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1、平面直角坐標系與曲線方程,1 平面直角坐標系,閱讀理解課本P2， 回答思考交流問題。,“曲線與方程”是解析幾何的重要概念. “在直角坐標系中，如果曲線C上的點與 一個二元方程f (x，y)0的實解有如下關系: 1.曲線上的點的坐標都是這個方程的解; 2.以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點.,那末：“這個方程叫做曲線的方程；這條曲線叫做方程的曲線.” 這段話既抽象，讀起來又拗口.,如何理解？,1.曲線上的點的坐標都是這個方程的解;2.以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點.,圖(1)中曲線與方程y 之間關系是符合以上兩條標準的；圖(2)中曲線與方程y 僅符合標準2；圖(3)中曲線與方程y 僅

2、符合標準1.則我們稱圖(1)的曲線是方程y 的曲線,方程y 稱為圖(1)中曲線的方程,而圖(2)、(3)所示曲線則不能稱為方程y 的曲線.,例1 判斷以下方程是否為曲線的方程: (1) 經(jīng)過點(3,0)且垂直于x 軸的直線 與x3; (2) 與坐標軸距離相等的點的集合 與xy0.,例2. 直角坐標系中,方程xy1的曲線是: (A) (B) (C) (D),(C),我們在必修課和選修1中學習過一些曲線的方程。閱讀課本P3.,如何求曲線的方程？,求曲線方程的一般步驟： （1）建立適當?shù)淖鴺讼?，用（x,y）表示曲線上 任意一點M的坐標 （2）寫出適合條件P的點M的集合 P=M | p(M); (3) 用坐標表示條件p(M)，列出方程 f(x,y)=0 (4) 化方程 f(x,y)=0為最簡形式 （5）證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是 曲線上的點。,建系、設點,條件立式,坐標化,化簡方程,查缺補漏,說明： 1、特點：明確給出了圓心坐標和半徑。,2、確定圓的方程必須具備三個獨立條件。,例4：如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖。該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐， 求支柱A2P2的長度（精確到0.01m),解：建立如圖所示的坐標系，設圓心坐標是（0，b）圓的半徑是r ,則圓的方程是x2+(y-b)2=r2 。,答：支柱A2P2的長度約為3.86m。,

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