1、集合單元復習,興化一中高一數(shù)學備課組,小結：,復習回顧 1下列集合的表示法正確的是（） A實數(shù)集可表示為R； B第二、四象限內的點集可表示為 ； C集合 ； D不等式的解集為 。 2若集合中的三個元素是ABC的三邊長，則ABC一定不是 ( ) A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D等腰三角形 3判斷下列命題的正誤 全集只有一個； “正整數(shù)集”的補集是“負整數(shù)集”； 空集沒有子集； 任一集合至少有兩個子集； 若 ，則 ； 若 ，則A、B之中至少有一個為空集；,A,D,X,X,X,X,X,1.已知A1,2,a，B1,a2，AB1,2,a，求所有可能的a值。 2.設Ax|x2ax60，Bx|x

2、2xc0，AB2，求AB。 3.集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若A B=-2，0，1，求p、q。 4. A=2，3，a2+4a+2，B=0，7，a2+4a-2，2-a，且A B =3，7，求B。 5.已知A=x|x3，B=x|4x+m0，當AB時，求實數(shù)m的取值范圍。,1注意集合中元素的實質?！按碓亍钡膶嵸|是認識和區(qū)別集合的標準。根據(jù)集合元素的確定性，集合中元素都有確定的含義。所以弄清楚集合中的代表含義什么，才能正確表示一個集合。代表元不同，即使同一個表達式，所表示的集合也不同。,例如A=x|y=x2,B=y|y=x2,C=(x,y)|y=x2,D=y=x2.,

3、例1：P=y=x2+1,Q=y|y=x2+1,S=x|y=x2+1,M=(x,y)|y=x2+1,N=x|x1.則( ) A. P=M B. Q=S C. S=M D. Q=N,D,2注意集合中元素的互異性。 注意集合中元素的互異性，計算出的結果都必須代入到原集合當中，檢驗是否違反互異性的原則。,B,例如對于數(shù)集2a,a2-a，實數(shù)a的取值范圍是_.,2aa2-a 即,a 0且a3,例2：(1)已知集合A=1,4,a,B=1,a2,且B A,求集合A和集合B. (2)已知xR,A=-3,x2,x+1,B=x-3,2x-1,x2+1,如果 =-3，求 。,3準確掌握元素和集合、集合和集合的關系。

4、,例3：(1)下列關系式: ;NR;高一(1) 班學生的筆x|x是高一(1)班學生;3.14xR|x-0.其中( ) A.都正確 B.都不正確 C.僅正確 D. 正確,C,(2) 1 ;1 ; 0; 0,上述五個關系式中錯誤的個數(shù)是( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個,B,4注意空集特殊性和兩重性?？占侨我饧系淖蛹?，是任一非空集合的真子集，即 A(A ).有三種情況： ,A B.另外還要分清楚 , 的關系。,例4：下列五個命題:空集沒有子集;空集是任何一個集合真子集; ;任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集;若 ，則A、B之中至少有一個為空集.其中真命題的個數(shù)( ) A.0

5、個 B.1個 C.2個 D.3個,A,例5：已知集合A=x|x2-ax+a2-19=0,B=x|x2-5x +6=0,C=x|x2+2x-8=0,若 ,且 = ，求a的值。,例6：已知A=x|ax-1=0,B=x|x2-5x+6=0,若 =A,求a的值，并確定集合A.,例7：已知A=x|x2+(m+2)x+1=0,且A R+= .試求實數(shù)a的取值范圍。,5. 注意對方程，特別是一元二次方程的討論。,例8： (1)已知集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|ax-2=0,若 ,求實數(shù)a的取值范圍。,(2)已知集合A=x|ax2-3x+2=0,若A= ,求的取值范圍；若A中只有一個元素，求的值并寫出這個集合的元素；若中A至多有一個元素，求a的取值范圍；若A中有兩個元素，求a的取值范圍。,(3)已知集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2-ax+2=0,若 ，求實數(shù)a的取值范圍。,6. 注意數(shù)形結合.,(2)集合A=x|-2x1,B=x|xa,若 ，則實數(shù)a滿足_,(3)已知全集U=R,A=x|1x2,且BCUA=R,BCUA =x|0x1或2x3,則集合B為_,(4)