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高效課堂,1.4.3 正切函數(shù)的圖像和性質(zhì),高效課堂,教學(xué)目的： 1、理解并掌握作正切函數(shù)圖象的方法 ； 2、掌握正切函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用 ； 3、能用正切函數(shù)的圖象解最簡三角不等式。,教學(xué)重點、難點：,重點：正切函數(shù)的圖象形狀及其主要性質(zhì)。,難點：利用正切線畫出函數(shù)的圖象。,高效課堂,回憶：怎樣利用單位圓中的正弦線作出 圖像的,用正切線作正切函數(shù)圖像:,正切函數(shù) 是否為周期函數(shù)？, 是周期函數(shù)， 是它的一個周期,利用正切線畫出函數(shù) ， 的圖像,高效課堂,結(jié)合正切函數(shù)圖像研究正切函數(shù)的性質(zhì)：定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性,R,當 小于 （ ）且無限接近于 時，,當 大于 ( )且無限接近于 時，,正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期是 ,奇函數(shù)正切曲線關(guān)于原點 對稱,任意 ，都有 ， 正切函數(shù)是奇函數(shù),正切函數(shù)在每個開區(qū)間 內(nèi)都是增 函數(shù),高效課堂,高效課堂,解：（1）,又 ，在 上是增函數(shù),又 ，函數(shù) ， 是增函數(shù)，, 即 ,高效課堂,課堂練習(xí),高效課堂,（1） 的作圖是利用平移正切線得到的，當我們獲得 上圖像后，再利用周期性把該段圖像向左右延伸、平移。,奇函數(shù),小結(jié)

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