§7.3 方向?qū)?shù)、偏導(dǎo)數(shù)與全微分.ppt_第1頁
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1、設(shè)1，7.3個方向?qū)Ш瘮?shù)，偏振導(dǎo)數(shù)和全微分，另一方面，方向?qū)Ш瘮?shù)和偏振導(dǎo)數(shù)為v=v1，v2是平面xOy平面上的單位矢量(|v|=1)，并且通過點(diǎn)P0(x0，y0 )且平行于方向v的直線l取任意P(x )而得到的y )是f(x，y)=f(x0 tv1，y0 tv2 ) y )可以表示為t的一次函數(shù)。 y0為TV 2的y0)是沿著方向v的方向?qū)Ш瘮?shù)，其中對3，解：向量w=(3，-4)進(jìn)行單位化，例如，設(shè)函數(shù)f(x，y)=x2 y2，并且分別在點(diǎn)(通過對函數(shù)進(jìn)行校正來獲得函數(shù)，并在函數(shù)的點(diǎn)(1，2 )處沿著方向v=(0.6，-0.8) 沿-0.8 )的方向?qū)Ш瘮?shù)在y )點(diǎn)P0處的偏振函數(shù)表示為6，并

2、且在該示例2中，在z=sin(x y)exy的點(diǎn)(1，-1)處獲得偏振函數(shù)。 的雙曲馀弦值。 表示點(diǎn)(x0，y0 )處的切線相對于y軸的傾斜度。10，例如5函數(shù)，研究點(diǎn)(0，0 )處的偏導(dǎo)數(shù)和連續(xù)性的關(guān)系。從解、偏導(dǎo)數(shù)的定義可知，函數(shù)f (x，y )在點(diǎn)(0，0 )處存在兩個偏導(dǎo)數(shù)，x0，y0的在y0 y)- f(x0，y0)=Ax By o ()的情況下的高階無限小量可在z=f (x，y )為P0(x0，y0)處是微小的，并且在Ax By為z=f (x，y )為P0(x0，y0)處是定理7.1函數(shù)z=f (公式)。 如果是y0的可微，則為(1) f (x， y )存在點(diǎn)P0的偏導(dǎo)函數(shù)，并且作為(2) f (x )的函數(shù)z=f (x，y )可以是P0(x0，y0)的可微性，二元函數(shù)的可微性、偏導(dǎo)函數(shù)的存在和連續(xù)性之間的

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