1、1,經(jīng)濟(jì)管理概論,第七章 投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)與決策,7.1 資金時(shí)間價(jià)值,7.2 項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo),7.3 項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)與決策,2,第七章 投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)與決策,7.1 資金時(shí)間價(jià)值,一、資金的時(shí)間價(jià)值概念,例：有一個(gè)公司面臨兩個(gè)投資方案A，B，壽命期都是4年，初始投資也相同，均為10000元。實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)的總數(shù)也相同，但每年數(shù)字不同，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：,3,資金時(shí)間價(jià)值：資金在周轉(zhuǎn)使用過(guò)程中由于時(shí)間因素而形成的差額價(jià)值,為什么要研究資金的時(shí)間價(jià)值？,4,任何項(xiàng)目或方案的建設(shè)和運(yùn)行都有一個(gè)時(shí)間上的延續(xù)過(guò)程。,對(duì)于投資者，總是資金的投入在前，收益的獲取在后。,5,二、現(xiàn)金流量圖（cash fl

2、ow diagram）,現(xiàn)金流出量：項(xiàng)目所需的各種費(fèi)用，例如投資、成本等,現(xiàn)金流入量：項(xiàng)目帶來(lái)的各種收入，例如銷售收入、利潤(rùn)等,現(xiàn)金流量（cash flow）：由許多次投入（支出）和產(chǎn)出（收入）按時(shí)間順序構(gòu)成的動(dòng)態(tài)序量,6,例：,現(xiàn)金流量圖：把各個(gè)支付周期的現(xiàn)金流量給入一個(gè)時(shí)間坐標(biāo)圖中,注意：時(shí)間軸上的時(shí)間是表示年末,7,現(xiàn)金流量圖的觀點(diǎn)：,現(xiàn)金流量的畫(huà)法有多種，不是唯一的。一般來(lái)說(shuō)，其畫(huà)法與觀察資金的角度、觀點(diǎn)有關(guān)系。,例：,8,三、資金等值（Equivalent Value）計(jì)算,折現(xiàn)的概念,現(xiàn)在值（現(xiàn)值，Present Value / Worth）： 未來(lái)時(shí)點(diǎn)上的資金折現(xiàn)到現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的資金

3、價(jià)值。,現(xiàn)值計(jì)算法：把投資項(xiàng)目后幾期發(fā)生的現(xiàn)金流量折算成前期某個(gè)時(shí)點(diǎn)（非0點(diǎn)）的價(jià)值,9,未來(lái)值（終值, Future Value / Worth）：與現(xiàn)值等價(jià)的未來(lái)某時(shí)點(diǎn)的資金價(jià)值。,一般指發(fā)生或折算為資金系統(tǒng)末期的資金價(jià)值,終值計(jì)算法：把前幾期發(fā)生的現(xiàn)金流量折算成某一個(gè)后期時(shí)點(diǎn)（非投資系統(tǒng)期末）的價(jià)值,折現(xiàn)（Discount，貼現(xiàn)）： 把將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的 資金換算成與現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)相等值的金額的換算過(guò)程,10,例：定期一年存款100元，月息9.45厘，一年后本利和111.34元。這100元就是現(xiàn)值，111.34元是其一年后的終值。終值與現(xiàn)值可以相互等價(jià)交換，把一年后的111.34元換算成現(xiàn)在的值

4、100元的折算過(guò)程就是折現(xiàn)：,11,利息的概念,利息：存款（或貸款）所得到（或付出）的報(bào)酬額,利息（Interest）：資金通過(guò)一定時(shí)間的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活 動(dòng)以后的增值部分或投資的收益額,12,利率（Interest Rate）：一定時(shí)間（年、月）所得到的利息額與原資金額（本金）之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示,計(jì)息周期（Interest Period）：計(jì)算利息的時(shí)間單位,付息周期：在計(jì)息的基礎(chǔ)上支付利息的時(shí)間單位,13,利息是使用資金的代價(jià)。, 早期的以色列人、羅馬人、希臘人對(duì)利息的看法各 不相同。, 利息在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的意義：i=8.5%，3萬(wàn)元借款,14,單利和復(fù)利,單利（Simple Interest

5、）：只計(jì)本金利息，而利息不計(jì)利息。,P本金 n計(jì)息期數(shù) i利率 I利息總額 F本利和,15,例：第0年末存入1000元，年利率6，4年末可取多少錢(qián)？,I100046240,F10002401240,16,復(fù)利（Compound interest）：除本金以外，利息也計(jì)算下個(gè)計(jì)息期的利息，即利滾利。,上例：,17,本金越大，利率越高，年數(shù)越多時(shí)，兩者差距就越大。,例：紐約與華盛頓,例：1626年美國(guó)人Peter從當(dāng)?shù)赝林耸掷镉?4美元買(mǎi)下曼哈頓,18,一次支付終值公式； 一次支付現(xiàn)值公式； 等額支付系列終值公式； 等額支付系列償債基金公式； 等額支付系列資金回收公式； 等額支付系列現(xiàn)值公式；

6、等差支付系列終值公式；,以復(fù)利計(jì)算的資金等值計(jì)算公式,19,公共假設(shè)： P 現(xiàn)值 F 將來(lái)值 i 年利率 n 計(jì)息周期 A 年金（年值） G 等差支付系列中的等差變量值 y 等比系列中的增減率,年金（Annuity）：計(jì)息期末等額發(fā)生的現(xiàn)金流量,20,一次支付終值公式,圖2-1 一次支付終值現(xiàn)金流量圖,21,公式推導(dǎo)：,設(shè)年利率i,22,F = P(1+i)n,=（F/P，i，n）,即n年后的將來(lái)值為：,= P（F/P，i，n）,(1+i)n,_一次支付終值系數(shù) （Compoucd amount factor , single paymen）,23,例： 某工程現(xiàn)向銀行借款100萬(wàn)元，年利率為

7、10%，借期5 年，一次還清。問(wèn)第五年末一次還銀行本利和是多少?,F = P(1+i)n,或 F = P（F/P，i，n）,解：,24, 一次支付現(xiàn)值公式,圖2-2 一次支付現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖,P = F(1+i)-n,0 1 2 3 . n-1 n,F,=（P/F，i，n）,= F（P/F，i，n）,(1+i)-n, 一次支付現(xiàn)值系數(shù) （Present Worth Factor, Single Payment）,25,例： 某企業(yè)擬在今后第5年末能從銀行取出20萬(wàn) 元購(gòu)置一臺(tái)設(shè)備，如年利率10%，那么現(xiàn)應(yīng)存入 銀行多少錢(qián)？,解:,26, 等額支付系列終值公式,A A A . A A,圖2-3 等

8、額支付系列終值現(xiàn)金流量圖,27,注意：,1）每期支付額相等，且發(fā)生在每期的期末。,2）支付期中每期間隔應(yīng)相等；期初沒(méi)有資金額發(fā)生。,3）第一次支付在第一期末，終值與最后一期等額支付發(fā)生在同一時(shí)刻。,28,以(1+i)乘以上式有：,兩式相減有：,29,即,=（F/A，i，n）, 等額支付系列終值系數(shù) （compound amount actor,uniform series）,30,某廠基建3年，每年末向銀行貸款1000萬(wàn)元， 利率10%，投產(chǎn)時(shí)一次付清，問(wèn)應(yīng)償還借款本利 和是多少？,例：,解:,31, 等額支付系列償債基金公式,圖2-4 等額支付系列償債基金現(xiàn)金流量圖,=（A/F，i，n）,

9、等額支付系列償債基金系數(shù) （Sinking Fund Factor）,32,建設(shè)投資（負(fù)債）后，借款人就負(fù)有到期償還債款的債務(wù)。還款的可行計(jì)劃是：每年從項(xiàng)目的收益中均提出等額的現(xiàn)金存入銀行，按存款的年利率計(jì)息，使每年等額提存的金額加上存款利息之和，正好等于到期應(yīng)償還債款的本利和。這每年等額提存的現(xiàn)金就叫做償債基金。,33,某工廠計(jì)劃自籌資金于5年后新建一個(gè)基本 生產(chǎn)車(chē)間，預(yù)計(jì)需要投資5000萬(wàn)元。年利率5%， 從現(xiàn)在起每年年末應(yīng)等額存入銀行多少錢(qián)?,例：,解:,34, 等額支付系列資金回收公式,圖2-5 等額支付系列資金回收現(xiàn)金流量圖,所謂資金回收或恢復(fù)可以理解為怎樣均等地，即定期等額收回投資

10、花掉的資金,35,=（A/P，i，n）,而,于是,_資金回收系數(shù) （capital recovery factor）,36,某工程項(xiàng)目一次投資30000元，年利率8%， 分5年每年年末等額回收，問(wèn)每年至少回收多少 才能收回全部投資?,例：,解：,37,某新工程項(xiàng)目欲投資200萬(wàn)元，工程1年建成，生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期為9年，期末不計(jì)算余值。期望投資收益率為12，問(wèn)每年至少應(yīng)等額回收多少金額？,例：,解：,年,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,38, 等額支付系列現(xiàn)值公式,P,圖2-6 等額支付系列現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖, 等額支付系列現(xiàn)值系數(shù) （Present Worth Factor,Uniform

11、 Series）,39,某項(xiàng)目投資，要求連續(xù)10年內(nèi)連本帶利全 部收回，且每年末等額收回本利和為2萬(wàn)元，年 利率10%，問(wèn)開(kāi)始時(shí)的期初投資是多少錢(qián)？,例：,解：,P,=,2,（,10%，,10,P/A，,）,=,12.2892,（萬(wàn)元）,40, 資金的金額大小 資金金額發(fā)生的時(shí)間 利率的大小,資金等值計(jì)算,資金等值：,在同一系統(tǒng)中不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的相關(guān)資金，數(shù)額不等但價(jià)值相等，這一現(xiàn)象即資金等值。,決定資金等值的因素有三個(gè)：,41,例：,0 8 10 年,這兩筆錢(qián)是否等價(jià)？,現(xiàn)在300元，8年末為,同樣，8年末的478.20在利率6下等值于今天的300元,42,性質(zhì)：如果兩個(gè)現(xiàn)金流量等值，則它們?cè)?/p>

12、任何時(shí)間折算的相應(yīng)價(jià)值必定相等。,例如上例，第10年末,43,名義利率、實(shí)際利率與連續(xù)利率,這個(gè)12就稱為名義利率。因?yàn)槿艨紤]復(fù)利計(jì)算，實(shí)際年利率并不等于12。,當(dāng)計(jì)息期與付息期不一致時(shí)，就產(chǎn)生了名義利率和實(shí)際利率。若采用單利，二者相同，若采用復(fù)利，二者不同。,例如：,按月計(jì)算利息，月利率為1,年利率12，每月計(jì)息一次,通常稱為,44,按名義利率計(jì)算，相當(dāng)于只計(jì)息不付息，相當(dāng)于單利計(jì)算,例：,存款100元，每月計(jì)息一次，月利率為1，求一年后的本利和。,解：,按實(shí)際利率計(jì)算，相當(dāng)于計(jì)息且付息，復(fù)利計(jì)算,即,m =12,45,m（一年內(nèi)的）計(jì)息期數(shù),名義利率,實(shí)際利率,其中,實(shí)際計(jì)息期利率,按復(fù)利

13、計(jì)算一年內(nèi)的利息額與原始本金的比值，即,46,如何根據(jù)名義利率計(jì)算實(shí)際利率呢？,又,如上例,47,當(dāng) 時(shí),當(dāng)m = 1時(shí),當(dāng)m 1時(shí),i = r,i r,即為按連續(xù)復(fù)利計(jì)息計(jì)算,如上例：,48,第七章 投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)與決策,7.2 項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo),由于各個(gè)可行的投資方案的經(jīng)濟(jì)條件不同，方案追求的目標(biāo)也不同。在投資方案的經(jīng)濟(jì)分析中不可能有一個(gè)統(tǒng)一的經(jīng)濟(jì)效益衡量標(biāo)準(zhǔn)，因此，也沒(méi)有一個(gè)適應(yīng)各種經(jīng)濟(jì)條件和目標(biāo)的通用的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。同樣地，在工程項(xiàng)目之間也沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的基準(zhǔn)收益率。,常用的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)是多種多樣的，它們從不同的角度反映了工程項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性。,49, 投資回收期法 (Pay Back Per

14、iod),投資回收期（返本期），是指項(xiàng)目投產(chǎn)后，以每年取得的凈收益，將全部投資回收所需的時(shí)間。,一般以年為計(jì)量單位，從投資的開(kāi)始時(shí)間算起。,的n稱為投資回收期 ， Ft表示第t年末的凈現(xiàn)金流量,即滿足,50,例：,51,上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值,當(dāng)年凈現(xiàn)金流量,n,=,累計(jì)凈現(xiàn)金流量開(kāi)始出現(xiàn)正值年份數(shù),-1,+,=,3,-,1,+,200,400,52,對(duì)于等額系列凈現(xiàn)金流量的情況,回收期,53,投資效果系數(shù)(Capital Recovery Factor) :,（部門(mén)、行業(yè)基準(zhǔn)）,判據(jù)：,則認(rèn)為方案的經(jīng)濟(jì)性好，是可行的，否則不可取。,54,總結(jié) ：,投資回收期和投資效果系數(shù)這兩個(gè)判據(jù)是等價(jià)

15、的,優(yōu)點(diǎn)：,簡(jiǎn)單、清晰,反映投資風(fēng)險(xiǎn)和一定程度上的經(jīng)濟(jì)性,不考慮整個(gè)壽命期，而僅是前幾年的經(jīng)濟(jì)性,缺點(diǎn)：,不反映資金的時(shí)間價(jià)值，粗糙,調(diào)查表明：52.9的企業(yè)將PBP作為主要判據(jù)來(lái)評(píng)價(jià)項(xiàng)目，其中74是大公司,55,凈現(xiàn)值 Net Present Value (Worth) ：,可記為 NPV，PW，,是指技術(shù)方案在整個(gè)分析期內(nèi)，不同時(shí)間點(diǎn)上的凈現(xiàn)金流量，按基準(zhǔn)收益率折算到基準(zhǔn)年的現(xiàn)值之和。,把不同時(shí)間上發(fā)生的凈現(xiàn)金流量，通過(guò)某個(gè)規(guī)定的利率i統(tǒng)一折算為現(xiàn)值（0年），然后求其代數(shù)和。,規(guī)定的利率i稱為基準(zhǔn)貼現(xiàn)率,56,NPV(i0 ),=,n,t=0,Ft,（1+i0）-t,Ft 項(xiàng)目第t年末的凈

16、現(xiàn)值流量,t 現(xiàn)金流量發(fā)生的年份序號(hào),i0 基準(zhǔn)收益率,n 項(xiàng)目使用壽命,57,凈現(xiàn)值是反映技術(shù)方案在整個(gè)分析期內(nèi)獲利能力的 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)。,判據(jù)：,NPV(i) 0,i稱為基準(zhǔn)貼現(xiàn)率，由國(guó)家或行業(yè)隨時(shí)調(diào)整,對(duì)若干方案，NPV越大者越好,58,例 某項(xiàng)目各年的現(xiàn)金流量如表所示，試用凈現(xiàn)值指標(biāo)評(píng)價(jià)其經(jīng)濟(jì)可行性，設(shè)基準(zhǔn)收益率為10%。,1.投資支出,2.除投資以外其他支出,3.收入,4.凈現(xiàn)值流量(3-1-2),59,60,NPV是i的函數(shù),不同的i可算出一系列NPV（i）,61,用曲線表示即：,曲線漸近于直線NPV(i)=-1000,62,凈現(xiàn)值率（NPVR）：,是凈現(xiàn)值與投資額現(xiàn)值的比值，是測(cè)

17、定單位投資凈現(xiàn)值的尺度,凈現(xiàn)值率說(shuō)明該方案單位投資所獲得的超額凈效益。,以凈現(xiàn)值率大的方案為優(yōu),63,(A / P, i0, n),判據(jù)：,NAV(i) 0,凈年值（年度等值 ）,Average Annual Benefit,可記為NAV ，或AAB,把各年末的凈現(xiàn)金流量通過(guò)基準(zhǔn)貼現(xiàn)率i折算為壽命期內(nèi)各年度的等額值，取代數(shù)和, 年值比較法,64,內(nèi)部收益率法,內(nèi)部收益率又稱內(nèi)部報(bào)酬率Internal Rate of Return （ IRR ）,是指方案的凈現(xiàn)值等于零時(shí)的收益率。,若用i* 表示，則應(yīng)滿足,Ft -項(xiàng)目第t年末的凈現(xiàn)值流量,i* -方案的內(nèi)部收益率（IRR）,n -項(xiàng)目使用壽命

18、,65,i*可以看成是投資企業(yè)所能承受的最高基準(zhǔn)貼現(xiàn)率,從NPV(i)在常規(guī)投資項(xiàng)目中的特性看，隨著i的增加，NPV下降，通過(guò)與i軸的交點(diǎn)（內(nèi)部收益率i*）后NPV成為負(fù)值。,66,判據(jù)：,i*i0（基準(zhǔn)貼現(xiàn)率）,或 IRRMARR,方案可行,67,內(nèi)部收益率的求解,求IRR需要解方程 直接解高次方程一般是不可能的，故采取一些數(shù)值計(jì)算的方法。, 內(nèi)插法, 逐次試驗(yàn)法（啟發(fā)式）（對(duì)分法）, Newton法,68, 內(nèi)插法,先給出一個(gè)折現(xiàn)率i1，計(jì)算相應(yīng)的NPV(i1)，若NPV(i1)0，說(shuō)明欲求的IRRi1，若NPV(i1)0，NPV(in)0，然后用線性插值的方法確定IRR的近似值。,69,

19、其中 i1，i2為初始點(diǎn)，i1 0，NPV(i2) 0,注意：為了減少誤差，兩個(gè)試插值應(yīng)滿足,a,b,=,c,d,70,求該投資方案的內(nèi)部收益率？,例：某投資方案的現(xiàn)金流量資料如下，,71,i* =15%+(20%-15%)6489/(6489+10173) =16.95%12%,解,NPV(i*) = -12000+(90000-60000)(P/A, i*,6)+30000(P/F, i*,6) =0,i1=15%,NPV(15%)=64890,i*,NPV(i*)=0,i2=20%,NPV(i2) =-101730,方案可行,a,b,c,d,i*,72, 動(dòng)態(tài)投資回收期,Discount

20、ed Payback Period （DPBP） 也稱為折現(xiàn)回收期,設(shè)基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為i，動(dòng)態(tài)投資回收期是指項(xiàng)目方案的凈現(xiàn)金收入償還全部投資的時(shí)間，用DPBP或（nd） 表示。,即DPBP是方程,的解,一般來(lái)說(shuō)，DPBP只能由一項(xiàng)一項(xiàng)地加起來(lái)求出，很難直接給出，一般用列表方式，逐年求累積折現(xiàn)值。但對(duì)于最簡(jiǎn)單的資金恢復(fù)模型，可推出公式 。,73,思考,當(dāng)給定的基準(zhǔn)貼現(xiàn)率i剛好是內(nèi)部收益率i*時(shí)，nd 與N（壽命期） 的關(guān)系,動(dòng)態(tài)回收期DPBP與內(nèi)部收益率IRR對(duì)單獨(dú)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，具有相一致的結(jié)果。,74,第七章 投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)與決策,7.3 項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)與決策,決策問(wèn)題的分類,1. 獨(dú)立方案

21、的決策問(wèn)題,2. 互斥方案的決策問(wèn)題,3. 非互斥方案的決策問(wèn)題,75,1. 獨(dú)立方案的決策問(wèn)題,各評(píng)價(jià)對(duì)象（方案）的決策，即一個(gè)方案是接受還是拒絕都不影響其他方案的決策 。,單一方案作為對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià)決策，可以認(rèn)為是獨(dú)立方案的特例。,對(duì)獨(dú)立方案的決策事實(shí)上只是一個(gè)評(píng)價(jià)問(wèn)題。評(píng)價(jià)的結(jié)果滿意就接受，不滿意就拒絕。,利用上節(jié)中介紹的一些基本指標(biāo)和判據(jù)來(lái)評(píng)價(jià)一個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)學(xué)稱為絕對(duì)效果檢驗(yàn)。,76,2. 互斥方案的決策問(wèn)題,各評(píng)價(jià)對(duì)象（方案）是相關(guān)的，即一個(gè)方案被接受，則其他方案就要被拒絕。,此時(shí)的決策問(wèn)題分兩個(gè)步驟：,先把各評(píng)價(jià)對(duì)象作為獨(dú)立方案進(jìn)行絕對(duì)效果檢驗(yàn)，不可行的方案被拒絕。,然后再在所有可行

22、方案中進(jìn)行相對(duì)效果的比較和選擇，即按照某些指標(biāo)進(jìn)行排序、擇優(yōu)。稱為相對(duì)效果檢驗(yàn)。,77,3. 非互斥方案的決策問(wèn)題,方法 建立互斥方案組，再進(jìn)行選擇。,78,一、技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較原理,比較原理即可比性問(wèn)題，可比性是指各方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)效益比較時(shí)，必須具備的前提、基礎(chǔ)和條件。,考慮的問(wèn)題：, 是否可比, 影響可比性的因素是哪些, 可比與不可比的內(nèi)在聯(lián)系, 不可比向可比的轉(zhuǎn)化規(guī)律,79,各種技術(shù)項(xiàng)目方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)效益比較時(shí)，應(yīng)該遵循以下幾方面的可比原理。,（一）原始數(shù)據(jù)資料可比原理,實(shí)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)資料可比，需滿足如下要求：, 原始數(shù)據(jù)資料必須真實(shí)、完整、全面；, 加工整理方法統(tǒng)一；, 指標(biāo)、定額的水平要一致；

23、, 效益和耗費(fèi)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一,80,（二）滿足需要可比原理,不滿足需要的方案是不能拿來(lái)比選的，必須對(duì)方案進(jìn)行改造，使之滿足需要之后再進(jìn)行比選。,（三）計(jì)算范圍可比原理,方案經(jīng)濟(jì)效果計(jì)算的起點(diǎn)即計(jì)算范圍，方案邊界必須相同，計(jì)算深度要一致。,81,（四）價(jià)格可比原理,各方案的價(jià)格指標(biāo)必須統(tǒng)一,（五）時(shí)間可比原理,各方案受技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)等多種條件限制，不僅消耗資源不同，而且建設(shè)、投產(chǎn)和服務(wù)的時(shí)間也不相同，有早有晚，有長(zhǎng)有短，因此，必須采取一定的措施，使技術(shù)方案在時(shí)間上具有可比性。,82,這一節(jié)中考慮的對(duì)比方案（評(píng)價(jià)對(duì)象）其產(chǎn)出和使用壽命是相同的。,二、 產(chǎn)出相同的方案比較,只要比較它們的費(fèi)用即可，

24、取費(fèi)用最小的方案為最優(yōu)方案。,設(shè)兩個(gè)方案和，它們的一次性投資分別為K和K，經(jīng)常費(fèi)用（即每年的使用維護(hù)費(fèi)）為C和C,若K K，且C C，,顯然方案優(yōu)于,但一般不這樣，當(dāng)投資高時(shí) ，使用維護(hù)費(fèi)小,83,假設(shè) K C,就不能簡(jiǎn)單地用絕對(duì)的費(fèi)用節(jié)省來(lái)判斷優(yōu)劣了,對(duì)這樣的問(wèn)題如何處理，有若干準(zhǔn)則。,用相對(duì)費(fèi)用來(lái)評(píng)價(jià)它們。原則是檢驗(yàn)一下方案比方案多投的資金，能否用（日常）經(jīng)常費(fèi)用的節(jié)省彌補(bǔ)回來(lái)。,介紹三種具體的方法：,（一）相對(duì)投資回收期法（準(zhǔn)則）,（二）計(jì)算費(fèi)用法（折算費(fèi)用法）（準(zhǔn)則）,（三）年度費(fèi)用法（準(zhǔn)則）,84,原理：考察方案多用的投資K -K，能否通過(guò)每年費(fèi)用的節(jié)省額C-C在規(guī)定時(shí)間內(nèi)回收回來(lái)。

25、,（一）相對(duì)投資回收期法（準(zhǔn)則）(差額投資回收期),85,相對(duì)投資回收期,判據(jù),當(dāng)nn0（基準(zhǔn)回收期）,認(rèn)為方案比好,86,注意：,差額投資回收期適用于兩個(gè)方案的比較，對(duì)于多個(gè)方案進(jìn)行比較時(shí)，應(yīng)按各比較方案的投資額由小到大排列次序，然后計(jì)算差額投資回收期，進(jìn)行替代式的淘汰，最后留下的方案為最優(yōu)。,87,例,若n0 = 5年 ，試求最優(yōu)方案。,解,1. 123,2.,4. 結(jié)論：3方案最優(yōu),因?yàn)閚, 1-2 n0 ，故選2方案，淘汰1方案。,因?yàn)閚, 2-3 n0 ，故選3方案，淘汰2方案。,88,相對(duì)投資效果系數(shù),（二）計(jì)算費(fèi)用法（折算費(fèi)用法）（準(zhǔn)則）,即相對(duì)投資效果系數(shù)是單位相對(duì)增加的投資所

26、節(jié)省的年度經(jīng)常費(fèi)用,判據(jù),當(dāng)EE0（基準(zhǔn)投資效果系數(shù) ）,認(rèn)為方案比好,89,由,可有,計(jì)算費(fèi)用： Cj+E0Kj j為方案編號(hào),即日常費(fèi)用基準(zhǔn)相對(duì)投資效果系數(shù)倍的投資額,計(jì)算費(fèi)用越小，方案越好。若有多個(gè)方案，則排隊(duì)，取計(jì)算費(fèi)用最小者為優(yōu)。,90,例,有3個(gè)方案。設(shè)壽命周期相同，E0=10%，用年計(jì)算費(fèi)用法選擇最優(yōu)。 方案1 改建現(xiàn)廠：K1=2545萬(wàn)元， C1=760萬(wàn)元； 方案2 建新廠： K2=3340萬(wàn)元， C2=670萬(wàn)元； 方案3 擴(kuò)建現(xiàn)廠： K3=4360萬(wàn)元，C3=650萬(wàn)元。,解,Rj = Cj + E0Kj,R2 = C2 + E0K2 = 670+0.1 3340=100

27、4,R3 = C3 + E0K3 = 650+0.1 4360=1086,取Rj最小方案為最優(yōu)，故選方案2,91,設(shè)基準(zhǔn)貼現(xiàn)率i0，項(xiàng)目壽命N已知：,（三）年度費(fèi)用法（準(zhǔn)則）,判據(jù),為方案比好,若,即,92,年資本消耗,年度費(fèi)用,年度費(fèi)用：,j為方案編號(hào),年度費(fèi)用越小的方案越優(yōu),93,將年度費(fèi)用與計(jì)算費(fèi)用對(duì)比,可得：,計(jì)算費(fèi)用： Cj+E0Kj,年度費(fèi)用：,這就是基準(zhǔn)投資效果系數(shù)與基準(zhǔn)貼現(xiàn)率之間的關(guān)系,94,例,i0=15% N=10 方案A，B，C和D的產(chǎn)出均相同。求最優(yōu)方案。,解,對(duì)應(yīng)于15的基準(zhǔn)貼現(xiàn)率的基準(zhǔn)投資效果系數(shù),95,按年度費(fèi)用從小到大的次序，方案優(yōu)序?yàn)椋?96,生產(chǎn)產(chǎn)品不同、定

28、價(jià)不同、檔次不同等，在此均簡(jiǎn)化為收入的凈現(xiàn)值不同。,三、 產(chǎn)出不同的方案比較,如果產(chǎn)出的質(zhì)量相同，僅數(shù)量不同時(shí)，可用單位產(chǎn)出的費(fèi)用來(lái)比較方案,年產(chǎn)量Q不相同,即 Q Q,若,97,判據(jù)：,n0 基準(zhǔn)相對(duì)投資回收期,當(dāng) n, n0 時(shí)，方案為優(yōu),當(dāng) n, n0 時(shí)，方案為優(yōu),98,在一般情況下，產(chǎn)出不同是指產(chǎn)出的產(chǎn)量、質(zhì)量、甚至產(chǎn)品的性質(zhì)完全不同，為了使這些方案具有可比性，通常都用貨幣單位來(lái)統(tǒng)一度量各方案的產(chǎn)出和費(fèi)用，然后再利用以前學(xué)的那些判據(jù)來(lái)進(jìn)行方案的對(duì)比。,本節(jié)仍假定各方案的使用壽命相同,99,思路：, 通過(guò)對(duì)現(xiàn)金流量的差額的評(píng)價(jià)來(lái)作為判斷, 相對(duì)于某一給定的基準(zhǔn)貼現(xiàn)率，考察投資大的方案比

29、投資小的方案多投入的資金是否值得。,（一）一般思路,例,A：,B：,B-A,100,設(shè)i0=10%,說(shuō)明B方案多用100單位投資是有利的，B比A好。,若設(shè)i0=30%，即規(guī)定的資金時(shí)間價(jià)值較大，則,兩個(gè)方案均被拒絕，但是，,101,當(dāng)評(píng)比多個(gè)方案時(shí)，我們更感興趣的是這些多個(gè)方案的現(xiàn)金流量之差，其基本原則是考慮某一方案比另一方案增加投資時(shí)在經(jīng)濟(jì)上是否合算。這種差異分析就是增額分析。,增額分析法（incremental analysis）的基本思路是：如果有兩個(gè)投資額不同的投資方案進(jìn)行比較，可以將投資額高的方案分成兩個(gè)方案，即,較高的投資方案=較低的投資方案+兩個(gè)方案之差的方案,這樣主要是對(duì)兩個(gè)方

30、案之差的方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，進(jìn)而判斷出這兩個(gè)方案的優(yōu)劣,102,（二）投資增額凈現(xiàn)值法,投資增額凈現(xiàn)值：兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量之差的凈現(xiàn)值,如果由投資增額而引起的收益按基準(zhǔn)貼現(xiàn)率計(jì)算的現(xiàn)值大于所增加的投資的現(xiàn)值，即投資增額的凈現(xiàn)值大于零，則投資的增加是合算的，因而投資增加的方案是較好的。,103,例： i0=15%，現(xiàn)有三個(gè)投資方案A1、 A2、 A3,解,第一步：先把方案按照初始投資的遞增次序排列如上表,A0,0,0,第二步：選擇初始投資最少的方案作為臨時(shí)的最優(yōu)方案,這里選定全不投資方案,104,第三步：選擇初始投資較高的方案A1與A0進(jìn)行比較,A1優(yōu)于A0，則將A1作為臨時(shí)最優(yōu)方案，替代方案A0，將

31、A2與A1比較。,第四步：重復(fù)上述步驟，直到所有方案都比較完，可以找到最后的最優(yōu)方案。,A2與A1比較：,A1優(yōu)于A2,105,A3與A1比較：,A3優(yōu)于A1,故A3為最優(yōu)方案,106,性質(zhì)：投資增額凈現(xiàn)值法的評(píng)價(jià)結(jié)論與按方案的凈現(xiàn)值的大小直接進(jìn)行比較的結(jié)論一致。,證明：,即欲證明：,107,仍見(jiàn)上例：,故A3最優(yōu),108,（三）投資增額收益率法,投資增額收益率法：通過(guò)計(jì)算兩個(gè)互斥方案現(xiàn)金流量差額的內(nèi)部收益率來(lái)判定方案的優(yōu)劣,步驟,第一步：先把方案按照初始投資的遞增次序排列如上表,第二步：選擇初始投資最少的方案作為臨時(shí)的最優(yōu)方案,第三步：選擇初始投資較高的方案與初始投資最少的方案進(jìn)行比較,第四

32、步：重復(fù)上述步驟，直到所有方案都比較完，可以找到最后的最優(yōu)方案。,計(jì)算現(xiàn)金流量差額的收益率，并以是否大于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率i0作為評(píng)選方案的依據(jù)。,109,注意：,仍用上例：,為了使得現(xiàn)金流量過(guò)程符合常規(guī)投資過(guò)程，要求現(xiàn)金流量差額用投資大的方案減去投資小的方案。,A1與A0比較：,使投資增額（A1-A0）的凈現(xiàn)值為0，以求出內(nèi)部收益率,可解出,（基準(zhǔn)貼現(xiàn)率）,所以，A1優(yōu)于A0,110,A2與A1比較：,解出,所以，A1優(yōu)于A2,A3與A1比較：,解出,所以，A3是最后的最優(yōu)方案,111,直接按互斥方案的內(nèi)部收益率的高低來(lái)選擇方案并不一定能選出凈現(xiàn)值（在基準(zhǔn)貼現(xiàn)率下）最大的方案。,因?yàn)閕B*iA*并不意味著一定有i*B-Ai0,112,按NPV,B優(yōu)于A,113,對(duì)于多個(gè)方案，簡(jiǎn)單地按IRR排序來(lái)選擇最優(yōu)方案與按NPV大小來(lái)選擇最優(yōu)方案不一定能得到一致的評(píng)價(jià)結(jié)果，,所以我們強(qiáng)調(diào)IRR、NPV對(duì)單獨(dú)方案有一致的評(píng)價(jià)結(jié)果,什么時(shí)候IRR、NPV有一致的評(píng)價(jià)結(jié)果？,114,上例：A3與A1比較：,NPV,i,A3,A1,i0=15%,A3-A1,若直接按IRR評(píng)價(jià)：,A1優(yōu)于A3,若按NPV評(píng)價(jià)：,時(shí),A3優(yōu)于A1,時(shí),A1優(yōu)于A3,若按投資