1、24.1.4圓周角度一班的圓角定理及推論教學(xué)內(nèi)容1.周長角的概念。2.圓周角定理：在同一個(gè)圓或等圓中，與同一個(gè)弧或等弧相對的圓周角等于與該弦相對的中心角的一半。推論：半圓的圓周角(或直徑)是直角，90的弦是直徑及其應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)1.理解圓角的概念。2.理解圓角定理：在同一個(gè)圓或等圓中，與同一個(gè)弧或等弧相對的圓角等于與該弧相對的中心角的一半。3.理解圓周角定理的推論：半圓(或直徑)的圓周角是直角，90的弦是直徑。4.掌握圓角定理和推理的靈活應(yīng)用。設(shè)置場景，給出圓角的概念，探索這些圓角與中心角的關(guān)系，用數(shù)學(xué)分類來邏輯地證明定理，并得到推論，這樣學(xué)生就可以證明定理推論的正確性。最后，利用定理及其推論

2、解決了一些實(shí)際問題。重難點(diǎn)和重點(diǎn)1.重點(diǎn)：圓周角定理，圓周角定理的推導(dǎo)及其在解題中的應(yīng)用。2.難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)分類證明圓周角定理。3.重點(diǎn)：探索圓周角定理的存在性。教學(xué)過程首先，回顧一下引言(學(xué)生活動)請口頭回答以下兩個(gè)問題。1.什么是中心角？2.圓心角、弦和弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？老師的評語：(1)我們稱頂點(diǎn)在圓心的角為中心角。(2)在同一個(gè)圓或等圓中，如果兩個(gè)中心角、兩個(gè)弧和兩個(gè)弦的一組在數(shù)量上相等，那么它們相對的其他組在數(shù)量上分別相等。剛才，頂點(diǎn)在圓心上的角有一組相等的關(guān)系。如果頂點(diǎn)不在圓心上，它在其他位置？如果在圓周上，有一些等價(jià)關(guān)系嗎？這就是我們今天要討論、研究和解決的問題。第二，探索新知

3、識問題：O如圖所示，在射擊游戲中，我們假設(shè)E和F都是目標(biāo)，玩家只能在O的其他位置射擊，如圖所示，點(diǎn)A，B和c。通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)像EAF，EBF和ECF這樣的角球現(xiàn)在，下面的問題由圓周角的概念和測量來回答。1.一個(gè)弧上有多少個(gè)圓角？2.與同一圓弧相反的圓的角度會改變嗎？3.同一個(gè)圓弧上的圓弧角和中心角有什么關(guān)系？(學(xué)生分組討論)請兩三個(gè)學(xué)生發(fā)言。老師的評語：1.一個(gè)弧上有無數(shù)相反的圓周角。2.通過測量，我們可以發(fā)現(xiàn)同一個(gè)圓弧的周向角是不變的。3.通過測量，我們可以得出結(jié)論，同一圓弧上的周向角是中心角的一半。下面，我們用邏輯證明“與同一圓弧相對的圓角的度數(shù)沒有變化，它的度數(shù)正好等于與該圓弧相

4、對的中心角的度數(shù)的一半?！?1)如圖所示，在圓周角ABC的一側(cè)設(shè)BC為O迎角是ABO的外傾角aoc=abo保*開放存取=開放存取ABO=BAOAOC=ABOABC=AOC(2)如圖所示，圓角ABC的兩邊AB和AC在直徑OD的兩邊，所以ABC=AOC？請獨(dú)立完成這個(gè)問題的解釋過程。老師點(diǎn)評：d中BO與O的連接同COD是ABO的外角，COD是BOC的外角，然后是AOD=2ABO，DOC=2CBO，所以(3)如圖所示，圓角ABC的兩邊AB和AC在直徑OD的同一側(cè)，所以ABC=AOC？請獨(dú)立完成證書。教師評語：將開放存取和開放存取連接起來，將開放存取和開放存取連接起來，然后將開放存取擴(kuò)展到開放存取，然

5、后AOD=2開放存取，化學(xué)需氧量=2CBO，以及美國廣播公司=開放存取-CBO=現(xiàn)在，如果我畫一個(gè)任意的圓角ABc，我還可以證明它等于同一弧上的中心角的一半，所以同一弧上的圓角是相等的。從(1)、(2)和(3)中，我們可以總結(jié)出圓周角定理：在同一個(gè)圓或等圓中，同一個(gè)弧的等弧對著的圓角等于這個(gè)弧對著的中心角的一半。此外，我們還可以得到以下推導(dǎo)：半圓的圓周角(或直徑)是直角，90的弦是直徑。接下來，我們用這個(gè)定理和推論來解決一些問題。例1。如圖所示，AB是0的直徑，BD是0的弦，所以將BD擴(kuò)展到c，使AC=AB。BD和CD大小之間有什么關(guān)系？為什么？分析：BD=CD，因?yàn)锳B=AC，這個(gè)ABC是等

6、腰的。要證明D是BC的中點(diǎn)，只需將AD與證明AD高或BAC的平分線聯(lián)系起來即可。解決方案：BD=光盤原因是：如圖24-30所示，連接廣告AB是O的直徑ADB=90是指ADBC并且交流=交流BD=CD第三，鞏固練習(xí)1.教科書P92思考問題。2.教材P93練習(xí)題。第四，應(yīng)用擴(kuò)展例2。如圖所示，已知ABC內(nèi)接于O，且A、B和C的對邊分別設(shè)為半徑為r的A、B、C和O，并驗(yàn)證：=2r。分析：要證明=2R，我們只需要證明=2R，=2R，=2R，即sinA=，sinB=，sinC=。因此，在直角三角形中做這件事顯然是必要的。證明：連接一氧化碳和延長氧到丁，連接數(shù)據(jù)庫Cd是直徑DBC=90和=D在RtDBC中，sinD=，即2R=同樣可以證明：=2R，=2R=2R5.歸納總結(jié)(學(xué)生歸納、教