1.2.3導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則(復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則).ppt_第1頁(yè)
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1、中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué),1.2.3 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則(復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則 ),例1已知可導(dǎo)函數(shù)y=f(u)，且u=ax+b(a，b為常數(shù)，a0)，求 .,解：設(shè)x有一改變量x，則對(duì)應(yīng)于u，y分別有改變量u，y，,由,得,而,所以,再將u=ax+b代入上式便得到,例2求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （1）,解：（1）y=(2x+3)5， 令u=2x+3，則y=u5，,所以,=25(5x+3)4,（2）,解：（2）y=ln(x2+1),令u=x2+1，則y=lnu，,所以y= (2x),（3）,解：y=e2x3,令u=2x3，則y=eu，,所以y=eu(2)=2e2x3 .,（4）,解：令u=2x+,則y=sin

2、u,例3已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c通過(guò)點(diǎn)(1，1),且在點(diǎn)(2，1)處與直線(xiàn)y=x3相切，求a，b，c的值.,解：函數(shù)y=ax2+bx+c的導(dǎo)數(shù)y=2ax+b， 由已知得f(1)=1，f(2)=1，f (2)=1，,解得,練習(xí)題,1函數(shù)y=(5x4)3的導(dǎo)數(shù)是（ ） （A）y3(5x4)2 （B）y9(5x4)2 （C）y15(5x4)2 （D）y12(5x4)2,C,2函數(shù) yAcos(x+)（A0）的導(dǎo)數(shù)是（ ） （A）y=Asin(x+) （B）y=Asin(x+) （C）y=Acos(x+) （D）y=Asin(x+),D,3函數(shù)y=sin(x2+1)cos3x的導(dǎo)數(shù)是（ ） （A）y=cos(x2+1)sin3x （B）y=2xcos(x2+1)3sin3x （C）y=2xcos(x2+1)+3sin3x （D）y=cos(x2+1)+sin3x,B,4函數(shù)y=(1+cosx)3是由 兩個(gè)函數(shù)復(fù)合而成,y=u3, u=1+cosx,5函數(shù)y=3sin2xl在點(diǎn)(，1)處的切線(xiàn)方程是 .,y=1,6求 的導(dǎo)數(shù),7求證：可導(dǎo)的奇函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f (x)是偶函數(shù),證明： f(x)是奇函數(shù)， 對(duì) f(x)定義域 D內(nèi)任一個(gè)x，有xD,且有f(x)=f(x),分別對(duì)上式左、右兩邊求導(dǎo)：,f(x)=f (x)(x)=f (x)， f(x)

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