：關(guān)于直線(xiàn)：對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的方程.問(wèn)題3根據(jù)下列條件

3、，求直線(xiàn)的直線(xiàn)方程求通過(guò)兩條直線(xiàn)和的交點(diǎn)，且到原點(diǎn)距離為；經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)平行；經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)垂直. 問(wèn)題4已知方程有一正根而沒(méi)有負(fù)根，求實(shí)數(shù)的范圍若直線(xiàn)：與：的交點(diǎn)在第一象限，求的取值范圍. 已知定點(diǎn)和直線(xiàn)：求證：不論取何值，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離不大于（三）課后作業(yè)： 方程表示的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)點(diǎn) 直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程是曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)方程是 ，僅有兩個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的范圍是 求經(jīng)過(guò)直線(xiàn)和的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線(xiàn)方程已知的頂點(diǎn)為，的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程分別是：與：，求邊所在直線(xiàn)的方程.已知直線(xiàn)，當(dāng)變化時(shí)所得的直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)為 求證：不論取何實(shí)數(shù)，直線(xiàn)總通過(guò)一定點(diǎn)求點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)：的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)已知：與，是對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，求對(duì)稱(chēng)軸的方程光線(xiàn)沿直線(xiàn)：射入，遇到直線(xiàn)：反射，求反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)的方程已知點(diǎn)，試在直線(xiàn)：上找一點(diǎn)，使 最小，并求出最小值.（四）走向高考： （北京）若直線(xiàn)：與直線(xiàn)的交點(diǎn)位于第一象限，則直線(xiàn)的傾斜角的取值范圍是 （全國(guó)文）直線(xiàn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程為 (安徽春)已知直線(xiàn)