1、座標系統(tǒng)和參數(shù)方程式第一部分坐標系牙齒部分主要為1 .包含兩個茄子知識點，即平面直角坐標系中圖形的擴展變換。2.極坐標系。劃時代點(a)平面直角坐標系中圖形的伸縮變換設(shè)定點P(x，y)是平面直角座標系統(tǒng)中的任意點，在轉(zhuǎn)換:的作用下，點P(x，y)對應(yīng)于點P(x ，y )，這稱為平面直角座標系統(tǒng)的座標延伸轉(zhuǎn)換，簡稱為拉伸轉(zhuǎn)換。1.判斷問題(1)平面直角座標系統(tǒng)的中點P (-2，3)轉(zhuǎn)換:在作用下取得的點為P (-1，1)。（）(2)已知擴展變換:通過變換獲得點A(2，4)后，原始點的坐標為A(4，-2)。（）答案：(1)-300；(2)2.填空(1)直線l: x-2y 3=0 通過：轉(zhuǎn)換后得到的

2、直線l 表達式為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解決方案：將l 上的任意點P(x ，y )替換為x-2y 3=0，因此x-y 3=0，直線l 的方程式為x-y 3=0。答案：x-y 3=0(2)已知平面直角坐標系的中點a (-2，4)得到變換后A 的坐標后，擴展變換_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：伸縮變換設(shè)置：有解決方法:答案：:平面直角坐標系中圖形的伸縮變換范例雙曲線c: x2-=1尋找:轉(zhuǎn)換后曲線C 的焦點座標。解決方案設(shè)置曲線C 的隨機點P(x ，y )。在問題中，將由x2-=1代替獲得-=1，簡化-=1，這是-=1牙齒曲線C 的方程式，您可以看到轉(zhuǎn)換后的曲線仍然是

3、雙曲線。焦點坐標為F1 (-5，0)、F2 (5，0)。方法技術(shù)應(yīng)用伸縮變換公式時的兩個茄子注意事項(1)曲線的拉伸轉(zhuǎn)換是通過曲線上任意點處坐標的拉伸轉(zhuǎn)換實現(xiàn)的，問題解決時，要區(qū)分轉(zhuǎn)換前點P的坐標(x，y)和轉(zhuǎn)換后點P 的坐標(x ，y )，必須使用拉伸轉(zhuǎn)換公式建立連接。(2)用已知轉(zhuǎn)換曲線方程式f(x，y)=0，通常用方程式f(x ，y)=0取代，然后使用轉(zhuǎn)換方法確定延伸轉(zhuǎn)換方程式。1.直線L: Y=6X得到:轉(zhuǎn)換后得到的直線L 的方程。解決方案：設(shè)定直線l 的隨機點P(x ，y )。在問題中，y=6x替換為2y=6牙齒。因此，y=x=x ，即直線l 的方程式為y=x。2.在同一平面直角坐標

4、系中，將直線x-2y=2更改為直線2x-y=4以滿足圖像變換的擴展變換。解法：將轉(zhuǎn)換設(shè)定為第二個方程式，得到2 x- y=4，與x-2y=2相比，得到=1，=4。因此，轉(zhuǎn)換后，直線x-2y=2變?yōu)橹本€2x-y3.在同一平面直角坐標系中拉伸的變換后，曲線C: x2 y2=36牙齒變成什么曲線，得到曲線的焦點坐標。解法：將圓x2 y2=36中的隨機點設(shè)定為P(x，y)，然后在延伸轉(zhuǎn)換后將該點的座標設(shè)定為P(x ，y )。所以4x 2 9y 2=36。也就是說=1。所以曲線C在拉伸轉(zhuǎn)換后得到橢圓=1。焦點坐標為(，0)。劃時代點(b)極坐標系1.極坐標系的概念(1)極坐標系如圖所示，在平面中取點O時

5、，點O稱為極，從極O誘導射線Ox，Ox稱為極軸。選擇另一個長度單位、角度單位(通常是弧度)和正向(通常是逆時針)以設(shè)置極坐標。(2)極座標一般來說，在沒有特別說明的情況下，我們認為0，會犯隨機錯誤。(3)點和極坐標的關(guān)系通常，極坐標(，)和(，2k)(kz)表示相同的點。特別是，極o的坐標為(0，) ( r) 0，0 0)，將m的極坐標設(shè)定為(1，) ( 1 0)。可通過問題知道| op |=，| om |=1=。從| om | | op |=16得到C2的極坐標方程=4 cos ( 0)。因此，C2的直角座標方程式為(x-2) 2 y2=4 (x 0)。(2)設(shè)定點B的極座標為(B，) (

6、b 0)。如果設(shè)置標題為| OA |=2，b=4 cos ，則OAB的面積S=| OA | bsin/AOB=4 cos =2 2。=-時，s最大值為2。因此OAB面積的最大值為2。2.(2016全局體積I)在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)表達式為(T為參數(shù)，A 0)。極座標原點為極，X軸的正半軸為極座標，曲線C2: =4 COS 。(1) C1牙齒描述哪條曲線，并將C1的方程式轉(zhuǎn)換為極座標方程式。(2)線C3的極座標方程式為=0。其中 0滿足tan 0=2。如果曲線C1和C2的公共點都在C3上，則得到A。解法：(1)透過移除參數(shù)T取得C1的一般方程式為X2 (Y-1) 2=A2。C1是以

7、(0，1)為中心，以A為半徑的圓。將X=cos ，y= sin (y= sin )賦給C1的一般方程式，C1的極座標方程式就會牙齒為 2-2 sin 1-a2=0。(2)曲線C1，C2公共點的極座標滿足方程式0時，從方程得到16 COS 2 -8 sin COS 1-A2=0。在已知tan =2下，可得到16 cos 2 -8 sin cos =0。因此，1-a2=0、a=-1(舍去)或a=1。A=1時，極點也是C1，C2的公共點，位于C3上。所以a=1。會話兼容性測試1.極坐標系中已知的圓c通過點p，中心是與直線sin=-極軸的交點，得出圓c的極坐標方程。解決方案：在sin=-中，=0，結(jié)果

8、=1，因此圓c的中心坐標為(1，0)。因為圓c通過點p因此，圓c的半徑PC=1，所以圓c太戲劇性，所以圓c的極座標方程式為=2 cos 。2.m，n分別用曲線 2 sin =0和 sin=的移動點得出m，n的最小距離。解決方案：m，n分別是曲線 2 sin =0和 sin=的移動點，因此m，n分別是圓x2 y2 2y=0和線x y-1=0的移動點，需要m，n牙齒3.(2018揚州品質(zhì)檢查)通過極O(0，0)、A、B三點圓的極座標方程式。解決方案：點o、a和b的笛卡爾坐標分別為(0，0)、(0，6)、(6，6)。因此，OAB是以O(shè)B為角度的等腰直角三角形，其中心為(3，3)，半徑為3。圓的直角座標方程式為(x-3) 2 (y-3) 2=18。即x2 y2-6x-6y=0。將X=cos ，y=sin (y= sin )賦給上述方程式。得2-6(cos sin)=0，=6 cos。4.(2018山西品質(zhì)檢查)在極座標系統(tǒng)中，曲線C的方程式為2=，點r(1)將極坐標作為原點，將極坐標作為X軸的正半軸，設(shè)置平面直角坐標系，將曲線C的極坐標表達式作為直角坐標表達式，將R點的極