廣東省佛山市高明區(qū)高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用學(xué)案（無答案）新人教A版選修2-2（通用）_第1頁
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文檔簡介

1、第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理清本章知識結(jié)構(gòu).2. 體會重要的思想方法.【重點難點】重點：理解導(dǎo)數(shù)，定積分的概念.難點：用導(dǎo)數(shù)的及定積分解決一些代數(shù)問題及實際問題.【學(xué)法指導(dǎo)】學(xué)會對常見解題方法的總結(jié)【學(xué)習(xí)過程】一.本章知識結(jié)構(gòu)回顧二課堂學(xué)習(xí)與研討1：探究點一利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決切線問題1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義:函數(shù)在點x0處導(dǎo)數(shù)就是_,即=_.這使得導(dǎo)數(shù)與解析幾何有了密切的聯(lián)系,一般地,與曲線的切線有關(guān)的問題,都可以借助導(dǎo)數(shù)來解決. 2.利用導(dǎo)數(shù)研究曲線的切線問題,務(wù)必要注意所給點是否在曲線上.若點在曲線上,_ ,如果所給點不在已知曲線上,則_. 【變式訓(xùn)練】探究點二利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的

2、單調(diào)性1.求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟如下: (1)確定f(x)的定義域; (2)求導(dǎo)數(shù)f(x); (3)由f(x)0(或f(x)0時,f(x)在相應(yīng)區(qū)間上是增函數(shù);當(dāng)f(x)0)?探究點五函數(shù)與方程思想【例5】請你設(shè)計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60 cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設(shè)AEFBx cm. （1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S (cm2)最大，試問x應(yīng)取何值？（2）若廣告商要求包裝盒容積V (cm3)最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值【變式訓(xùn)練】某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)3 700x45x210x3(單位：萬元)；成本函數(shù)為C(x)460x5 000(單位：萬元)又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)f(x1)f(x)（1）求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x)；(提示：利潤產(chǎn)值成本)（2）問年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大？（3）求邊際利潤函數(shù)MP(x)的單

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